正交叠层板横向初始开裂问题的研究

建立一种分层剪滞模型,并结合线弹性断裂力学,研究了正交叠层板在受到沿0^。层方向的拉伸荷载作用下,90^。层中产生横向基体开裂的破坏问题．同时求得了计及固化残余热效应影响的初始破坏应变,计算结果和现有实验与有限元结果吻合较好．本文中所提出的模型和方法为纤维增强复合材料叠层板的破坏分析提供了一种新的研究途径,所得结果也为进一步分析叠层板的多级破坏和最终破坏等问题提供了理论依据．     

无单元法在对称叠层板稳定问题中的应用

基于Kircihhoff板理论和移动最小二乘近似函数,进一步研究无单元Galerkin(EFGM)方法在对称叠层板稳定问题中的应用.分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,对称叠层板的无单元法几何刚度矩阵由最小二乘法和变分原理得到.通过各向同性板和对称叠层板的数值算例及与其他方法的比较,表明采用EFGM法求解对称叠层板稳定问题具有收敛性好、精度高等一系列优点.     

拉弯耦合对复合材料叠层板稳定问题的影响

本文用动态松弛法(DR法)研究了拉弯耦合对复合材料叠层板稳定问题的影响。对受均匀单轴压力的碳/环氧正交铺设简支叠层平板和微曲板的数值结果表明,拉弯耦合对不对称叠层板稳定问题的影响是显著的。     

功能梯度叠层厚板弯曲半解析求解

文章提出了状态空间方程结合插值矩阵法计算强厚度功能梯度叠层板静力问题的求解途径,依照三维弹性理论,对叠层板的每一单层建立状态方程,联合边界及层间连续条件,导出以应力和位移为基本变量的变系数常微分方程组,将板的静力问题转化为两点边值问题,并采用插值矩阵法直接求解,获得该问题的数值解。算例结果表明,该法计算结果与现有结果吻合,能有效计算功能梯度叠层板的静力问题,且具有计算量小、前处理方便、应力和位移精度同阶等优点。     

有限层法在叠层板弯曲问题中的应用

本文建议应有限层法分析复合材料叠层板的弯曲.从四边简支矩形叠层板的弯曲实例来看,其结果与精确解吻合得很好,说明该法是可行的简捷计算方法.最后,并对该法提出位移函数的修正方案,以改进上、下表面的条件的适应性.     

任意铺设复合材料层合板的自由振动

根据哈密顿最小作用量原理，对任意铺设复合材料叠层板推导了自由振动的变分方程，在此基础上应用RitZ法得到了多种铺设叠层矩形板在一般边界条件下振动基频的计算公式。利用这些变分公式计算了几种典型铺设矩形板的基频，结果表明上述方法是有效的，为进一步进行数值分析提供了理论依据。     

界面损伤对正交叠层板最终拉伸强度的影响

基于现有应力集中分析结果及随机扩大临界核统计理论,对正交(混杂)叠层复合材料中由于90°层的基体开裂、层间界面破坏、0°层中部分纤维断裂及纤维/基体界面损伤相互作用的最终拉伸破坏过程进行统计分析.计算结果为现有的实验所证实.计算结果表明,正交叠层板的最终拉伸强度与界面剪切强度有关,适宜的界面黏结,相应的强度最高.本研究可对此类复合材料的最终拉伸强度作出合理的预报,并为复合材料叠层板的优化设计提供理论依据.     

边界条件对双模量叠层板大挠度弯曲的影响

本文用动力松弛法(DRM)求解了两层正交铺设双模量叠层方板在三种边界条件下的非线性弯曲问题。文中对DRM的阻尼系数的确定方法作了改进;指出了使用Bert模型计算各点的刚度时应考虑该点曲率的各种组合情况;给出了受正弦载荷和均布载荷作用的两种双模量复合材料叠层板的数值结果,得出了一些有用的结论。     

加权残数法在复合材料叠层板弯曲问题中的应用

本文应用加权残数法分析复合材料叠层板的弯曲.从固支非对称十字叠层椭圆板的弯曲实例来看,其结果与精确解吻合得很好,表明该法可在复合材料叠层板中推广应用.     

