遵从内在的召唤:李国伟研究员访谈录

李国伟先生的研究领域广泛,涵盖数学、哲学、历史、社会学等领域,并在数学的科普推广方面做出了许多工作。这篇访谈中李国伟先生主要谈及青年科研工作者如何开展数学史研究、如何处理数学和数学史研究的关系、如何从方法论层面认识数学研究与数学史研究等问题。     

一部汇精集萃、推陈出新的扛鼎之作——读《中国科学技术史·数学卷》有感

《中国科学技术史·数学卷》在中国数学史研究的广度和深度上都有新的拓展,是对截止到21世纪初中国数学史研究成果的最新全面总结.同时,该书又从总体上对中国数学史研究提出了一些新观点和新方法,其中特别是尊重原始文献一项,应该引起数学史研究者的足够重视.     

再论数学史与数学哲学的关系

学术界往往从学理上谈论数学史与数学哲学的密切关联,而较少从研究层面论证两者之实际关系。从研究实践看,数学哲学研究大致有自上而下论述并辩护数学哲学理论与自下而上举例分析数学哲学问题两种范式,数学史研究则经历了由辉格史到反辉格史的范式转变。由于研究范式的自然本性,数学哲学问题范式与反辉格数学史具有天然的亲缘关系。数学史与数学哲学的实作转向之后,两者都以数学实作为研究对象,从而关系更为紧密。因此,历史上数学的发展与当时某种哲学思想的关联是原初意义上数学史与数学哲学的关系;19世纪后半叶开展现代数学史与数学哲学研究以来,两者存在着变动的关系——共同研究数学实作则使得两者的关系比以往任何时候都要密切。     

数学史:从书斋到课堂

21世纪中国的数学史研究需要有一个转折,即从书斋走向课堂.这种转折的必要性从以下三个方面论述:数学史研究与数学史教育目的的需要、数学史研究生存与发展的需要和数学史研究创新的需要.     

史密斯:杰出的数学史家、数学教育家和人文主义者

著名数学教育家和数学史家史密斯(D.E.Smith,1860-1944)集多种非凡才能于一身,学问宏博、著作等身,成就斐然。他是杰出的收藏家和旅行家;他独立或与他人合作编写了150余部数学教材;他在美国率先开设了数学史课程和中学数学教师培训课程;他创建了美国乃至世界上第一个数学教育博士点;他创立了国际数学教育委员会;他为数学教育点燃七支理想之烛。他是一位杰出的人文主义者;他创立了科学史学会,推动了美国的科学人文主义运动;他的《数学史》、《数学原典》和《算术珍本》是数学史的经典之作;他是最早研究东方数学的美国学者,是中美数学交流的先驱。     

20世纪50年代中苏数学交流的特点及其对中国数学发展的影响

20世纪 5 0年代是苏联数学发展的强盛时期 ,也是中国全面开展向苏联学习的时期。从中国数学发展的角度看 ,中苏数学交流对于中国现代数学的发展产生了很大的促进作用 ,为建立中国自己的数学研究基础和体系打下了良好的基础。从中国和国际数学发展的背景出发 ,对一些原始档案材料和文献进行分析和研究 ,指出 2 0世纪 5 0年代中苏数学交流的方式、内容和结果。这一时期数学交流在中国表现的主要特点即学习苏联对数学研究进行整体规划 ,有计划地重点发展数学应用和应用数学 ,继续发展我国在国际数学界的强项专业以及重视数学史研究。并进一步探讨苏联数学在 2 0世纪 5 0年代对中国现代数学发展的影响。     

小仓金之助：数学社会史研究的先驱

小仓金之助是日本近代著名的数学史家、数学教育家。他在数学教育和数学史两个方面的研究都有突出贡献。他从20世纪20年代末开始研究数学的社会性问题,认为必须把数学的社会性在数学史研究中具体化,考察社会的意识形态、经济基础与数学发展的关系,是数学社会史研究的先驱。     

数学史家梅荣照传略

梅荣照(1935~2015)是我国著名数学史家。1957年,从中山大学数学系毕业后分配到中国科学院中国自然科学史研究室,学习和研究中国数学史。1958年至"文革"前,参与钱宝琮主编的《中国数学史》的撰著工作和宋元数学史专题研究,翻译李约瑟的《中国科学技术史》第3卷的数学部分。"文革"后,率先提出研究刘徽。20世纪80年代组织进行了明清数学史专题研究,与李兆华合作校释了《算法统宗》。其研究工作涉及汉代、南北朝、宋元、明清等中国古代数学史的各个重要历史时期;关于刘徽、中国古代数学理论的研究成绩显著,影响较大;关于李冶、梅文鼎、珠算史与《墨经》中的数理等的研究,有重要建树。     

《国际数学史杂志》1999-2013年研究动态与趋势分析

以数学史领域的国际权威刊物《国际数学史杂志》为研究范本,对该杂志自1999年至2013年内发表的所有文章做出统计,将其研究范围按照五个类表进行数据分析和说明。并将分析结果归纳为以下五个方面:国际学术交流问题,数学史与数学教育问题,数学哲学思想与后现代思想问题,基础学科与实用性研究问题及学术研究如何持续发展问题等,解读研究者对数学史热点问题的关注、论述及反思。     

