随机动力系统中的广义密度演化方程

针对一般随机动力系统，考察了概率守恒原理. 在考虑随机场与随机过程分解的意义上， 探讨了同时含有初始条件随机性、外部激励随机性和系统参数随机性的随机动力系统中的概率守恒原理. 通过与连续介质力学中的Euler系统描述与Lagrange系统描述的比拟， 深入讨论了概率守恒原理的状态空间描述与随机事件描述. 特别是在随机事件描述的基础上， 导出了适用于随机动力系统的广义密度演化方程. 在此基础上， 发展了密度演化理论的分析方法， 使得范围广泛的多维随机动力系统的求解问题迎刃而解. 以非线性随机结构的动力响应分析为对象， 示例了密度演化理论的实际应用.     

基于Copula的海洋生态系统的稳态转换

基于藻类与食植鱼类的生态动力学模型,采用非线性动力学方法,确定了典型控制参数的分岔区域．运用Copula方法,通过历史数据得到控制参数的概率分布．以分岔区域作为不同状态,建立了系统状态转移的马尔科夫链模型运用蒙特卡罗方法计算转移概率矩阵,得到多稳态转换的平稳概率,并得到了使期望状态平稳概率最大化的控制参数值     

地震荷载作用下钢筋混凝土安全壳的可靠性分析

对秦山核电站的钢筋混凝土安全壳进行了地震可靠性分析．结构系统极限破坏的可靠度采用稳定构形法（ＳＣＡ）和三维有限元法的应力分析（ＦＥＭ）来估计．结构系统的破坏定义为所有可能的稳定构形破坏事件的交集．用２ＳＳＥ地震作为输入地震荷载．地面运动假设为具有田治见洪－金井清谱的零平均平稳高斯过程．基于在不同峰地面加速度下计算的条件破坏概率,给出了系统极限状态的破坏概率以及初始屈服时的年破坏概率．     

变形构形下织物的细观线性本构方程

为了模拟织物在变形构形下纱线斜交的线性本构行为，给出了Euler描述下的织物斜交异性细观线性本构方程．相对于初始构形，在变形构形下的线性本构关系则变为非线性，并被称为本构转换非线性．在小变形下，给出的本构方程Lagrange形式将蜕化为已有织物在初始构形下的细观线性本构方程．     

确定的有限元胞自动机的两个性质

提出了确定的有限元胞自动机的概念,通过对演化构形的惟一性特征的分析.证明了确定的有限元胞自动机的状态演化最终处于稳定状态或者循环状态;具有相同演化结果的状态构成等价关系两个性质.利用初等元胞自动机对其进行了验证,在此基础上,对元胞自动机的四个普遍性分类进行了三个层次的探讨.     

二维推广有限马尔可夫链m步转移概率的矩阵算法

对有限状态空间的二维推广马尔可夫键，定义了一步转移概率矩阵及其改良矩阵和一步全转移概率矩阵。提出扭矩阵方法计算m步转移概率矩阵及m步全转移概率矩阵的方法，从而简化了由一步转移概率计算m步转移概率的过程。     

年降雨量因素轮廓的状态转移模型及应用

针对有季节性频率特征的时间序列长期演化规律的分析问题,采用基于因素轮廓分析的概念与方法和聚类分析的分级法,对因素轮廓相似度序列进行状态分级,分为春旱丰水年、春偏枯平水年、冬旱枯水年、冬偏枯平水年、夏偏枯偏丰年6个状态.基于马尔可夫链及转移概率矩阵理论,建立年降雨量状态转移模型.最后,利用平稳分布估计各个状态的周期.研究结果表明:该地区处于春偏枯平水年和冬偏枯平水年的概率比较大.     

一个改进的汉语词性标注系统

汉语词性标注的难点在于确定具有多个词类的词(兼类词)在上下文中的词性。基于兼类词在词典中仅占很小的比例(约为3％)，提出了具有双重状态的隐马尔可夫模型，它不但有一个常规的状态转移概率矩阵，还在逻辑上为每个具有多个词类的词保留一个专有的状态转移概率矩阵，使模型从一个状态转移到另一个状态的概率不再和观察无关，提高了模型的精确性。     

单元解体法精确求解梁元无应力构形

基于非线性二阶梁柱理论及CR-UL全量求解方法,利用单元解体理论(几何法及零作用法)精确求解平面结构中梁元的完整无应力构形.利用目标构形几何信息及其对应的单元抗力直接求解梁元无应力构形基本参数;采用几何法直接进行坐标转换即得构件单元完整无应力构形;采用零作用法并利用无应力构形基本参数进行逆向计算亦可求解其完整无应力构形;编写程序对提出的两种方法进行了算法及最终结果的验证.结果表明利用几何法可在不建立结构有限元模型的条件下精确高效求解构件的完整无应力构形,利用零作用法亦可精确求解构件完整无应力构形,但需编写完善的几何非线性程序.     