用无梯度仿生技术对叠层复合材料方板开孔形状优化

为了改善叠层复合材料方板孔周应力分布,采用一种无梯度仿生技术——固定网格渐进优化方法,建立了等限制Tsai-Hill准则——即使孔周的限制Tsai-Hill值更加均匀,来求解切孔形状优化问题。用各向同性材料方板在二轴拉力荷载下单孔形状优化的例子验证了方法的正确性。研究了按照[±45°/0°/90°]对称搁置的碳纤维/环氧树脂材料准各向同性叠层复合材料方板受单拉和拉剪荷载的例子。优化后的孔形在Tsai-Hill强度值的均匀度上比正方形开孔有了显著的改善,计算结果比传统的渐进优化方法更精确和更光滑。     

复合材料非均匀（变厚度）叠层梁的研究

在铁摩辛柯各向同性梁理论的基础上，利用迭合刚度法和Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理导出了适合于复合材料叠层梁静支力分析的梁理论。此理论能够考虑同剪切变形和旋转惯性的影响，而且便于分析和求解叠层梁的各种静动力问题。     

端部受弯矩作用的压电弹性层合梁的二维解析解

利用压电弹性介质的二维本构关系 ,分别假定压电层和弹性层的应力分布 ,进而求得各自的位移分布 ,再通过层间连续条件和放松边界条件 ,推导出两端简支或一端固支的带压电层的弹性梁在端部受弯矩作用时的位移、电势分布的解析表达式 .最后以一端固支的层合梁为例 ,并与压电有限元的计算结果进行了比较 ,为探索压电层的分布感测机理以及验证有限元等数值方法提供了参数依据     

强电场和机械荷载联合作用下轴对称压电层合圆板的非线性变形

本文研究可移简支及夹支边界条件下,轴对称压电层合圆板在强电场和机械荷载联合作用下的非线性变形,考虑电致伸缩的非线性压电效应及几何非线性,导出轴对称压电层合圆板的von Karman方程,利用幂级数法求解,得到强电场和均布载荷作用下的挠度、轴力及轴向位移的解析表达式,通过对双压电晶片执行器的数值计算及分析,得到线性与非线性模型之间的差别和适用范围。     

一类周期裂纹问题的数值解

一类周期裂纹问题的数值解李星宁夏大学数学系与电算工程,７５００２１,银川关键词周期,裂纹,奇异积分方程,数值解,应力强度因子分类号（中图）Ｏ３４６．１,Ｏ２４１．８３;（１９９１ＭＲ）７３Ｃ本文运用文献［１～２］的复变方法将文献［３］中单裂纹的情况推...     

Holstein模型的非波矢确定态稳定传播解

论文通过引入含时相干态形式波函数，对Holstein模型的非波矢确定态的稳定行波解做了详细的研究。首先在紧束缚近似下，通过数值计算，给出了具有普遍意义的稳定传播解，即一种有着复杂结构的准周期波；同时在低激发态条件下，得到系统的解析解，并可看到数值解与解析解相吻合；最后计算了系统能量的无损耗传播过程，即系统的能量密度随群速变化的情况。这些结果对进一步用Holstein模型研究其他领域传能问题有一定的指导意义。     

求解全局优化问题的填充函数法

全局优化问题在许多工程和实际生产中有着广泛的应用,对其方法的研究是当前优化理论方面的一个热点。本文主要研究涉及多峰函数的无约束全局优化问题的方法,以期对解决实际问题提供算法帮助。通过构造一个新的不含指数项的填充函数求解无约束优化问题的全局最优解,首先给出了该填充函数的定义,其次分析了这种填充函数的一些解析性质,设计了一种涉及这种填充函数的算法,最后给出了数值测试例子;与存在的算法的数值试验比较表明,该文提出的算法是有效的。     

具有纵筋加强的圆柱壳和圆柱曲板的弹性屈曲分析

本文采用扁壳理论对受静水压力作用下的具有纵筋加强的圆柱壳和圆柱曲板的弹性屈曲特性进行了理论分析,文中讨论了纵筋尺寸和间距变化对其弹性屈曲压力的影响,并和其他理论的计算值和实验值作了比较,结果表明本文方法是正确和可靠的。     

具有可变时滞的二阶中立型差分方程的振动和非振动准则

中立型时滞泛函差分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.本文研究了一类具有可变时滞的二阶非线性中立型泛函差分方程,首先,利用Banach空间的压缩映照不动点定理,得到了该方程存在有界的最终正解的充分条件;其次,通过引入Riccati变换并结合一些分析技巧,得到了该方程振动的若干充分条件,所得定理推广并改进了现有文献中的一些结果,并同时给出了说明定理应用的例子.     

四杆封闭结构在任意荷载作用下的精确解

对任意荷载作用下无侧移的四杆封闭结构给出用分配系数和传递系数表示的精确解。先求四杆封闭结构有任意荷载作用下的各杆的固端弯矩,然后求得结点不平衡力矩,从而将求任意荷载作用的问题转化为求任意的结点不平衡力矩作用的问题。用弯矩分配法求解时,将杆端弯矩表示为无穷多次分配弯矩和传递变矩之和,其表达式为公比小于1的无穷等比级数的和,可方便地求得该和的表达式,从而求得任意荷载作用下四杆封闭结构的精确解。文中还给出了算例。