图像不变矩的轮廓链快速算法

提出一种将矩定义式中的二维积分简化为一维线积分的方法，得到区域原点矩及不变矩的轮廓链表示式，从而大大减少了区域不变矩特征的计算量，根据轮廓链表达式的符号还可判别其绕行方向，进而将区域的外边缘与内孔洞区分出来；推论所得到的面积轮廓链表示式还能有效地滤除掉场场景中的噪声区域，实验表明种方法得到的不变矩和按照矩定义式直接计算的结果相近，同样具有旋转、比例，平移不变特性。     

MSC.Patran中能量法计算断裂力学参数的应用

本文介绍了有限元中能量法,包括虚拟裂纹闭合法（VCCM）及等效区域J积分（EDI）计算线弹性断裂力学参数的思路;使用PCL语言在MSC.Patran中开发了能量法计算应力强度因子的模块,该模块可用于任意二维线弹性断裂力学参数的求解,最后通过算例验证了该模块的计算结果,并讨论了网格对计算精度的影响。     

三维应力强度因子的有限元计算

根据Ｉｒｗｉｎ的裂缝闭合积分求能量释放率的原理，系统地导出了空间有限元求裂缝尖端的能量释放率的有关公式。研究中假设缝端单元应力及裂后单元位移分布为局部坐标ξ，ζ的双线性函数，用单元的结点力和结点位移来表征单元的能量释放率，分析时只需一种单元网格，可以分析缝端为直线和曲线分布的各种线弹性断裂力学问题。算例表明，本文方法不需用较密的网格，就可获得相当高的精度，这为大型结构线弹性断裂力学应力强度因子的计     

系统动态范围对激光束束宽测量精度的影响

以激光束矩量分析理论为基础，给出了有效积分区域的概念，讨论了系统动态范围与有效积分区域的关系，给出了大有铲积分区域的方法，分析了在基模斯光束和是厄米－高斯光束测量中，系统动态范围对光束宽度测量精度的影响，通过具体的数据，得出了实际测量中对系统动态的一般要求。     

单螺杆式水力机械螺杆-衬套副摩擦阻力矩的计算

单螺杆式水力机械螺杆和村套之间的摩擦阻力矩受诸多因素的影响,螺杆-衬套副的作用线(啮合线)难以用简单的计算式表达.本文根据橡胶弹性物理学理论研究了螺杆-衬套副中的各项摩擦阻力矩,如:横向力引起的摩擦阻力矩、倾倒力矩引起的摩擦阻力矩、惯性力引起的摩擦阻力矩、螺杆-衬套副的过盈值引起的摩擦阻力矩等,并给出了计算表达式,由此还给出了螺杆-衬套副的自锁条件.举例说明了摩擦阻力矩随各种参数的变化规律.     

新的计算旋转体体积原理

讨论了应用定积分和二重积分的知识计算旋转体体积的新方法，并根据理论需要提出了面积矩和面心的概念。     

《微积分》课程中积分的学习

针对《微积分》课程学习中“概念理解难，运算难，应用难”的现象，作者认为只要“抓住积分概念本质，抓住积分与微分、不定积分与定积分及各类积分间的关系，抓住积分的基本方法”来学习积分，就可以实现以点带面的学习。     

边界积分法在三维弹性力学中的应用

本文对边界积分在三维弹性力学中的应用给出了实现的具体过程，并且对边界积 分法作了较全面的阐述。在计算过程中运用了等参元素，特别是在处理奇异积分情况 时，本文的处理使得计算精确化且又规格化。它的计算格式在线性插值时显得特别简 单，这有助于工程分析计算中运用边界积分法。 最后，本文给出了考题的计算结果，并将它与精确解作了比较，从比较中，显示 了边界积分的优点。     

磁电弹性材料中唇形裂纹反平面问题

运用Stroh型公式和保角映射方法,研究磁电弹性材料中唇形裂纹反平面问题,并利用复变函数中的留数定理和Cauchy积分公式,分别获得磁电全非渗透型和磁电全渗透型两种边界条件下裂纹尖端场强度因子和能量释放率的解析表达式.当唇形裂纹的高度趋于零时,所得结果可退化为Griffith裂纹解.若不考虑电磁场,所得解可退化为经典弹性的结果.数值算例显示了裂纹的几何尺寸、磁、电和机械载荷对能量释放率的影响规律.     

利用弹性变形倒映线降低横梁变形对定位精度的影响

本课题的研究工作,是首先通过典型样机的刚性试验分析,找出了大型双柱座标镗床系统中的刚性薄弱环节和提高定位精度的主要途径。从中着重对横梁系统在 YZ 面内的弹性变形进行了分析研究。运用了倒映线的概念,在理论分析基础上,推导出横梁弹性变形倒映线,并证实了利用弹性变形倒映线作为横梁导轨的几何形状,是一项提高大型双柱座标镗床定位精度的有效措施。     

电路基本定律的分析研究

从麦克斯韦(Maxwell)方程组和物质电磁性质方程出发,得到了可应用于线性网络和非线性网络的电荷守恒定律和电磁场能量转换与守恒定律．利用两个守恒定律可推导出线性稳恒集总电路中的电路基本定律——基尔霍夫定律(Kirchhoff),即采用“场”的概念去解释“路”的理论,把电路理论建立在电磁场的基础上．     

