有理数概率下的效用表示定理

Von Neum ann- Morgenstern的期望效用理论假设对所有的抽奖 (c1 ,p;c2 ,1- p) (以概率 p抽得结果 c1 ,以概率 1- p抽得结果 c2 )的偏好序在所有实数 p(0≤ p≤ 1)均有意义 ;而且期望效用理论基于一组公理 ,从而保证效用函数的存在性和正线性变换意义下的唯一性。然而 ,当概率为无理数时 ,对于抽奖就难以给出直观的解释 ,J.C.Shepherdson首先研究了基于有理数概率度量的效用理论。作者提出一组有理数概率下效用函数存在的公理 ,并证明该公理体系下的效用表示定理。     

1/2△+1/2△ρ的Dirichlet边界值问题

文章应用布朗运动的时间逆转算子和狄氏型理论，给出算子1/2△+1/2△ρ的Dirichlet边界值问题的概率解，并证明其在边界上连续。ρ∈C_0~∞时，边界值问题的概率解可表示为对任意x∈D,u(x)?E_x［e~(2N_(τ_D)~ρ)f(X_(τ_D))]。对ρ∈W~（1,2）(D)，构造一列ρ_n∈C_0~∞(D)使其在W_0~(1,2)(D)收敛到ρ。由u在D内局部Ho?lder连续，证明u在边界?D上连续。     

经典概率与量子概率

一、概率的几种解释[1][2]1.置信度解释概率的置信度解释又叫信念度解释或主观解释。代表人物是拉姆赛、德·芬内蒂和萨维奇(萨维奇称其为私人主义解释)。所谓置信度 ,是指特定个体对待特定命题真实性相信的程度。也就是说概率是对个人信念合理性的量度。概率的置信度解释表明 ,事件本身并没有什么概率 ,事件之所以被指派有概率只是指派概率的人头脑中所具有的信念证据。一方面 ,不同的人对同一事件的置信度不相同 ,因此 ,置信度是相对的 ;另一方面置信度又随个人的认识程度和所具有的知识状态的改变而改变 ,因此 ,置信度又具有可变性。置信…     

Ad hoc系统中基于中断概率边界的博弈功率控制算法

通过对瑞利衰落信道下Ad hoc系统中断概率的分析,给出了中断概率的上界和下界,并以此为依据设计出结构类型相似的2个博弈功率控制函数,从而求得中断概率最小时的功率发射值.同时证明了所设计的2个博弈功率控制函数的纳什均衡存在且唯一,并给出了获得纳什均衡的功率更新算法.仿真结果表明,提出的算法能够有效地逼近中断概率,且较D...     

乘积概率空间中的密度定理

密度定理是分形理论中非常重要的定理,Dai Chaoshou和Taylor S J在文献[1]中给出了概率空间中的密度定理.本文推广了文献[1]中的结果,在乘积概率空间中证明了相应于Hausdorff测度与Packing测度的密度定理.     

无人机联合D2D应急通信网络的性能分析

无人机与D2D(Device-to-Device)通信技术相结合可以作为应急通信网络的可行选项之一。受限于频谱资源,无人机与D2D用户往往采用共享频谱技术,这会导致网络中干扰链路增多,影响网络的通信性能。为此,将无人机配备定向天线以降低干扰的影响。为量化分析其对网络的具体影响,利用随机几何理论,对D2D通信与无人机通信共存的网络进行系统建模,推导了D2D用户成功传输概率的精确表达式以及无人机通信用户成功传输概率的上下界理论表达式,讨论了无人机密度以及天线阵子数等关键参数对系统性能的影响。仿真结果表明,相比全向天线,无人机配备定向天线可以有效地提高网络性能,且存在一个最优的无人机密度,使无人机通信用户的成功传输概率最大化。     

需求服从位相分布的供应链的协调控制

从需求服从位相分布角度研究一个生产商和多个零售商构成的供应链. 将其模型成Markov过程,通过分析供应链上各状态间的转移关系给出一个生产商与三个零售商的状态转移矩阵的表达式,并推出零售商在各个不同位相上的缺货概率及满货概率的计算公式,为供应链的协调控制提供了理论依据. 数值实验说明不同需求变化可以引起零售商服务水平变化.     

基于多层概率集的随机系统预测控制

针对具有Markov跳变特点的一类离散随机系统,研究了输入量概率约束下的状态反馈预测控制问题。采用多层概率集的概念和方法,给出了具有多个不同概率软约束下的预测控制器设计算法,在多步反馈律的控制下,系统状态以指定概率进入不同的椭圆内,保证了系统的稳定性,而且扩大了控制问题的可行范围,改善了系统性能。最后仿真实例证明了所提方法的有效性。     

基于端到端测量的链路状态概率快速推断方法

链路状态的概率分布作为先验知识对于推断链路性能状态的准确度起着重要作用.文中主要研究了在树形拓扑下基于端到端测量的内部链路状态概率推断问题,并将该问题定义为极大似然估计问题.采用乘积模型描述路径与链路的状态概率之间的关系,将链路状态概率的推断归结为路径状态概率的估计,提出了一种通过计算路径状态概率进而获得链路状态概率的方法,并将该方法用于仿真实验.结果表明,该方法具有较高的有效性和实用价值,能够准确有效地推断网络内部链路状态概率.     

一类三元相依衰减模型

多元衰减理论的研究多数均假设随机变量是相互独立的.但在实际中,各衰减变量间常存在相依性,如个体死亡后便不再有伤残发生.文章基于Archimedeam Copula函数刻画各衰减变量间的相依性(如死亡、伤残和退保的相依性),假设在均匀分布的情况下,单个生命受3个衰减原因的影响,给出了死亡、伤残和退保的粗糙衰减概率和净衰减概率,并给出养老金业务中涉及的三元相依减因下的衰减概率.     

