CM分担一个小函数的亚纯函数

研究CM分担小函数的亚纯函数唯一性问题.得到两个唯一性定理:定理1　设f(z)和g(z)是非常数亚纯函数,α(z)和β(z)分别是f(z)和g(z)的小函数.如果δ(∞,f)=δ(∞,g)=1,δ(0,f) δ(0,g)>1,P(f)=α Q(g)=β,则βP(f)≡αQ(g)或P(f)Q(g)≡αβ　　定理2　设f(z)是非常数亚纯函数,α(z)是f(z)的非零小函数,f-α的零点重数为1.如果f=α f′=α,且当λ<1/2时2N(r,f) N(r,1/f′) N(r,1/(f″-α′)) N(r,1/(f′-α′))<λT(r,f)则f′-αf-α≡c (非零常数).     

CHARACTERISTIC OF COMPOSITION MEROMORPHIC FUNCTIONS WITH DEFICIENT FUNCTIONS

1　IntroductionChuangChitaiandYangChungchun[1] proposedthefollowingproblem :Letfbemeromorphicfunction .iflimr ∞T(r,f(z+ 1 ) )T(r,f(z) ) =∞ ,canoneprovethattheorderρf =∞ orfurthermore ,lowerorderλf =∞ ?Inthispaper,weobtainthefollowingresult:Theorem 1 Letf(z)beameromorphicfunctionoforderρandlowerorderλ ,letP(z)andQ(z)betwopolynomialswithdegP =m >degQ ,letai(z) (i=1 ,2 ,… ,n ,n≤∞ ) beentirefunction ,whichsatisfyingT(r,ai(z) ) =o(T(r,f) ) withΣ n　i =1 δ(ai(z) ,f) =1 andδ(ai(z) …     

具有最大亏量和的整函数及其它们的平均值

S.M.Shah和Herb,Silverman得到设f(z)是下级为有限的整函数,满足sum from a≠∞δ(a,f)=1.令M_o(r)=expT(r,f),M_3(r)={1/(2π)integral from n=0 to 2π|f(re~(iθ))|dθ}~(1/3),0相似文献   

整函数与亚纯函数的复合函数的增长性

文中假设f(z)为超越亚纯函数,g(z)为超越整函数,本文所讨论的问题是函数f(g(z))的增长性,主要结果如下: 定理1 f(z),g(z)如上,则当r>r_0=r_0(f,g)时, T(r,f(g))≤AT{BM(2r,g),f}log M(2r,g),其中A>0,B>0为常数。 定理2 若 g(z)的级为有穷,则对任何δ,0 <δ<1,存在r_0使当 r>r_0时 T(r,f(g))>AT{M(r~δ,g),f}/logM(r~δ,g)其中A>0为一个常数。     

具有亏函数的整函数与亚纯函数的复合增长性

设f是超越整函数,且T(r, f) = O((logr)βexp((logr)α))(0<α<1,β>0) ,即存在两个正实数K1和K2,使得K1≤(logr)Tβe(xrp,( (fl)ogr)α)≤ K2设g1和g2是超越整函数, g2的级是ρg2(0<ρg2<∞) ,又设ai(z) (i =1,2,…,n, n≤∞)是整函数,且满足T(r, ai(z))=o( T(r, g2))及∑ni =1δ(ai(z) , g2) =1和δ(ai(z) , g2) >0.如果T(r, g1) =o( T(r, g2)) (r→∞)则T(r, f(g1)) =o( T(r, f(g2))) r→∞     

关于亚纯函数的正规增长性

本文得到了如下结果:设 f(z)是开平面上的亚纯函数,a_i(z)(i=1,2,…,n(f),n(f)≤∞)为满足 T(r,a_i(z))=o{T(r,f)}的亚纯函数,如果 sum from i=1 to n(f) δ(a_i(z),f)=2;且存在 a_k(z)(1≤k≤n(f))有δ(a_k(z),f)=1,则 f(z)是正规增长的.且当 f(z)的下级无穷时其级为正整数.     

