求解扩散方程的高精度显式紧致差分格式

首先针对一维扩散方程,空间方向采用二阶导数的四阶紧致差分公式进行离散,时间方向采用泰勒级数展开的方法进行离散,推导出了一种高精度显式紧致差分格式;然后通过Fourier分析方法给出了格式的稳定性条件为λ≤1/2(λ为网格比);最后通过数值实验验证了格式的精确性和可靠性.     

完全可压熔混流驱动问题的特征差分方法及其理论分析

研究多孔介质中完全可压缩渗流驱动问题的计算方法,对压力方程用有限差分离散,对浓度方程用基于局部二次插值的特征线差分方法离散,构造并分析了数值计算格式,证明了最优H_1模误差估计。     

适用于VSC-HVDC系统的静态电压稳定分析改进方法

含电压源换流器的高压直流输电(voltage source converter-high voltage direct current,VSC-HVDC)技术是近年来的研究热点,而对于VSC-HVDC系统的静态电压稳定分析方法的研究却很少。泰勒级数法在处理纯交流系统的静态电压稳定分析时具有计算速度快的优点,本文基于泰勒级数提出了一种适用于VSC-HVDC系统的静态电压稳定分析改进方法。首先建立了VSC-HVDC系统的电压稳定分析数学模型,由于系统功率参数是节点电压幅值的可导反函数,将负荷节点功率在靠近极限潮流点处展开为关于节点电压幅值的泰勒级数,最后由泰勒级数快速精确地求取电压稳定鞍结分岔点。通过与连续潮流法的结合和泰勒级数展开点的选择,解决了在纯交流系统中泰勒级数法的缺陷,提高了计算精度。     

基于积分核级数展开的多极边界元法及其截断误差分析

对于二维Helmholtz方程问题,本文提出一种基于积分核级数展开的多极边界元方法,推导证明了二维Helmholtz方程的多极展开定理,给出了多极边界元法计算公式和计算过程,分析了截断误差,说明截断误差可由截断项数控制,并给出一个可广泛应用于实际计算的截断项数的近似表达式。     

含裂纹结构的模糊随机无网格伽辽金法研究

为了分析实际工程结构中材料特性、几何特性或载荷中的某些参数同时具有随机性和模糊性,基于模糊随机变量、区间数分解法、摄动理论和无网格伽辽金法,提出了模糊随机无网格伽辽金法．推导出了水平截集下的随机无网格区间平衡方程,并将随机无网格区间平衡方程中的刚度矩阵、位移向量和载荷向量在初始随机向量的均值处进行泰勒级数展开,利用小参数摄动理论和区间数分解推导出了随机无网格区间平衡方程的求解公式,并给出了模糊随机位移数字特征的计算公式,将其应用到含裂纹结构的不确定性问题中．通过算例验证了本方法的正确性．     

数值求解一维波动方程的四阶紧致差分方法

针对一维波动方程提出了一种有限差分方法.首先,采用泰勒级数展开公式和原方程代入的方法推导出了第一个时间层未知函数值的四阶紧致差分格式.然后,用四阶紧致差分公式近似空间导数项,采用中心差分格式截断误差余项修正的方法处理时间导数项,推导出了第二个时间层以后未知函数的四阶紧致差分格式.该方法时间和空间具有整体四阶精度.利用Fourier方法分析了所提格式的稳定性.由于本文格式在未知时间层仅涉及3个网格点,因此可采用追赶法求解离散化后所得到的线性方程组.最后,用数值算例验证了本文格式的精确性和稳定性.     

基于Broyden算法的概率积分法预计参数求取方法研究

以概率积分法为例对泰勒级数展开法的不足进行了深入研究.首先给出了概率积分法的预计参数,分析了根据参数定义和实测资料直接求定法的不足;论述了曲线拟合的基本思想和泰勒级数展开法的迭代步骤,指出泰勒级数展开法具有迭代易失真、收敛速度慢以及计算量大等不足;针对这些不足提出借助Broyden算法的基本思想建立迭代模型,并给出了新模型的计算步骤;最后对改进前、后的算法进行了对比分析,验证了改进后的算法的优越性.图1,表2,参13.     

特殊矩阵在现场摄影测量中的应用

现场摄影测量涉及到前方交会、后方交会、光束平差。在建立它们的数学模型时须对共线方程、共面方程进行泰勒微分展开,泰勒微分展开式的系数推导相当繁杂,选用合适的坐标系旋转矩阵和某些数学规则可使推导简单,计算优化。本文选用一种代数坐标系旋转矩阵并讨论系数推导和方程计算方法。     

有限差分粒子滤波

对扩展卡尔曼粒子滤波(EKPF)的精度较低的问题,提出了有限差分粒子滤波算法.首先对非线性系统方程进行三阶泰勒级数展开,为了简化计算,对展开式中的微分算子进行离散化处理,用差商近似代替微分运算.新算法在整体上提高了局部线性化的截断误差的阶数,整体截断误差由O(h2)降低到O(h4),差商代替微分运算也避免了大量的运算.仿真结果表明,改进的算法滤波精度明显较EKPF高.     

采用Pade逼近的有理非线性Fast-ICA

针对快速独立分量分析(fast independent component analysis,Fast-ICA)算法中非线性(nonlinearity)本身的计算负担会造成算法收敛速度下降的问题,提出一种有理多项式函数替代经典非线性的方法.通过将传统的非线性进行泰勒级数展开,利用Pade逼近技术推导出相应的有理多项式函...     

