积分计算的对称性定理的推广及其应用

将定积分计算中的对称性定理推广到了二重积分、三重积分及第一型曲线积分和第一型曲面积分的一般情形,并用统一的形式给出对称性定理的推广,还介绍了积分计算的对称性定理的推广在广义对称性上的应用.     

对称性在曲线积分及曲面积分计算中的应用

给出了利用对称性简化曲线积分和曲面积分计算的一些定理和方法,并对定理的结论予以证明.     

对称性在两类曲线积分中的应用

利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性可以简化曲线积分的计算.文章给出平面曲线积分和空间曲线积分的对称性定理,最后总结对称性在两类曲线积分中的应用.     

对称性在定积分中的应用

本文首先给出奇偶函数的概念和它的推广，然后给出对称性在定积分计算中一个定理和定理的推广，并给出对称化积分区间，区域对称性和被积函数的对称性求定积分，并举例说明利用这些知识可简化定积分的计算，且收到事半功倍的作用。     

对称性在定积分及二重积分计算中的应用

运用数学分析中的积分总结了对称性在积分运算中的应用,给出了对称性在定积分、二重积分运算中的有关定理以及应用;充分体现了对称性在积分运算中带来的方便,达到了简化积分运算的目的。这一点对于数学理论的研究及积分运算的解答都有重要意义。     

重积分的对称性问题

本文给出利用对称性计算积分的二个定理及应用这二个定理计算重积分的例子。     

重积分的对称性问题

本文给出利用对称性计算积分的二个定理及应用这二个定理计算重积分的例子。     

简化积分计算的对称性理论及应用

利用对称性定理简化各类积分计算的方法具有明显的实用性和优越性，可以有效地拓展和延伸教材中的相关内容。     

关于对称性的两个定理

本文介绍关于对称性的两个定理，以及它们在定积分中的应用。     

运用对称性简化直角坐标三重积分计算

运用对称性计算直角坐标系下的四个三重积分定理(并给予证明),简化直角坐标三重积分的计算．     

积分对称性的研究及其应用

总结了定积分、重积分、曲线积分和曲面积分的积分对称性,并结合具体例子说明利用积分对称性可简化大量积分计算．     

对称性在定积分中的应用

归纳总结了对称性在计算定积分中的妙用，使一些较复杂的计算变得简单，并对对称性不明确的怎样通过构造对称性化简积分问题作了研究。     

Einstein方程的共形球对称电磁真空严格解

推广了广义相对论中的Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｎｏｒｄｓｔｒｏｍ定理，把定理条件中的球对称性减弱为共形球对称性，推广后的定理为：Ｅｉｎｓｔｅｉｎ方程（Ａ＝０）的共形球对称的电磁真空严格解为Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｎｏｒｄｓｔｒｏｍ度规。     

平面对称图形的一般性研究

给出了空间曲面关于平面对称曲面方程的定理及其推论，在理论上解决了平面的对称图形问题。且定理的证明方法简捷，应用方便。     

热力学中的平衡与非平衡、对称与对称破缺

平衡与非平衡,对称与对称破缺是自然界中普遍存在着的矛盾关系．平衡、对称是变化中的同一,反映不同物质形态在运动中的共性,非平衡,对称破缺是变化中的差异,反映不同物质形态在运动中各自的特性．自然界的物质（包括整个自然界在内）处于（平衡）对称→（非平衡）对称破缺→（新一级平衡）新一级对称……这样不断深化之中．     

对称性在积分计算中的应用

积分学是《高等数学》中最基础,最重要的内容之一．在一元函数定积分中,奇偶函数在对称区间上的积分具有很好的性质,利用这些性质,将会大大简化某些积分的运算．事实上,对多元函数重积分、曲线积分和曲面积分而言,奇偶函数在相应对称积分域上也有类似结论．本文就针对这方面的问题进行了探讨并举例说明．     

对称导数及其相关理论

研究一类新的导数——对称导数。它弱于通常的导数,但是,在数学的应用方面,它有望有更高地期待价值。中值定理在数学分析的发展中起到了重要作用,文章的主要工作是给出了关于对称导数的中值定理。     

对称性在三重积分计算中的应用

将空间区域的对称性应用于三重积分的计算之中 ,归纳出了利用对称性计算三重积分的方法。