有限p—幂零群的一个新刻划

推广了Itδ的结果,得到下述主要定理.定理1 设G是有限群,N(?)G,G/N p-幂零.那么(i)p为奇素数时,G p-幂零当且仅当N的p阶元均含于Z_(p∞)(G);(ii)p=2时,G 2-幂零当且仅当N的2.2~2阶元均含于Z_(2∞)(G).定理2 设G是有限群,N(?)G且G/N是幂零群.那么G是幂零群当且仅当N的素数阶元与2~2阶元均.含于Z_∞(G).此外,还证明了定理3 设G是有限群.则Z_(p∞)(G)=NI_(G)=∩{M|M为G的极大p-幂零子群}.     

有限生成G-投射模的张量积

设R是交换环,M,E,N是R-模.称M为超G-余模,是指存在正合列0→M→G0→G1→…→Gm→…,其中每一Gi是超有限表现Gorenstein投射模;称E为GP-内射模,是指对任何超G-余模M,有Ext1R(M,E)=0.用GP-idRN≤n表示对任何超G-余模M,有Extn+1R(M,N)=0.证明了若GP-idRR<∞,A,B是超有限表现G-投射模,且对任何i>0,ExtiR(A,B*)=0,则ARB是超有限表现G-投射模.     

关于交错群A10的Thompson猜想（英文）

在这篇文章中,作者对下述结果给出了一个新证明:如G为有限群且Z(G)=1,N(G)=N(A10),那么G≌A10,其中N(G)={n∈N|G有一个长为n的共轭类}.     

有限p-群的中心自同构群

设G为有限P-群,M,N均为G的正规子群且M≤N∩n Z(G),证明了CAut G(G/M,N)≌G≤N的充要条件是G'≤N,M为循环群且exp(G/N)≤expM.该结果给出了Yadav定理的一个推广.     

关于单K_3-群

本短文证明了定理 设G是群,M为单K_3-群,则G(?)M当且仅当:(l)π_e(G)=π_e(M),其中π_e(G)是G中元的阶之集;(2)|G|=|M|.由于对所有的散在单群、交代群及某些李型单群有同样的结论,故提出下述猜想猜想 设G是群,M为有限单群,则G(?)M当且仅当:(1)π_e(G)=π_e(M);(2)|G|=|M|.     

关于一些交错单群的新刻画

设πe(G)表示群G中元素阶的集合,k1(G),k2(G)分别表示G中最高阶元素的阶和次高阶元素的阶。V.D.Mazurov等人2009年证明了用元素阶集合πe(G)和群的阶G刻画有限单群。本文试图用更少的数量刻画交错单群,并证明了:1)设G为有限群,M为交错单群An(n=5,6,7,9,10,11,13),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且k1(G)=k1(M);2)设G为有限群,M为交错单群An(n=8,12),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且ki(G)=ki(M),i=1,2。     

关于含单子群的有限群的一个注记(英文)

主要研究了以下问题:设G为有限群,N为G的一个单子群.若MT(N)=MT(G),讨论N和G的关系.     

关于s-正规子群与正规指数

利用s-正规子群与正规指数的概念给出群为可解群的一些条件.主要定理有:(1)设M是群G的可解的极大子群,M在G中s-正规的充要条件是η(G∶ M)=|G∶ M|;(2)有限群G可解当且仅当对于M∈F1(G)={M<·G|η(G∶ M)≠|G∶ M|},M在G中s-正规.(3)设N是G的正规子群,N可解的充要条件是对于任意不包含N的c-极大子群M,有η(G∶ M)=|G∶ M|.     

用极大子群阶之集刻划有限单群

设G是有限群,π_s(G)是G的极大子群阶之集.在这篇短文中,我们证明了下面的定理:定理 设M是复阶单群,|M|< 10~6,则G≌M当且仅当π_s(G)=π_x(M).基于已得到的结果,我们还提出了如下猜想:设M是复阶单群,则G≌M当且仅当π_s(G)=π_2(M).     

3-连通3次图类的(2,1)—临界图

图G称为属于图类C(m,n),如果对于G的任意一对不相交的质点子集M,N,其中|M|=m,|N|=n,G中总存在圈C使得M V(C)而N∩V(C)=φ。设f是由C(m,n)中某些图沟成的图类。图R称为关于图类f的(m,n)临界图,如R果满足下列条件: (ⅰ) R∈f, (ⅱ) R∈(C(m+1,n), (ⅲ) 对f中不属于C(m+1,n)的任意图G,都存在G到R的收缩。 1980年,D.A.Holton提出:“完全二部分图K(3,3)是否为3一连通3次图类的(2,1)一临界图?”本文证明了这个问题的答案是肯定的。     

俚语：美国亚文化群的一面镜子

语言是化的折射，是化的载体。美国英语如同美国人的性格，活泼、随意、简洁、创新。俚语作为美国英语重要的组成部分，不变是美国社会生活方式的一面镜子，活跃在各亚化群体当中，并客观地反映了这些群体的信仰、价值观及社会活动。这些词生动、幽默、尖刻而又隐晦，不易被外行人所理解，而俚语本身却透视了俚语的创造和使用－－各亚化群的心态、精神世界及行业内情，要深入研究美国化，语言是重要的手段之一，通过分析美国俚语窥视了美国化及形成该化的社会土壤。     

阶为偶数的超可解群与幂零解

证明了生成关系为α＾ｎ＝ｂ＾２＝ｃ２＝ｅ，（ａｂ）＾２＝（ｂｃ）＾２＝ｅ，ａｃ－ｃａ的三元生成群为超可解群。并对阶为偶数的非交换群为幂零群的必要条件进行了探讨。     

关于无限可解群的一些结果

设G是个有限生成的超Abel群，若G的任意2－生成的子群具有某些特殊的群论性质P，则G也具有这个性质P。     

关于可分群的若干结果

两个正规可解子群的乘积可解,但两个(超)可解子群(幂零子群)的乘积不一定是(超)可解(幂零)的。本文引入半正规与S—半正规的概念。讨论了两个(超)可解(幂零)子群的乘积的(超)可解(幂零)性。本文提到的群均为有限群。     

自同构群的阶为无立方因子的有限幂零群

讨论了自同构群的阶为4p_1~2p_2~2…p_n~2的有限幂零群,得出了它们的同构分类.     

自同构群阶为8p_1p_2···p_r的有限幂零群

给出自同构群阶为8p1p2...pr(p1,p2,...,pr是不同的奇素数)的有限幂零群的完全分类.     

自同构群的阶为2~4p的有限Abel群G的构造

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,给出了|A(G)|=2~4p的有限Abel群G的全部类型.     

关于q－基本群和内7－闭可解群的构造

研究内ｐ－闭群和ｑ－基本群的构造是一个很活跃的课题，对于ｐ＝２，３，５的内ｐ－闭群的构造已经被确定（见［１，２，３，４或５］）。文［６］研究过２－基本群，文［５，定理１．１］列出了ｑ－基本群的一些重要性质，本文首先推广［５，定理１，１］的一个结果，进而确定ｑ－基本群和内７－闭可解群的构造。     

有限群的Carter子群

研究了Carter子群的若干性质和子群成为Carter子群的一个充分条件．     

一类特殊的有限群

研究了元的阶除1和一个数m外均为质数的有限群,得出了它们的分类定理.