呼叫中心中排队系统服务率的动态控制方法

对多服务台、缓存容量受限、用户等待太久后厌烦而中途离开的呼叫中心排队系统,运用马尔科夫决策过程理论,建立折扣准则最小期望代价函数模型,动态控制服务率.结果表明,合适的服务台数和到达率的情况时,最优策略会具有单调性,提高决策的效率, 并且结合有限阶段和无限阶段进行分析,兼顾了系统稳态工作时服务台利用率.     

设备多状态、多类顾客制造系统的生产速率和库存分配联合决策

在生产制造系统中, 设备状态严重制约系统产能, 并增加生产过程的不确定性. 为应对不确定性对系统的影响, 对顾客进行细分, 实施差异化服务. 在顾客泊松达到、 缺货不补的假设下, 研究了设备多状态、多类顾客制造系统的生产和库存分配联合决策问题. 利用马尔科夫决策理论, 建立了系统在无限期期望折扣总成本准则和平均成本准则下的最优方程, 并证明了最优策略具有相似的结构性质. 最优生产速率策略是生产阈值水平随设备状态非增的阈值策略, 即当库存水平降至该阈值水平之下时, 以允许的最大生产速率生产, 否则不生产. 最优库存分配策略是分配阈值水平随设备状态非增的阈值策略. 另外, 缺货成本大的顾客具有较低的分配阈值.     

考虑状态转换的最优战略调整决策与企业价值研究

宏观经济的变化影响企业战略实施效果,本文构建以状态转换强度为影响因素的企业战略调整优化决策模型.运用随机动态最优控制方法,得到两状态下企业价值解析解,企业当前价值、增长期权和托宾Q分析解,以及相应的最优投资策略.理论研究和数值模拟表明:战略状态不影响企业最优战略调整时机,但影响最优投资支出,高战略水平时,企业生产率更高,为达到并维持企业最优资本结构,企业的投资支出增多;状态转换强度影响企业最优战略调整时机、战略调整瞬时的投资支出、托宾Q值和增长期权-企业价值比值;特别地,相对战略水平阈值是转换概率的单调递增函数,转换概率越大,相对战略水平阈值越大,企业保持当前战略的时间越长.总之,考虑状态转换能够改善未考虑状态转换时制定的战略调整决策和相应投资策略.     

随机波动率模型的效用无差别定价和套期保值策略

研究了随机波动率模型的指数效用无差别定价和套期保值策略选择问题.首先考虑了随机波动率模型的反应扩散系统,并利用鞅方法构造了含有未定权益的最优投资问题的最优策略和最优鞅测度.然后利用最优投资和无差别定价的关系,得到了效用无差别定价满足的偏微分方程和套期保值策略.     

考虑客户满意度的租赁设备维护策略优化

针对租赁设备的维护问题,提出了一种考虑客户满意度的可变(m,δ)大修维护策略模型。该策略综合考虑小修、大修维护和客户满意度等因素对维护成本的影响,建立以出租方期望总成本率最优为目标的维护策略模型,利用数值解法,最终可得到最优维护策略。并将(m,δ)大修维护策略与小修维护策略进行了比较。同时,根据预先设定的客户重复购买服务概率阈值θ,可求出对应的最优维护策略。最后是算例分析,研究表明,该策略符合租赁设备维护的实际情况,可为出租方提供有效的维护解决方案。     

随机生产服务系统最优服务能力分配策略

针对由生产设施和服务中心组成的柔性生产服务系统,研究服务能力在不同订单之间的分配问题。生产设施生产两类产品,服务中心基于对应的产品为两类顾客提供不同的服务,服务每个顾客订单需要消耗对应的产品。生产和服务时间均服从指数分布,需求过程为泊松过程。因服务能力有限,管理者在任何时刻须决定将服务能力分配给哪一类订单。将系统的最优服务能力分配问题转化为一个连续时间马尔科夫决策过程。通过解析证明和分析,发现该随机系统的最优服务策略为形式非常简洁的指标型优先权服务策略,但又不同于传统服务系统的最优服务策略。最后,分别对最优服务策略与分散决策下的服务策略、相反优先权服务策略以及动态协同下的服务策略进行对比,说明了最优服务能力分配策略的优越性和有效性。     

服务具溢出效应时竞争零售商的最优服务决策

针对服务具溢出效应时竞争零售商是否应当提供服务以及付出多高水平服务的问题,运用博弈论的方法构建了四种情形下的模型,分析了服务溢出效应和服务竞争强度等对两个竞争零售商最优服务决策的影响.研究表明,服务竞争足够弱时,无论服务溢出效应如何,两个零售商都不会提供服务.服务竞争强度中等且服务溢出效应较弱时,它们的最优服务决策具有异步性;服务竞争强度中等但服务溢出效应较强时,双方的最优服务决策具有同步性.服务竞争足够强时,两个零售商都有提供服务的动机.存在一个服务溢出阈值,当服务溢出效应大于该阈值时,两个零售商共同提供服务时的最优服务水平高于单一零售商提供服务时的,否则,它们将降低最优服务水平.     