层状Heisenberg亚铁磁系统的温度补偿行为

采用双时温度格林函数方法讨论了具有层间耦合的蜂窝状晶格3/2和5/2混自旋亚铁磁Heisenberg系统全温区的磁性行为·讨论了晶体场单离子各向异性和层间耦合效应对系统磁矩、转变温度和补偿温度的影响·给出了子晶格磁矩和总磁矩在不同的晶体场单离子各向异性和层间耦合效应随温度变化曲线,系统的转变温度和补偿温度随晶体场单离子各向异性和层间耦合效应变化的相图·分析表明:系统存在多种磁矩曲线,当晶体场单离子各向异性和层间耦合超过最小值(D1min/J和J1min/J)后才会出现补偿现象,补偿温度随D1/J和J1/J的增大而减小,最后趋于不变·     

两个循环图的邻接矩阵的乘积矩阵对应图的研究

讨论了两个循环图的邻接矩阵的乘积矩阵所对应的图 ,得到了以下结果 :1) [Cn(0 ,1,0 ,… ,0 ) ]2 =Cn(2 ,0 ,1,0 ,… ,0 )　　 2 ) [Cn(0 ,1,1,… ,1,0 ) ]2 =Cn(n - 2 ,n - 4,… ,n - 4,n - 2 )　　 3)Cn(a0 ,a1,a2 ,… ,a[n2 ] ) Cn(0 ,1,1,… ,1) =Cn(p -a0 ,p -a1,p -a2 ,… ,p -a[n2 ] )     

具有反馈的批到达离开门限与减1服务轮询系统

考虑了具有贝努利反馈的批到达服务轮询系统：对于离开门眼服务规则下的轮询系统，得到了Fi 1(Z1，Z2，…，ZN)与Fi(Z1，Z2，…，ZN)的关系，各站轮询时刻的平均队长；服务器的轮询周期、服务器每次在各站的停留时间、访问间隔时间。对于减1服务规则下轮询系统而言，推导了Fi 1(Z1，Z2，…，ZN)与Fi(Z1，Z2，…，ZN)与的关系以及服务器每次在各站的停留时间。     

关于联立Pell方程组x2-4D1y2=1和y2-D2z2=1

设D1是正整数。本文证明了如果4D1=r^2-1,其中r是正整数,则至多有1个奇D2数D2可使联立Pell方程组x^2-4D1y^2=1和y^2-D^2z^2=1有正整数解。     

两个谱任意模式

设λ1,λ2,...,λn(可以相同)为实矩阵A的所有特征值,记为σ(A)=(λ1,λ2,...,λn).n阶符号模式矩阵S=(sij)是指元素取自{ ,-,0}的矩阵,S的定性矩阵类是指集合Q(S)={A=(aij)∈M\{n\}(R):对所有的i和j,sign(aij)=sij},记σ(S)={σ(A):A∈Q(S)}.设S为n阶符号模式矩阵,λ1,λ2,…,λn为n个任意复数,若λ1,λ2,…,λn中的虚数都与其共轭复数成对出现时,便存在A∈Q(S),使得σ(A)=(λ1,λ2,…,λn),则称S为谱任意模式.在本文中,我们得到两个谱任意模式.     

有向图的有向圈长分布

阶为v的有向图D的有向圈长分布是序列(c_1,c_2,…,c_v),其中C_i是D中长为i的有向圈的数目。设0≤x_i≤v-i-1,证明了存在v个顶点的有向图D,使D的有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1),并且给出了具有有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1)的有向图的最大可能的弧数以及具有有向圈长分布为(0,0,k,k,…,k,k-1,…,3,2,1)(其中1≤k≤v-2)的有向图的最小可能弧数的上界。     

关于一维掺杂晶体表面态

本文应用格林函数方法讨论一维掺杂晶体的表面态。证明:断短键时存在零能表面态,而不论断短键或长键,均出现非零能局域表面态。当掺杂吸收于短键时,若U>(J_0-J_1)则两个束缚态出现于能隙内,若U<(J_0-J_1)则出现于带外,且在隙中心出现中间隙态。当掺杂吸收于长键,此时存在4个束缚态。     

解常系数线性微分方程组及化矩阵为Jordan型的一种方法

本文应用线性代数和微分方程的有关知识,给出一个计算n×n阶常数矩阵A的特征多项式和化A为Jordan型的方法,同时给出与A相应的常系数线性微分方程组的基本解矩阵和特解。此算法简明并具有所需乘、除法次数较小的明显特点。     

用抽取法改善二维谱估计的分辨率和降低运算工作量

本文论述白色噪声淹没下有限个二维正弦信号的谱估计问题。导出了自回归(AR)予测误差滤波器法的谱估计封闭公式,同时也导出了BARTLETT窗周期图及最大似然比谱估计的封闭公式,这些公式在研究分辨频率很接近的正弦信号方面是很有用的。在一个窄频域上,直接抽取可以用来改善分辨率同时降低运算量,仿真实验结果证明:在一个(N_1,N_2)的支持上,作(D_1,D_2)的抽取,其结果和未经抽取但支持扩大为(D_1N_1,D_2N_2)所得结果具有几乎相等的分辨率。采用抽取也能显著地降低运算量。     

一维扩展Hubbard模型在强耦合极限下的磁化率

本文在强耦合极限下,讨论了一维扩展Hubbard模型的磁化率性质,并得到铁磁性、反铁磁性和顺磁性在此模型中都可能出现的结论。特别是在磁化率的表达式中出现了相当于有两种点阵存在时的交换积分J_1和J_2,而此模型只考虑了一种点阵。