J-C模型在含约瑟夫森结介观电路中的应用

利用正则量子化方法,将所给的约瑟夫森结介观电路量子化,双态近似后类比于J-C模型,将体系视为单个二能级原子与单模量子化光场相互作用进而确定体系的本征能量和本征态,研究了体系在共振情况下相互作用对无耦合时能级简并的影响.结果显示耦合越强,粒子数越大能级间隔越大.     

简并与无简并微扰的统一处理

从表象变换的角度出发,分析了用定态微扰论计算体系能量本征值和对应本征矢量的过程.并利用算符方法统一处理了零级近似的能量本征值为无简并和有简并这二种不同情况,给出了在一级近似时简并未完全消除的情况下,能量的二级修正公式     

量子环中电子－空穴系统的准精确解析解

应用准精确解析求解的方法研究了一维量子环中的电子-空穴系统,得到环半径在一些离散的特殊取值的时候可解析地求得波函数和能量.结果显示,该系统的能级是二重简并的,分别为宇称的两个本征态,并且相同能量的属于不同宇称的波函数图像在坐标系右半边完全重合,而在左半边完全相反.     

论能级简并和对称性

在量子力学中,当体系处于束缚态,求解薛定谔方程,由于波函数标准条件(连续、单值和有限)的限制,使体系的能量本征值取分立值(能量量子化),即形成能级.某些体系每个能量本征矢与能量本征值——对应(如线性谐振子),而另一些体系则若干个能量本征矢对应于同一能量本征值(如氢原子),我们称前者能级是非简并的,后者能级是简并的.这种能级简并与否是和体系的对称性相关的,本文意图从体系的对称性角度来阐明能级简并的实质.     

一维定态中的一些问题

<正> 一般量子力学书认为一维束缚定态无简并;它的波函数是实变函数;当势函数关于坐标原点对称时,一维束缚定态一定具有确定的宇称;一维定态的简并度最多为2。本文指出了这些观点的不正确性。本文还给出了在什么条件下,一维束缚定态才是无简并的,因而在这种条件下一维束缚定态的波函数才是实变函数,以及在这种条件下势函数关于坐标原点对称时宇称才具有确定值。本文最后讨论了一维束缚定态的简并度。     

具有简并态的非简并型定态微扰理论

<正> 人们通常所熟悉的非简并定态微扰理论,是讨论体系未受微扰作用时的哈密顿算符H_0的本征值完全非简并的情况。本文讨论H_0的本征值既有非简并又有简并的情况(氢原子就属于这种情况),并设体系未受微扰作用时处于非简并态。设体系的哈密顿算符H不显含时间,而且可以写为两部分之和     

非平坦时空中相对论性的玻色子和费米子

在背景度规ds2=u2(x)(-dt2 dx2) dy2 dz2下,本文研究相对论性的玻色子和费米子,得出了相应于Klein-Gordon方程和Dirac方程的连续性方程.当u(x)是奇函数时,体系的哈密顿算符H具有空间反演不变性,宇称守恒.对于特殊情况u(x)=ex,计算出了玻色子和费米子的本征波函数.     

有偏置的Rabi模型的能谱与Berry相

利用Fock态展开的方法对Rabi模型和有偏置的Rabi模型严格求解,得到相对应的本征能谱和Berry相,为了方便计算,对Rabi模型进行了旋转变换,从而更加直观地反映系统的宇称对称性。用MATLAB进行数值模拟,得到了有无偏置的Rabi模型的能量本征值和Berry相随耦合强度而变化的图像,并将所得结果进行对比分析。研究发现:由于偏置项的存在打破了系统的奇偶对称性,使宇称不再守恒,对系统的能谱和Berry相都产生了较大影响,特别是在共振情况下有无偏置项的Rabi模型的Berry相有很大的不同,这对量子比特调控具有指导意义。     

无限深势阱中引入势壁后的能量本征态

讨论了无限深势阱中引入势壁后的宇称态和能级,在极限情况下, 能级可以有简并,并用计算机绘出能级图.     