一类线性微分方程的非零解

本文证明了如下定理设有方程ω(k)+Ak-1ω(k-1)+…+Alω'+(Ao+A)ω=0,(1)其中A0,A1,…,Ak-1,A为整函数,A为非常数,T(r,Aj)=S(r,A)(j=0,1,…,k一1),f(z)为(1)的任一非零解,n∈N,则(i)N(r,1/f)=N(r,1/f()+S(r,f);(ii)当f(z)为有穷级时,δ(0,f)=δ(0,f());(iii)δ(c,f)=δ(c,f())=0,其中c为A的任一非零小函数.     

PA样本下单边截断型分布族位置参数函数的经验Bayes估计

对单边截断型分布族在同分布正相协(PA)样本下,构造了位置参数函数的经验Bayes(E.B)估计,由分析可知,在适当的条件下,证明了位置参数θ的函数的经验Bayes(E.B)估计的收敛速度为O(n-q),其中,q=λα(δ-2)/(2α 4)δ;α>0;0<λ<δ/(1 δ);δ>2。     

晶体热膨胀的研究

微观研究发现,晶体热膨胀应是原子非简谐振动的宏观表现。进一步分析原子间相互作用力,将原子间相互作用势按泰勒级数展开后与线膨胀系数定义式结合,得到一线膨胀系数的具体计算公式。原子相互作用势取Morse势,计算NaCl晶体的线膨胀系数,结果在室温和高温条件下与实验值均符合较好。     

零级亚纯函数的奇异方向

本文讨论开平面上的零级亚纯函数f(z),满足—lim r→+∞ T(r,f)/logα r =+∞(a≥2) (1)其奇异方向的存在性问题.得到如下定理设f(z)为开平面上的满足(1)式的零级亚纯函数,则存在半直线△argz=θo(0≤θ0＜2π)使得对任意正数ε＞0,有—lim r→+∞ logn(r,θ0,ε,f=a/loglogr =αf＞2 (2)恒成立,至多除去两个例外值αo其中αf为αf=sup{α—lim r→+∞ T(r,f)/logαr=+∞,a∈R+} (3)     

几何形体参量与材料二者的热膨胀系数关系

针对影响机械精度的材料形体因素，对典型件的几何形体参数热膨胀系数同零件体膨胀系数之间的关系进行了理论探讨，推导了一般零几何形体参数热膨胀系数同零件体膨胀系数之间的关系式。试验表明，典型零件的热膨胀值同零件形体参数有着综合相关性。     

负热膨胀材料的研究与应用进展

总结近年来国内外文献,介绍了负热膨胀材料的定义、分类标准,归纳了具有代表性的负热膨胀材料的几大系列,以ZrW2O8为例介绍了负热膨胀材料的几种常用的合成方法以及影响热膨胀系数的因素, 指出了负热膨胀材料潜在的应用领域,并对负热膨胀材料的发展趋势和应用前景进行了预测.     

传统测量的热膨胀系数局限性论证

对热膨胀系数的忽视形体因素的影响进行了理论及试验的论证 ,说明了零件形体因素热膨胀系数的存在与该因素对零件热变形的影响。对典型件的几何形体参数热膨胀系数同零件体膨胀系数之间的关系进行了理论探讨 ,推出了一般零件几何形体参数热膨胀系数同零件体膨胀系数之间的通常关系。对今后形体因素对热变形影响的研究及发展提出了看法     

金属基复合材料的热膨胀

在过去几十年里，研究人员倾注了大量的精力来研究金属基复合材料，取得了很多的成果，热膨胀作为这类材料重要的、基本属性之一也得到了广泛深入的研究，本文主要论述了金属基复合材料的热膨胀研究现状，以及典型的金属基复合材料热膨胀系数模型，并预测了今后的发展方向。     

负热膨胀材料研究进展

概述负热膨胀材料的发展历程及近年的主要研究成果,介绍负热膨胀的微观机理,分析几种典型负热膨胀材料的特点,展望新型锰氮化物负热膨胀材料的应用前景,探讨负热膨胀材料研究所面临的问题。     