关于研究数学在中国的历史与现状——《东方数学典籍<九章算术>及其刘徽注研究》序言

美国克莱因(M.kline)的《古今数学思想》一书,在国际上被认为是最好的一本数学史专著。在该书作者自序的篇首,作者引用了H.Poincaré的一句名言: 如果我们想要预见数学的将来,适当的途径是研究这门科学的历史和现状。     

民族主义与东亚数学编史问题

分析东亚民族主义产生的背景与东亚民族主义史学观的历史根源,论述民族主义史学观支配下东亚数学国别史编纂的研究取向及其影响。认为,这些国别史都是从民族本位出发,强调本国数学的独立性与主体性,重视本民族数学的独特性与数学成就上的差别,而轻忽东亚数学的整体性与同质性。以西方数学作为参照标准,较强的辉格史倾向在为民族科学文化先进性进行辩护方面发挥重要作用,重视数学史内史研究而忽视外史研究的研究范式也为其所需要。欲消除民族主义数学史观的消极影响,就应该树立“东亚数学一体化”的观点,超越民族,从儒家文化、汉字文化的整体视角来审视东亚数学,并且对东亚数学持连续发展的观点。只有把中国、日本与韩国(还包括越南)数学作为一个整体考察,才有可能全面认识东亚数学思想、数学精神与数学知识体系。     

从数学哲学到数学文化哲学 --数学认识的文化视野

数学文化哲学开辟了数学哲学研究的新视角,从根本上改变了传统数学哲学学科定位过于狭隘从而制约其发展的不足,而且通过整合数学史、数学社会学等分支的文化和哲学内涵,极大地丰富了数学哲学研究.     

历史上的数学学派—理论初析

数学学派是数学史研究中的一个重要方面，学派研究为研究数学史提供了一种新的线索和角度。该文系统探讨了数学学派的起泊，定义，类型，它的形成条件及特征，功能与影响等，并对数学学派的衰落原因进行了分析，为数学学派提供了一个系统的理论概括。     

从希尔伯特规划到数学的地图

希尔伯特规划的原初目的是为无穷数学辩护,然而为哥德尔不完全性定理所挫。反推数学的根本目标是为数学命题找寻能够证明它的下限公理,而其中相当一部分工作可以看作为对希尔伯特规划的部分实现。本文在梳理有关工作的基础上试图为希尔伯特规划提供一个新的视角,即在绕开哲学负担之后,希尔伯特规划或许可以推进为为数学绘制地图。     

1947年以来中国现代数学史研究述评

中国现代数学史研究的学术活动可以分成两个阶段,1947年至1976年为第一阶段,改革开放以来为第二阶段。本文对两个阶段的主要研究成果进行了分类评述,并对未来的研究作了展望。     

先秦数学史研究的新进展--评邹大海著《中国数学的兴起与先秦数学》

20世纪60年代初,中国科学院自然科学史研究室(今自然科学史研究所前身)数学史组在钱宝琮主持下完成<中国数学史>[1]后,开始实施了一个断代专题研究的宏大计划:把中国数学史分几个断代进行更细致而深入的研究,以便将来在更高层次上编写一部中国数学史[2].钱宝琮在世时组织了宋元时期的断代研究并出版了一部<宋元数学史论文集>[3]."文革"使这个计划中断."文革"后,顺着他的这一思路,自然科学史研究所对于两汉魏晋和明清的断代研究也相继展开,并获得了很大进展,在学术杂志上发表一系列论文,并出版了一部论文集<明清数学史论文集>[2]和专著<〈九章算术〉汇校本>[4]、<古代世界数学泰斗刘徽>[5]等.近年出版的邹大海所著的<中国数学的兴起与先秦数学>(以下简称<先秦数学>)则是一项先秦数学的断代研究.     

科学与美学联姻的古代形态:美与数理学科的联姻

在西方美学发展的漫长历程中,科学与关学尤其是数学与美学的关系值得关注.早在古希腊时期,揭开了古希腊美学思想发展的序幕的是毕达哥拉斯及其学派.正是他们首先将数学与美学相结合,开始了美与数理学科相联姻的潮流.后来经德谟克利特的发展,到柏拉图与亚里士多德都对数学与美学的关系极为关注.由于古希腊美学是西方美学的重要源头,这就使西方美学不仅与科学紧密相联,而且形成了与中国美学不同的精神风貌.     

后现代主义的数学观及其认识

后现代主义者对数学有一种基于后现代基本立场的理解。这种理解更多地表现为一种批判性。这种批判可以促进对于数学的反思，对于抑制惟数学主义和强科学主义的思想趋向是有积极一面的。应该看到后现代主义对数学的认识大多仍停留在现代性数学的视域之内，并且其认识的片面性也是需要指出的。     

"数学常青"——从第22届国际科学史大会看数学史研究的特点与走向

通过对第22届国际科学史大会上数学史的特邀报告、主题讨论会和论文报告的全面分析，我们看到传统内史型的数学史研究依然具有重要的生命力，但新的“热点”更应值得关注，比如，“多元文化之间数学知识的交流与传播”就已成为新的主流。为了应对“全球化和文化多样性”带来的挑战，这次国际科学史大会上展现出的新思想、新视角和新进路，对于中国数学史是十分重要的。