自洽平均值近似方法用于碱金属原子精细结构的研究

采用自洽平均值近似法和Hellmann-Fevnman(HF)定理求解定态含电子自旋轨道耦合项碱金属原子的本征能量,并将自洽平均值近似法推广到含1/r2微扰项的碱金属原子模型。由于电子自旋轨道耦合,原子的每一简并能级发生劈裂。     

基于谐振子体系的量子相空间微扰理论研究

在Torres—Vega和Frederick（T-F）量子相空间表象中研究了非简并态的微扰论,在一级修正的基础上,得到了能量本征值和本征波函数的二级、三级近似解。利用谐振子体系在相空间表象下的几率分布图与坐标和动量表象中的几率分布图的对比,显示在量子相空间中研究体系的微扰时,可以得到比坐标或动量表象中更多的信息。     

基于谐振子体系的量子相空间微扰理论研究

在Torres-Vega和Frederick(T-F)量子相空问表象中研究了非简并态的微扰论,在一级修正的基础上,得到了能量本征值和本征波函数的二级、三级近似解.利用谐振子体系在相空间表象下的几率分布图与坐标和动量表象中的几率分布图的对比,显示在量子相空间中研究体系的微扰时,可以得到比坐标或动量表象中更多的信息.     

简并和非简并定态微扰统一理论与能量二级修正公式

建立了简并态与非简并态微扰的统一理论,并推导出一般情况下(简并态)能量的二级修正及波函数的一级修正公式。     

夸克蜕定域色屏蔽模型中的五夸克态Ξ~(--)

在夸克蜕定域色屏蔽模型框架下,采用绝热近似,计算了具有双夸克结构:qq-qq--q的五夸克态Ξ--的能量.结果表明不管是正宇称态,还是负宇称态,系统都倾向于形成线性结构,而不是三角形结构.最低能态的宇称为负,能量为1770MeV,与目前实验给出的值(1860MeV)相比偏低,但仍高于理论阈值1582MeV.     

三轴形变势中单粒子波函数的特点

计算了单核子在三轴形变势中、处于单个谐振子壳层空间的能量本征值和本征态．结果显示单粒子本征能量和本征态的特点与单,基矢情况下的基本特征很不相同．分析了产生这些不同特点的原因．     

谐振子势中附加δ势后偶宇称态的近似解

为获得较为准确的基态能量,选用试探波函数来计算基态能量.在一维谐振子势中附加δ势后,原来的奇宇称定态解仍是解,而原来的偶宇称定态解不再是解.为此,分别用定态微扰论与变分法计算偶宇称定态的近似解,用变分法求解薛定谔方程,计算所得的偶宇称定态能量近似值与严格值吻合很好,特别在激发态,其相对误差小于10-3,且所有能级的能量近似值都大于严格值.结果表明,用定态微扰论或变分法计算谐振子势附加δ势后的偶宇称定态近似能量是简单可行的.     

费曼—海尔曼定理和定态微扰论

本文通过费曼—海尔曼定理导出体系哈密顿算符的本征矢和本征值的微扰级数,并从微扰级数出发,得到了定态微扰理论中的能级和相应本征态的修正公式.     

简并微扰论中能量二级修正的计算

在量子力学中,由于体系的哈密顿算符经常比较复杂,薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥无几。因此引入各种近似的方法求解薛定谔方程的问题就十分重要。最常用近似方法就是微扰论,但是定态微扰论在简并情况下,只限于计算能量的一级修正,而能量的二级修正却在研究中经常出现,本文就是针对利用无简并时能量的二级修正推导思路计算简并微扰论中能量的二级修正。     

外磁场作用下双粒子体系的能级研究①

通过精确求解和微扰理论的方法给出了外磁场作用下双粒子体系的能级分布,研究结果表明在弱磁场条件下,总自旋S为守恒量,s_1和s_2则不守恒;在强磁场条件下,s_(1z),s_(2z),S_z均为守恒量;在一般情况下,仅S_z为守恒量,s_(1z),s_(2z)及S~2均不守恒,S_z相同而S不同的状态有可能发生耦合而形成能量本征态;在强磁场极限和弱磁场(以至无磁场)极限,均出现能级对S_z的简并。     

具有简并态的非简并型定态微扰论的一个补注

<正> 本刊1985年第2期“具有简并态的非简并型定态微扰理论”一文中所说的氢原子的非简并能级是指基态能级,这是没有考虑电子自旋的情况。当然,如果考虑了自旋,并忽略自旋与轨道运动的相互作用.则氢原子能级E_的简并是2n~2,而基态能级成为二度简并的了。实际上,本文所讨论的哈密顿算符H_0的本征值既有非简并又有简并的情况是常见的,例如,处于0相似文献