风险偏好和需求依赖质量状态的报童模型

本文在质量具有随机波动的环境下,考虑风险态度和市场需求依赖于质量状态的报童问题,并构建了带有CVaR准则的风险厌恶库存模型。同时,利用随机过程中的首达性、遍历性、不可约性等基本属性,提出了随机库存系统在运作和管理过程中的下行风险性与可靠性评估机制。本研究获得几个重要的结论:其一、在随机质量条件下,最优库存订购决策是由各个质量状态的转移概率和决策者的敏感阈值所确定,即当敏感阈值越小时,库存管理者对质量的要求就越高,库存系统的最优期望订购量就越低,否则反之。其二、根据质量水平的统计规律性,给出了多个周期的最优订购策略和期望偏度,以及分析了库存系统的下行风险的稳定性。其三、决策者可以通过本文提出首达风险评估准则刻画随机库存系统的风险变化趋势,以解决供应商的最佳选择问题,从而达到了规避风险的运营目标。     

易逝品随机生产库存模型动态定价、服务水平和生产控制策略

本文研究需求受价格和服务水平双重影响下的易逝品随机生产库存模型,探讨考虑外部随机扰动对库存变动影响下易逝品企业的最优联合动态定价、服务和生产策略,并基于随机最优控制理论,运用Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程对最优策略进行了求解.研究表明:最优动态价格、服务水平和生产速率是库存水平的线性反馈形式;外部随机扰动的大小对易逝品生产企业所获得的折现利润总期望会产生不同影响,在整个经营周期内外界不确定因素越大,易逝品生产企业所获得的折现利润总期望越小;价格敏感系数和服务敏感系数会影响易逝品企业生产、服务、价格策略.     

分销系统中随机需求变质率呈Weibull分布的易腐货品最优补货策略

针对配送中心以固定周期为零售商送货、零售商单位时间需求为均匀分布的分销系统,研究了变质率呈Weibull分布的易腐货品的最优补货策略.通过引入对变质情况具有良好模拟性的三参数Weibull函数来描述易腐货品的变质特性,建立了每周期易腐货品的最优补货策略模型.经过模型取优,并借助于MATLAB得到了求解最优补货策略的方法.最后给出了二个算例仿真.     

考虑竞争失效的视情维修和备件订购联合策略优化

针对单部件系统提出考虑竞争失效的视情维修和备件订购联合策略, 采用控制限维修策略和动态随机冲击阈值机制判别是否需要进行预防性维修(preventive maintenance, PM)或故障更换(corrective replacement, CR), 当退化达到PM阈值时执行不完美维修(imperfect maintenance, IPM), 且经有限次IPM后对系统进行预防性更换(preventive replacement, PR)。同时, 考虑IPM和随机冲击对退化量和退化率的影响, 进而构建基于维纳过程的多阶段退化模型; 引入备件订购阈值, 根据冲击幅值与冲击阈值的关系决定是否正常订购备件。分析更新事件并利用更新报酬理论建立最小化平均费用的联合策略优化模型, 设计离散事件仿真算法求解, 最后通过实例验证了所提模型和算法的有效性。     

多设备系统的生产批量、质量控制与预知维护联合优化

针对由多台设备通过串、并混联构成的多阶段生产系统,对其生产批量、质量控制以及预知维护进行了联合建模与优化.系统中的各台设备随时间逐渐发生劣化,可靠性及产品加工质量随之降低.在每个生产批量结束时,对各设备进行状态检测并评估其在下个生产期内的可靠性.预知维护同时以设备的可靠性、结构重要度以及产能比为决策依据,以合理分配维护资源.在每个阶段设置质检台以实时检测各设备加工产品的质量,并根据质量反馈信息,对次品率超过控制阈值的设备进行预防性更换以改善性能提高产品质量.以批量生产周期、质量控制阈值以及预知维护参数为三维联合决策变量,建立了有限时域内的平均费用率模型.基于蒙特卡罗仿真和响应曲面法设计了优化算法,实现了对模型的快速近似求解.最后通过一个实例演示了本模型,并对结果作了相关统计学分析.     

