强Ω-Gorenstein内射模

 定义了强Ω-Gorenstein内射模, 利用同调的方法讨论了强Ω-Gorenstein内射模的性质。举例说明了强Ω-Gorenstein内射模类真包含于Ω-Gorenstein内射模类。 最后证明了M是Ω-Gorenstein内射模当且仅当M是强Ω-Gorenstein内射模的直和因子。     

相对于余挠对的强Gorenstein内射模

作为强Gorenstein内射模的推广,文中引入了相对于完备遗传余挠对(X,Y)的强Gorenstein内射模,即强Gorenstein(X∩Y,Y)-内射模,并给出了等价刻画和若干性质,而且还研究了强Gorenstein(X∩Y,Y)-内射模的稳定性,讨论了与Gorenstein(X∩Y,Y)-内射模之间的关系。     

(X,Y)-Gorenstein同调维数

研究(X,Y)-Gorenstein投射与内射模的一些同调性质,给出模的(X,Y)-Gorenstein投射与内射维数的等价刻画.     

(X,Y)-Gorenstein内射模的可解性及等价刻画

基于Pan等人给出(X,Y)-Gorenstein投射模与(X,Y)-Gorenstein内射模的概念和性质,本文主要讨论(X,Y)–Gorenstein内射模的可解性及其若干等价刻画。     

形式三角矩阵环上(F,F)-Gorenstein投射模

基于Pan等人给出的(X,Y)-Gorenstein投射模的概念,以及Eshraghi等人对形式三角矩阵环上Gorenstein投射模的研究,讨论形式三角矩阵环Γ上的(F,F)-Gorenstein投射模,并证明了由模_RX和_SY以及左S-同态φ:M■_RX→Y组成的Γ-模是(F,F)-Gorenstein投射模,当且仅当φ为单同态,且_RX和_SCokerφ均是(F,F)-Gorenstein投射模.     

Frobenius扩张下的W⊥-Gorenstein内射性

对于一个广义的倾斜模WR,定义了W⊥R-Gorenstein内射模和W⊥R-Gorenstein内射维数,证明了在环Frobe-nius扩张下,模的W⊥-Gorenstein内射模性是保持的,即对于MR、MR是一个W⊥R-Gorenstein内射模当且仅当M?RSS是一个(W?RSS)⊥S-Gorenstein内射模,...     

范畴X与G(X,Y,Z)的关系

范畴G(X,Y,Z)包含了Gorenstein投射模、Gorenstein内射模、强Gorenstein平坦模和Gorenstein FP-内射模等众多模类,其中范畴X具有举足轻重的作用.这是因为X是G(X,Y,Z)的生成子和余生成子.通过研究维数,证明当模M的G(X,Y,Z)-分解维数有限时,它有特殊的G(X,Y,Z)-预盖;当模M的X-分解维数有限时,M的G(X,Y,Z)-分解维数等于它的X-分解维数.     

复形的Y-Gorensetin内射维数

设Y是包含所有内射右R-模的模类.引入Y-Gorensetin内射复形,证明一个复行X是Y-Gorensetin内射复形当且仅当每个层次Xi是Y-Gorensetin内射模,研究复形的Y-Gorensetin内射维数,证明Y-Gid(C)=sup{YGid(Cm)|m∈Z}其中Y-Gid(C)表示Y-Gorensetin内射维数.     

(e,M)-内射模

本文引入了(e,M)-内射模的概念.设M是任意一个固定的右R-模.称右R-模X是(e,M)-内射模,如果对任意的基本单同态f:K→M,从K到X的任意同态都能扩张到M.本文给出了(e,M)-内射模的一些性质和刻画.     

R-Gorenstein内射模的忠实平坦余基变换

探究了R-Gorenstein内射模的忠实平坦余基变换.设R是交换环,S是忠实平坦R-代数,在一些额外的条件下,证明了R-模N是R-Gorenstein内射模，当且仅当N是强余挠R-模且Hom R(S,N)是R′-Gorenstein内射 S-模.