相对论力学的广义守恒律

在速度空间中建立了相对论性Jourdain型变分原理,提出并证明了非线性非完整非有势系统的相对论性广义Noether定理,给出了非线性非完整系统的相对论性广义能量积分和循环积分。经典力学的各种Noether定理和守恒律均是本文结果的特款。     

非严格双曲守恒律组大范围连续解存在性

证明了一类非严格双曲守恒律组初值问题大范围连续解的存在性,该方程组在石油开采、弹性理论等方面有着重要应用。     

非均质焊接接头的裂纹尖端拘束与J积分应用的可行性

采用弹塑性大变形有限元方法，分析了平面应力状太民下非均质焊接接头中以应力三轴度表征的裂纹尖端拘束。结果表明，接头中裂纹尖端拘束不能满足ＨＲＲ场要求而显示出与接头区配、裂纹长度和裂纹模型有关的复杂演化规律。因此，在焊接接头直接应用Ｊ积分作为断裂参量存有问。     

变质量高阶非线性非完整系统的相对论性分析力学理论

本文同时考虑具有质量分高或并入的变质量和相对论性变质量情况,构造一系列新型的变质量系统的相对论性动力学函数;在m次速度空间中,给出变质量系统的相对论性万有微分变分原理和积分变分原理的各种形式;考虑非完整约束条件,建立变质量高阶非线性非完整系统各种形式的相对论性运动微分方程,并研究这类系统守恒律存在的条件与形式.     

满足3个守恒律的Godunov型格式

为将已有的一维守恒律方程满足多个守恒律的Godunov型格式推广到高维守恒律方程中,对二维的线性传输方程设计了一个满足3个守恒律的Godunov型格式．数值试验表明,该格式具有长时间的保结构性．     

基于El-Nabulsi模型的一类非完整系统的积分因子与守恒量

利用积分因子方法研究一类非完整系统的守恒量.基于按周期律拓展的分数阶积分的El－Nabulsi模型,给出了一类非完整系统部分正则形式的运动微分方程;定义了该系统的运动微分方程的积分因子;利用积分因子方法构建该系统的守恒量,建立了系统的守恒定理和逆定理,并给出求解积分因子的广义Killing方程.最后举例说明结果的应用.     

大直径周边切口试件的冲击拉伸试验系统的弹塑性有限元分析

为在旋转盘式间接杆杆型冲击拉伸试验装置上更好地实施起裂止裂试验 ,对采用直径大于杆径的周边切口试件的动态断裂试验系统进行了弹塑性有限元动力学分析 .结果表明 ,尽管试件端面的应力场和位移场是非均匀的 ,但对于深裂纹大直径试件 ,围道J积分仍是守恒的 ,J积分仍可作为裂纹尖端的表征参量 ,且Rice远场J积分公式仍可推广应用 ,但必须对由一维试验原理所得到的试件两端的平均相对位移和载荷进行修正 .为此 ,提出了一种有效的相应修正方法 ,由此得到的远场J积分与动态围道J积分吻合得很好     

满足两个守恒律的Godunov型格式

茅德康等对一维的守恒律方程设计了满足多个守恒律的Godunov型格式。此格式具有超收敛性和长时间保结构性。为了把这种数值模拟方法推广到高维的守恒律方程中,先考虑二维的线性传输方程,对其设计了一个满足两个守恒律的Godunov型格式。从数值试验可看出,该格式也具有一定的保结构性。     

能量守恒定律为唯一源定律的新牛顿力学

根据真理只有一个的原则,提出能量守恒定律为唯一源定律的新牛顿力学。文中实例说明其他定律在一定条件下可能与能量守恒定律相矛盾。原有的牛顿三定律和万有引力定律,原则上均可以由能量守恒定律导出。文中通过物体自由下落的实例,应用能量守恒定律导出原有的牛顿第二定律,并且证明原有的万有引力定律与能量守恒定律无矛盾;通过小球沿斜面下落的实例（属于广义相对论无法解决的物体受迫在平直空间运动的情况）,应用能量守恒定律导出改进的万有引力公式和改进的牛顿第二定律。其他守恒定律,如动量守恒定律和动量矩守恒定律,是否可以应用均需经过能量守恒定律的检验。当原有的牛顿第二定律不成立时,动量守恒定律和动量矩守恒定律也不再成立;文中给出改进的动量守恒定律和改进的动量矩守恒定律的一般形式。在能量守恒定律暂时无法有效应用的情况下,新牛顿力学并不排斥根据其他理论或精确试验结果导出针对某些具体问题的定律和公式。例如,借助于广义相对论导出可以处理行星近日点进动问题和光线近日偏折问题的改进的牛顿万有引力公式。再如,根据精确试验结果,得出光线近日偏折问题的综合引力公式（包含其他天体和太阳光压等影响）。与原有牛顿力学不同,在新牛顿力学中,对于不同的问题,可能有不同的运动定律,不同的引力公式,以及不同的能量表达式。例如,对于小球沿斜面下落问题和行星近日点进动问题,两者的引力公式是完全不同的。