有限容量多站循环服务系统的队列状态步转移

讨论有限容量的多站循环服务系统队列状态步转移的有关问题：⑴系统和队列的结构与运行特点;⑵队列状态步转移的规律;⑶队列状态步零转移和步非零转移的判断,上述两种转移的数目函数及其数学特征;⑷队列状态步转移概率算法。     

平面梁的几何非线性有限元分析

本文建立了拉格朗日坐标系下平面梁几何非线性问题的有限元模型，分别以初始构型和相邻构型为参考构型，采用载荷增量与牛顿－拉裴逊（Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ）迭代法相结合的混合求解法，对梁单元系统的非线性平衡方程迭代求解，并对两种方法进行分析比较。     

一类非线性波动方程解的破裂与混沌

非线性波动方程是一类非线性发展方程,主要描述客观世界中具有波动形态的随时间变化的事物·在此类方程中,因其所描述的对象多数具有发展轨迹间断及轨迹混沌的特点,故其动力学性态一般蕴涵有破裂及混沌·主要分析了一类带有防爆因子非线性波动方程解的形态,研究了此类方程解的破裂问题,运用逼近论方法,给出了解发生间断的条件·利用间断解的特点,分析其间断点处的性态,根据Li Yorke定理,证明了在一定条件下间断解在其间断点处的混沌现象·     

非线性力学中的虚功率原理

导出非线性平衡方程和3种常用的非线性虚功率方程.在解非线性问题时,构型的选择和应力-应变率(或与变形有关的率)的选择是两个重要问题.构型包括两种:初始构型和变形构型.在选择应力-应变率(或与变形有关的率)的时候,要注意它们之间的配对,即要考虑功率共轭的问题.在变形构型下,选择Cauchy应力σij与变形率Dij;在初始构型下,可以选择名义应力Pji与变形梯度率.Fij,或者选择第二类Piola-Kirchhoff应力Sij与Green应变率E.ij.     

柔性变胞机构动力学建模及仿真研究

基于柔性变胞机构由于特殊的结构和运动形式,其动力学方程是非线性的,基于第一类拉格朗日方程,推导出柔性变胞机构任意构态柔性体的质量矩阵、刚度矩阵及广义主动力矩阵,建立柔性变胞机构任意构态的动力学控制方程,为实现对柔性变胞机构的精确控制打下基础;另外,根据杆件增加和减少两种情况下的构态变换矩阵推导出全构态柔性变胞机构的动力学模型.以4构态的柔性变胞机构为例,建立动力学方程并仿真验证所建立的全构态动力学模型的正确性和有效性.     

再生工程机械化施工系统的运行规律

以沥青混凝土路面再生工程机械化施工系统为研究对象，应用随机服务系统理论，研究了系统中铣刨、搅拌、摊铺和压实子系统的运行状态。依据再生工程中铣刨机、搅拌设备、摊铺机和压路机等主要机械的运行规律，分析了各子系统的组成和运行特征，对其运行状态进行定量计算，得到各子系统在稳态时的状态概率表达式，从而推导出子系统中需要服务的运输车数、等待服务的运输车数、运输车辆的等待服务时间等状况指标。最后，基于施工系统的理想工作状态，建立了施工系统初配机群配置方案合理性的数值判断标准。研究表明，各子系统的运行规律和机群合理性判断标准可为建立再生工程机械化施工系统优化配置模型提供理论依据。     

Kerr介质中非线性Jaynes-Cummings模型多光子跃迁的纠缠特性

在线性和非线性Kerr介质Jaynes Cummings(J C)模型中, 考虑多光子跃迁时原子和光场纠缠随时间的演化特性, 给出原子和光场的纠缠度与跃迁光子数、 失谐量、 初始光子数、 初始态参数及非线性项系数之间的解析关系, 并分析其对原子和光场的纠缠度随时间演化的影响. 结果表明, 在非线性Kerr介质中, 当光场与原子初始态接近最大纠缠态, 且跃迁光子数较大时, 纠缠态可稳定接近最大纠缠态, 有利于量子纠缠态的远距离传输.     

大系统马尔可夫模型状态转移概率矩阵的快速形成方法

提出马尔可夫模型状态转移概率矩阵的快速形成方法．定义元件状态转移率矩阵和系统状态数组,将系统状态转换为便于计算机存储与处理的数组,有效地描述了系统状态之间的转移;基于元件状态转移率矩阵和系统状态数组提出不受系统状态和元件状态数目限制快速准确计算状态转移率的方法,通过挖掘状态转移概率矩阵中非零元素的分布规律提出非零元素的快速定位方法,进而快速形成状态转移概率矩阵的稀疏存储;针对由两状态元件组成的系统,提出基于给定系统状态排序和服务状态集数纽快速定位状态转移概率矩阵中非零元素的方法．将其应用于电力系统概率安全性评估,以新英格兰10机39节点系统为例,证实了方法的有效性和实用性．     

类卡宾CF3Li的构型及其异构化的量子化学研究

用量子化学从头算分子轨道理论的G2MP2方法对类卡宾CF3Li进行了研究,优化得到了4种不同的平衡构型及其相互转化的过渡态结构.分别给出了几何构型参数、构型的对称性、偶极矩、各构型的总能量以及前线分子轨道能,并对过渡态进行了振动频率分析计算,确定它们均只有唯一的虚振动模式,对各个构型的特点和稳定性进行了分析,并对该类卡宾的化学性质进行了讨论.     

插层化合物M_(x)TiS_2中M离子的三维有序结构

本文建立了１Ｔ型插层化合物ＭｘＴｉＳ２中占据八面体间隙位的Ｍ离子－空位晶格气体模型。用原子位形几率波理论系统地研究了三维晶体结构中Ｍ离子的基态原子位形，得到了１０种可能的完全有序结构。并对一些典型的实验结果做出了合理解释。