材料热膨胀系数非一致性的原因

在精密测量和精密工程技术领域，影响精度的众多因素中，温度变化引起的热变形误差所占的比重越来越大，因此对热误差修正的好坏直接影响着精度。各种手册或工具书中提供的材料热膨胀系数一致性较差，给正确引用带来了困难。为此，系统地分析了造成这种非一致性的主要原因，指出热膨胀系数定义的差异，测量方法的差异，试样化学成分、加工方法和形体尺寸的差异是造成各种手册或工具书上热膨胀系数非一致性的主要原因。该研究为在工程实际中选用恰当的材料热膨胀系数提供了依据。     

三型聚丙烯给水管道热胀变形的防止措施

文章阐述了聚丙烯给水管道设计施工安装过程中，防止因线膨胀产热变形的措施及安装中应重点注意的问题。     

热障涂层陶瓷材料La_2(Zr_(0.7)Ce_(0.3))_2O_7的制备和性能

研究了La2(Zr0.7Ce0.3)2O7(LZ7C3)的合成动力学及相结构,并根据合成过程中的损失对初始成分进行了设计,最终制备出符合原子比La∶Zr∶Ce为10∶7∶3的LZ7C3粉末.用X射线衍射仪和场发射扫描电镜研究了样品的相成分和微观组织,用激光脉冲法和推杆法测量了样品的热导率和热膨胀系数.结果表明:LZ7C3是由烧绿石结构的La2Zr2O7(LZ)固溶体和萤石结构的La2Ce2O7(LC)固溶体组成,其中LZ固溶体是主相;热导率随着温度的升高而逐渐降低,在1473 K时为0.79 W.m-1.K-1,较LZ降低了50%左右;热膨胀系数在1473 K时为11.6×10-6 K-1,比LZ提高了20%左右.这些优越的性能表明LZ7C3是一种具有较大应用前景的新型热障涂层陶瓷材料.     

Adjustable thermal expansion in La(Fe,Si)_(13)-based conductive composites by high-pressure synthesis

Providing a suitable contact interface, where a high conductivity material with a desirable coefficient of thermal expansion(CTE) adjoins the target micro-electric devices, is very crucial to optimize the properties and service life of the relevant instruments. Regrettably, a high conductivity, low thermal expansion and relatively inexpensive material is very rare. Composites, fortunately, can offer a method to design materials with adjustable properties by mixing two or more diverse constituents. In this paper, high conductivity composites with adjustable thermal expansion were successfully prepared by a high-pressure synthesis. The composites are based on combining La(Fe,Si)_(13)-based compounds, the materials showing a giant, isotropic negative thermal expansion(NTE) properties, within Cu matrix. The La(Fe,Si)_(13)-based compounds were used to adjust the CTE of the composites, while the Cu phase is in charge of tuning the thermal conductivity properties. Thus, by changing the relative amount of the two components, the composites with high conductivities and adjustable CTE were achieved. Furthermore, the thermal expansion and magnetic properties of the composites were investigated by a physical property measurement system. The present results highlight the potential applications of the Cu-based high conductivity composites with room-temperature NTE properties in the thermal contacts to various semiconductor and microelectronic devices.     

石墨烯/环氧树脂纳米复合材料的制备与热膨胀特性分析

石墨烯/高分子基纳米复合材料因其各项优异性能而备受关注,但关于石墨烯/高分子基纳米复合材料的制备及热膨胀特性的研究尚未成熟,针对这一问题,笔者首先利用超声波分散、行星搅拌及恒温固化等技术制备石墨烯/环氧树脂纳米复合材料,并对制备工艺进行逐步改进,最终得到了一套较为完善的制备工艺。实验中石墨烯的质量分数为1.0%~5.0%。然后对所制备纳米复合材料的导电性进行测试,同时对该纳米复合材料在30~120℃范围内的热膨胀特性进行了测试与分析。研究结果表明:通过添加石墨烯,可得到具有较好导电特性的高分子基复合材料,并可有效降低高分子树脂材料的热膨胀率,且随着石墨烯含量比的增加,纳米复合材料的热膨胀率降低幅度会更大。