基于随机系数增长模型的状态维修与EPQ联合优化

针对生产和维修计划共享生产设备的问题,建立了经济生产批量和设备状态监测维修的联合优化模型.运用随机系数增长模型描述设备的退化状态,每完成一个生产批量就对设备进行状态监测.监测到的设备状态由设备的实际状态和监测误差构成,当监测状态达到或超过预防性维修阈值时,需要对设备进行预防性维修并更新,当实际状态达到故障阈值时,设备故障停机,需对设备进行故障维修并更新.基于两种更新情况,建立了更新周期内的费用和周期长度模型,并进一步运用更新回报定理建立了单位时间期望费用模型,通过对模型进行优化,可得到预防性更新状态阈值和每个批量的生产时间两个决策变量的最优取值.最后,通过国内某钢厂轧钢设备的数据资料对模型进行了数值分析,分析结果和实际情况相符合.     

劣化系统周期预防性维修策略的优化

以长期运行费用率为评估指标,研究了劣化系统的周期预防性维修策略。假定开展的周期预防性维修介于最小维修和完全维修之间,维修间隔期间的故障过程用非齐次泊松过程进行描述,在此基础上采用比例寿命回退模型对预防性维修效果进行建模,给出了最佳预防性维修周期T和预防性维修次数N的计算方法以及参数应当满足的条件,同时结合实际情况给出了(N,T)策略的优化求解算法,最后通过数值算例,验证了所提方法的可行性。     

Collaborative optimization of maintenance and spare ordering of continuously degrading systems

A collaborative optimization model for maintenance and spare ordering of a single-unit degrading system is proposed in this paper based on the continuous detection. A gamma distribution is used to model the material degradation. The degrading decrement after the imperfect maintenance action is assumed as a random variable normal distribution. This model aims to obtain the optimal maintenance policy and spare ordering point with the expected cost rate within system lifecycle as the optimization objective. The rationality and feasibility of the model are proved through a numerical example.     

基于强化学习的多成品率衰变设备预防维修策略

在生产制造过程中, 设备状态的衰变会影响产品质量, 导致成品率水平的逐渐下降. 本文研究此类具有多成品率水平的衰变设备预防维修问题. 建立隐马氏决策过程模型, 在成品率水平不可直接获知的情况下, 用产品质检信息作为系统观测状态进行维修决策. 模型考虑两类质检误差及收益和成本参数, 通过强化学习算法, 学习各观测状态下的最优维修行动. 针对不同的设备衰变模式和质检误差水平, 进行算例分析, 结果显示基于强化学习的预防维修策略与传统的固定周期的维修策略相比, 能够很大程度上提高系统的平均收益.     

战时基于竞争失效的装备系统可靠性建模与预防性维修策略

针对战时装备受到使用退化与随机冲击的共同作用发生竞争失效的问题,提出了基于状态的预防性维修策略。首先建立了单系统的可靠性评估模型,该模型考虑了装备系统冲击阈值随总退化量的累计而减少的实际,并提出了阈值连续变化条件下的装备系统可靠性建模方法;其次针对装备的隐蔽功能故障,提出了定期检测下基于状态的预防性维修策略,构建了装备系统的成本率函数;最后结合实例分析,确定了装备系统的可靠度函数和最优预防性更换阈值,并对比分析了不同冲击阈值参数对可靠度的影响。研究结果表明:该模型可以有效解决竞争失效条件下装备系统的可靠性评估问题,同时也可为装备系统预防性维修策略提供模型参考。     

基于状态空间分割的两部件系统机会维修优化

针对"硬失效"故障的两部件串联系统,制定了周期性视情预防更换、机会更换和故障更换相结合的维修策略,提出了劣化状态空间分割方法以分析机会维修模型中系统的各种维修组合的维修概率,并给出了系统稳态联合概率密度的数值近似求解方法.应用该方法建立了基于半更新过程理论的系统长期平均费用率模型,求解最优维修策略对应的检测周期、机会和预防维修阈值.数值实验表明了劣化状态空间分割法和费用率模型的正确性和有效性,分析了优化结果对各种费用参数的灵敏程度.     

退化相关多部件系统预防性维修决策模型

在复杂多部件系统维修决策过程中通常需要考虑部件间故障相关关系,基于部件退化速率受其自身和相关部件累积退化量影响的思想,建立退化相关多部件系统退化过程解析模型,之后在非减退化过程假设下得到系统和部件可靠度函数。在此基础上,提出针对不同部件的预防性维修策略,并以单位时间维修费用最小为目标构建维修决策优化模型。最后,通过两部件系统算例分析,对所提可靠度模型精确度进行检验,并得到系统最优预防性维修策略,验证维修决策模型的合理性和有效性。