关于旧证据问题的争论——评豪森的反事实策略

介绍了学界关于旧证据问题进行争论的情况。主张在豪森的反事实策略的基础上区分理论解释性证据和理论预见性证据,以应对反事实概率的可测度性问题。反事实策略并不要求在指派反事实概率上遵循理性的标准,反事实概率实质上是一种先验概率,即无条件的主观置信度,主观贝叶斯主义并不承诺其指派合理性标准。反事实概率的可测度性并不能构成对反事实策略的挑战。     

概率解释与概率逻辑

对概率的解释及据此而发展起来的概率逻辑是经典逻辑的最重要的扩展之一。它在哲学、数学、认知科学、人工智能等领域有着重要的应用,一方面是这些研究领域的工具,而同时又是这些研究领域的对象。本文通过对概率的解释进行大致的分类,对由各解释发展起来的概率逻辑分别做了介绍,希望据此对概率逻辑的发展做一个梳理。     

关于概率为O的事件和不可能事件

本文辨析了概率论与数理统计课程中"概率为O的事件"和"不可能事件"、"概率为1的事件"和"必然事件"的概念,从概率论的公理化定义出发,构造了几个例子说明"概率为O的事件"不一定是"不可能事件","概牟为1的事件"不一定是"必然事件",本文最后探讨了概率的统计学定义和公理化定义的关系,并从统计学定义出发解释了上述例子.     

小概率事件原理及其应用

小概率事件原理是指：若某事件为小概率事件,但当一次或少数试验中此小概率事件居然发生了。就有理由认为情况不正常。小概率事件原理又称为小概率的实际不可能原理,它是概率论中的一个基本而有意义的原理,在我们的日常生活中有广泛应用,本文从常见问题出发,介绍了小概率事件的含义,运用小概率原理解决日常生活、经济、统计学中的一些问题。     

二维模糊事件的概率

本文在一维模糊事件的概率(指文献1中模糊事件的普通概率)的基础上给出二维模糊事件的概念、二维模糊事件的概率的计算公式及某些性质。同时,又根据二维随机变量的边缘分布、条件分布和独立性的概念,引入二维模糊事件的边缘概率条件、概率和独立性等相应的概念。     

广义证据理论中的基本概率指派生成方法

鉴于基本概率指派生成对证据理论的研究具有重要的意义,文中针对辨识框架不完整情况提出了一种强约束广义基本概率指派赋值方法,新方法可以生成空集不为零的广义基本概率指派赋值,该数值的大小反映了系统是开放世界的可能性.针对辨识框架完整情况提出了一种弱约束基本概率指派赋值方法,该方法在样本与表示模型之间不相交时,也可以给出样本与模型相似性度量的数值,根据所提出的策略生成弱约束的基本概率指派.算例表明了所提出方法的有效性.     

谈条件概率与积事件概率的区别

条件概率与积事件概率在概率论的运算或应用中容易混淆，这两种事件的概率既有本质的区别又存在一定的联系。通过剖析它们的实质来重点提示它们之间的区别。     

概率“确证”解释及其几点思考

在概率逻辑中,由于对核心概念"概率"的不同解释,导致概率逻辑研究的不同走向,形成不同流派。主要包括频率解释、逻辑解释和主观主义解释;后二者可统称为确证解释。本文首先介绍概率"确证"解释,即逻辑解释和主观主义解释。其次,笔者认为此二概率解释之间存在着认知与被认知的关系。最后,对概率确证解释理论提出几点思考。     

概率树在中学概率问题的教学应用

本文就概率论中有关知识比如互斥事件的概率问题、相互独立事件的概率问题等,针对q-学生应用概率公式计算复杂事件概率时遇到的问题。提出了概率树法,并将概率树与概率问题结合起来,用概率树法求事件发生的概率。该方法能使整个求解过程更清楚,更直观,使学生能够较容易理解很难掌握、容易出错的概率问题。     

浅析小概率事件

小概率事件在日常生活中有着很广泛的应用。通过分析小概率事件的含义、小概率原理及以实例说明小概率事件在概率论及假设检验中的实际应用,帮助人们对小概率事件树立正确的认识。     

概率树与古典概率模型

给出概率树的定义、理论 ,举例介绍概率树在古典概率模型中的应用     

总线LAN状态概率与状态转移概率

对于ＣＳＭＡ／ＣＤ方式和终端设置单缓冲器的总线ＬＡＮ,进行状态分析与系统建模,给出平稳状态下的一种简便计算方法,获得时间离散系统各种基本状态的概率和不同状态相互转移的概率．     

概率向量和概率矩阵的性质

提出概率向量与概率矩阵的概念,并对概率向量和概率矩阵的性质进行了讨论。     

概率决策空间上的SPA可能度格序结构

在决策过程中,考虑到事件发生概率影响到决策状态的不确定性,在概率知识表示系统中融合集对分析方法,定义概率决策空间(Ω,A,P)上的SPA(set pair analysis)联系影响度,分析SPA联系度的偏序关系,定义SPA联系函数格,给出构建SPA联系函数可能度格序结构的方法,说明这种方法的有效性,为在概率决策空间上进行格序决策提供了一种新的数据描述方法.     

物理学中的几率

结合几率概念在科学发展史,特别是物理学发展史中的演变,探讨几率概念在科学哲学、分子运动论、统计力学与量子力学中扮演的角色变化,揭示各种几率概念的逻辑联系,以及在物理上的关联与差别.在哲学上论证几率概念体现的是物理过程的确定性与随机性的辩证统一.     

依概率收敛

给出依概率收敛的一个充要条件,并在此基础上证明了马尔柯夫大数定理及切比雪夫大数定理.     

几率、几率流密度与时间的关系

以一维线性谐振子为例,对非定态情况通过数值计算给出了不同时间的几率密度和几率流密度分布,并且讨论了几率密度和几率流密度随时间变化的基本特征.     

拟Bernoulli概型事件概率的探讨

本文建立了拟Bernoulli概型,并给出在此概型下事件概率的估算方法。     

基于耦合概率法的空间杆系结构失效概率分析

结构失效概率的量化计算是预测结构剩余寿命的重要途径之一.以结构三阶耦合失效理论为基础,通过应力变化率法和杆件移除法相结合评价单元杆件失效模态的相关系数,建立了一种空间杆系结构失效概率计算的新方法.首先采用耦合概率法分析得到结构在不同子系统破坏模式下失效概率上界与下界的表达式,并与泰勒展开法进行验证比较分析.同时进行六角星型穹顶结构破坏实验,最后通过应力变化率法分析结构加载破坏全过程的杆件内力时程曲线,总结出六角星型穹顶结构破坏与耦合失效概率区间的变化规律.结果表明,耦合概率法能够很好地展示多子系统间的组合失效结果,将多维积分转化为一维积分,具有较高的计算精度的同时仍具有很好的适用性,可用于计算空间杆系结构失效概率区间,预测结构破坏模态并量化评价结构可靠性.     

概率和风险分析

概率论是风险研究的必备工具，它能帮助工程师通过建模来进行决策分析，以降低工程项目的风险系数。这本教科书是工程学学生及其研究者、应用数学和经济学学生的主要教科书，读者仅需具有大学本科工程数学的基础知识，或是选修过统计学课程就可以阅读。