设备启停过程优化控制的有效算法

为了有效地进行非线性过程优化分析 ,从优化问题的 Kuhn- Tucker条件出发 ,采用 Newton- Raphson迭代方法建立了非线性优化问题的求解方案。并结合高温循环载荷作用下运行过程优化的特点 ,提出了一个新的考虑活动约束集的非线性优化求解方法。对于其中的非线性约束采用活动约束集的概念 ,而对于线性边界约束 ,则按约束优化方法中的梯度投影法作专门处理。实际算例表明 ,采用该算法一方面可以大大减少约束函数的数目 ,另一方面又能够保证很好的收敛性     

基于黑箱法的泵装置水力特性换算

针对低扬程泵站水力损失占总装置扬程比例较大、低扬程大型泵站原模型效率用传统换算方法会引起较大误差的问题,通过对泵装置中各种水力损失及影响低扬程水泵装置效率的主要因素进行理论分析,研究了根据泵段及泵装置模型试验所得到的水力特性,由泵段模型水力特性换算得原型泵段性能曲线,提出了用黑箱法求出原型泵装置水力特性的新方法.实测数据验证表明,采用黑箱法进行原模型泵装置效率换算,可提高换算精度,满足工程要求.     

圆度误差最小区域法数学模型的建立及其测量方法

最小区域法为推荐使用的误差评定方法,该方法不仅可以获得最小的误差评定结果,而且具有唯一性,对零件的性质有稳定的约束.通过该方法研究了圆度误差最小区域数学模型的建立,并提出了圆度误差的常用测量方法,为获得被测件的圆度误差提供了论理依据.     

单脊金属加载矩形波导的有限差分法分析

采用有限差分法分析单脊金属加载矩形波导的模式特性,得到单脊金属加载矩形波导的基模和第一个高次模均是TE模,两个最低模均是TM模;基模截止波数kc=0.20056 rad/mm,第一个高次模截止波数kc=0.46731 rad/mm,与Ansoft HFSS仿真软件得到的结果基本一致。     

任意边界条件下正交各向异性薄板自由振动特性分析

以典型的正交各向异性薄板结构为研究对象,采用改进傅里叶级数方法(IFSM)对其自由振动特性进行计算分析.将正交各向异性薄板结构的弯曲位移函数表示为一种改进傅里叶级数形式,并引入4项单正弦傅里叶级数来解决边界不连续或跳跃现象.将位移函数的傅里叶展开系数看作广义坐标,采用Rayleigh-Ritz方法对其进行求解.通过对不同边界条件下的正交各向异性薄板自由振动特性进行计算,并与有限元法结果相比较,验证了文中方法的正确性和有效性.     

无网格法计算误差分析

探讨了无网格法中形函数的性态及对计算结果的影响 ,讨论了无网格法产生误差的原因 .主要分析了无网格伽辽金法 (EFGM )节点不良分布以及采用一般高次多项式基构造形函数时 ,致使形函数中矩阵A(X)病态 ,从而导致全局数值解振荡的原因 .就不同的基函数对插值函数及无网格法的计算精度的影响作了分析比较 ,得出了基函数的选取标准 ,算例说明使用三次基函数计算精度最高 .     

船舶机舱模型振声性能数值计算与试验验证

采用有限元/边界元法对船舶机舱动力设备及液舱流固耦合引起的振动与声辐射进行数值计算;并进行相应的实验研究。以某航海教学实习船机舱为原型,将此振声耦合系统简化为箱形多腔结构,运用数值有限元方法建立多腔结构及其单元腔室的模型,考虑流固耦合效应,对结构进行频率响应分析;然后采用边界元法对舱室辐射噪声进行了计算。计算结果与实验结果之间的误差在5 dB以内,表明本方法具有较好的准确度。采取两端简支的边界条件,研究三舱段船舶机舱模型振声性能时,充液及增加充液舱数,总体对改善舱室振声性能有利;但对于液舱接触舱室声学环境影响要分频段考虑,此外舱室距振源的距离对计算结果有较大的影响。     

试析直接法与间接法的关系

直接法与间接法是企业在现金流量表中列报现金流量的方法.本文阐述了最新会计准则中直接法与间接法的内在关系.直接法和间接法都反映经营活动的现金流量,两种方法都需要把权责发生制转换为收付实现制,两种方法编制现金流量所需的主要依据相同,但两种方法涵义不同,使用条件和特点也不同.     

破损舰船剩余承载能力分析

为对破损舰船剩余承载能力进行评估,采用Smith方法,给出了一种基于材料机械特性、板厚尺寸、破口尺寸等多种不确定性因素的破损舰船剩余承载能力的计算方法.对Reckling 23的仿真结果证明了该方法的准确性.实船条件下对不同破口位置和横倾角的剩余承载能力的计算表明:材料屈服限的变异性对破损舰船剩余承载能力的变异性影响最大,底部破损对其剩余承载能力的折减影响较大,横倾角的改变也将影响破损舰船的剩余承载能力.     

一种家兔饲养笼具的改进

目的设计塑料垫布法,比较塑料垫布法与其它家兔饲养方法的优劣。方法改进冲洗式笼具后,同时用塑料垫布法、冲洗式法、干养式法饲养家兔,测定不同方法家兔饲养室的湿度,并比较三种笼具工作方式的特征。结果 1）塑料垫布法与冲洗式法相比,可降低饲养室湿度17%;2）三种方法用于家兔的饲养效果没有差异;3）塑料垫布法与干养式法相比可减轻劳动量89%以上。结论塑料垫布法有其独有的优势,既降低了冲洗式法的室内湿度,又减轻了干养式法的工作量,既能发挥干湿法的优点,又互补了两者的缺点。