有限域上某些对角方程的解数

设Ｉ（ｄ１…，ｄｎ）表示方程ｘ１／ｄ１＋…＋ｘｎ／ｄｎ＝（ｍｏｄｌ），１≤ｘｉ≤ｄｉ－１，ｉ＝１，…，ｎ的整数解（ｘ１，…，ｘｎ）∈Ｚ＾（ｎ）的个数。作者给出了当Ｉ（ｄ１，…，ｄｎ）＝２，２│ｎ以及Ｉ（ｄ１…，ｄｎ）＝３时，有限域Ｆｑ上的对角方程ｃ１ｘ１＾ｄ１＋…＋ｃπｘπ＾ｄｎ＝０，ｃｊ∈Ｆｑ＾＊，ｉ＝１，…，ｎ的解的数的直接公式，这里ｄｊ│ｑ－１，ｄｊ〉１，ｊ＝１，…，ｎ。     

平方Logistic方程的全局吸收性

研究平方Ｌｏｇｉｓｔｉｃ 差分方程ｘｎ＋１ ＝ ｘｎｅｘｐ（ｒｎ（１ － ｂｘｎ－ ｋ － ｃｘ２ｎ－ ｋ）） ,　ｎ ＝ ０ ,１ ,…,其中,｛ｒｎ｝ 为非负实数列,ｂ ≥０ ,ｃ ＞ ０ ,ｋ 为非负整数．给出保证其每一正解｛ｘｎ｝ 满足ｌｉｍｎ→∞ｘｎ ＝ 珋ｘ 的一族充分条件（ 其中珋ｘ 是正平衡点） ,并推广和改进了已有的结果．     

Banach 空间中强增生映象方程的迭代解(英文)

设Ｅ为一实Ｂａｎａｃｈ空间,映象Ｔ：Ｅ→Ｅ一致连续、强增生．设映象Ｓ：ｘ→ｆ－Ｔｘ＋ｘ,ｘ∈Ｅ的值域有界且实序列｛αｎ｝∞ｎ＝０,｛βｎ｝∞ｎ＝０［０,１］满足条件αｎ→０,βｎ→０（ｎ→∞）和∑∞ｎ＝０αｎ＝∞,则Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列｛ｘｎ｝∞ｎ＝０：ｘ０∈Ｅｘｎ＋１＝（１－αｎ）ｘｎ＋αｎＳｙｎｙｎ＝（１－βｎ）ｘｎ＋βｎＳｘｎ强收敛于方程Ｔｘ＝ｆ的唯一解．若Ｅ的对偶空间Ｅ＊是一致凸的且Ｔｘ＝ｆ的解存在,则上述结论在不假定Ｔ连续的情形下仍然成立．     

二次logistic方程的全局稳定性

研究二次Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程ｘｎ＋１＝ｘｎｅ＾ｒ（１－ｘｎ－ａｘ＾２ｎ），其中常数ａ，ｒ〉０，得到了此方程的唯一正平衡点ｘ＾－全局稳定的充要条件。     

时滞Bobwhite Quail模型的全局吸引性

本文考虑时滞差分方程ｘｎ＋１＝ａｘｎ＋β＾．ｘｎ／１＋ｘ＾ｋｎ－１，ｎ＝，１，…。（１）的全局吸引性，这里ｌ是正整数，Ｋ∈（０，∞），并且０〈α〈１〈α＋β。部分地回答了文献「１」中提出一分开问题１１；１．（ｂ），获得了方程（１）的一切｛ｘｎ｝收敛于正常平衡常数Ｎ＝（α＋β－１）／１－α）＾１／ｋ的充分条件。     

方幂和中因子5的指数问题

设ｎ,ｘ,ｒ是正整数且ｒ＞１,ｎ＝５αｃ,５ｃ,给出方幂和中因子５的指数计算公式：Ｄ＝∑ｎ－１ｋ＝０（ｘ＋ｄｋ）ｒ,ｄ＝５ｓ＋１,ｓ≥０．     

丢番图方程∑（n—1,k=0）（x＋d2k）^r=（x＋d2n）^r

证明了当ｎ，ｘ，ｒ为正整数县ｒ〉３，ｓ为非负整数，（Ⅰ）ｒ为奇数，ｄ２＝４０ｓ＋２，２２．（Ⅱ）ｒ为偶数，ｄ２＝４０ｓ＋１２，ｄ２＝８０ｓ２２，４２ｇｃｄ（ｘ，ｄ２）＝１，丢番图方程∑（ｎ－１，ｋ＝０）（ｘ＋ｄ２ｋ）＾ｒ＝（ｘ＋ｄ２ｎ）＾ｒ无整数解。     

Navier-Stokes方程的弱解的时间解析性

在外力ｆ＝ｆ（ｘ）∈Ｌ＾２（Ω,Ｒ＾ｄ）,初值ｖ０∈Ｊ０（Ω,Ｒ＾ｄ）（ｄ＝２,３）的情形以（ｄＶ＾ｎ／ｄζ,ω＾ｋ）＋ｖ（ｖｘ＾ｎ,ωｘ＾ｋ）＋ｂ（ｖ＾ｎ,ｖ＾ｎ,ω＾ｋ）＝（ｆ,ω＾ｋ）（ｋ＝１,…,ｎ）,ｖ＾ｎ（０）＝（ｖ０,ω＾１）ω＾１＋…＋（ｖ０,ω＾ｎ）ω＾ｎ定义的复的ГａЛｅｐｋｎＨ近似证明了二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的弱解和三维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的由ГａЛｅｐ     

一类一级饱和多分子反应模型的极限环与分支

对以生化反应为机理为背景的一类平面系统ｘ＝ｘ（１＋ｙ）（ｃ－ｂ－ｙ＾ｎ）,ｙ＝ｘ（１＋ｙ）（ｂ＋ｙ＾ｎ）－ａｙ,这里ａ〉０,ｂ≥０,ｃ〉０,ｎ为正整数,ｘ≥０和ｙ≥０进行了定性分析,研究了极限环的不存在性、存在性以及极限环唯一性和同宿轨道的存在性;改进和推广了文献「３」中的结果。     

关于连续数方程注记

本文用初等方法证明了,当ｎ,ｘ ,ｒ 是正整数且ｒ ＞ ３ ,ｄ ＝ ２ｓ＋ ２ ,整数Ｓ≥０ ,ｇｃｄ（ ｘ,ｄ） ＝ １ ,丢番图方程ｎ－１ｋ＝ ０（ｘ ＋ ｄｋ）ｒ ＝ （ｘ ＋ ｄｎ）ｒ 无整数解。