数理逻辑中的命题符号化的几个值得注意的问题

在数理逻辑中，要确保推理的正确性，首先就得保证命题符号化的准确性，本文对数理逻辑中的命题符号的准确性问题提出了值得注意的几点看法，以期在帮助学生掌握数理逻辑中的命题符号化即翻译方法的同时，又能对学生进行逻辑思维能力和抽象概括能力的训练。     

离散数学与高中数学新课标中常用逻辑用语的衔接研究

作者在教材分析的基础上，通过对高中数学新课程标准中命题及其关系、简单的逻辑联结词、充分条件、必要条件、全称量词、存在量词与离散数学中的命题符号化及联结词、推理理论、一阶逻辑知识的比较，研究其异同点，从而更好地指导大学离散数学的教学。     

浅谈对复合命题的理解

通过对简易逻辑学中一些基本概念的介绍和典型实例的具体分析,强调了准确理解复合命题的重要性,对中学数学中简易逻辑学的常规教学具有一定的参考价值.     

说谎者悖论的排除和哥德尔定理的质疑

说谎者悖论是一个佯悖。它之所以被称为悖论,是因为推理者混淆了思维的层次,构造了自指代命题并进行代换才导致矛盾。把"自指代命题"从"自指命题"中区分出来,指出前者违反同一律,作代换还可能违反矛盾律,主张禁止使用自指代命题。还指出哥德尔所构造的自指代命题存在矛盾的双重标准,它的证法采用了双重标准,是错误的。哥德尔定理的结论中的"不可判定"命题,现在有3种不同的错误解释:是非不可分辨的命题(三值)、是非可分辨(二值)但不确定的命题、是非都不可证的任意命题,它们都不是哥德尔的证法所支持的结论。还指出它不会导致"真理丧失说"和"数学丧失了确定性",但还应充分肯定哥德尔的历史功绩。     

离散数学教学中关于命题符号化问题的讨论

离散数学是计算机专业的一门重要专业基础课程,数理逻辑是其最复杂内容之一,而将命题符号化是数理逻辑部分的教学重点和难点,本文旨在讨论如何进行准确的命题符号化。     

命题和命题函项教学初探

<正> 0 前言本文不打算从哲学或逻辑学的角度对命题及其有关概念进行系统的讨论,而只想在数学的范围内对命题和命题函项的结构进行适度的分析,以利于将来的数学学习,并增强阅读能力和论证表达能力。1 命题和命题函项命题就是判断。换句话说,可以用真或假对之进行评价的句子就叫命题。这里只着重讨论数学中经常遇到的命题形式。     

统计命题的检验及其逻辑分析

统计命题的检验有否定和不否定两种情形,在否定情形中,我们以较高概率否定一个统计命题H;在不否定情形中,我们一般以较高概率肯定一个包括H为其组成部分之一的扩散型统计命题DH.贯穿在统计命题检验过程中的推理既有演绎环节,也有归纳因素.     

概率命题的合情推理

本文在《合情推理与创新思维的数学模型》一文的基础上,进一步研究概率命题的合情推理,并且得到了概率命题合情推理的各种模型。     

人工智能中时间推理的研究

基于时间逻辑的基本推理,描述了人工智能专家系统的非精确推理中时间命题的相关运算,并由若干前提的可信度推导得出结论的可信度.理论分析和实例表明,所给出的算法是合理有效的.       

早期维特根斯坦对逻辑命题的思考及其意义

现代逻辑的诞生使逻辑摆脱旧有束缚,进而开启了逻辑学发展的新局面。在逻辑获得新生的同时,逻辑的本质问题也日益凸显。维特根斯坦赋予逻辑命题3个重要特征:(1)逻辑命题是重言式;(2)逻辑命题假定对象和世界的存在;(3)逻辑命题不可说但并不神秘。这些特征是对弗雷格、罗素的逻辑哲学的反叛,但也对分析哲学乃至整个西方哲学产生了深远影响。     

互逆主义逻辑基础

互逆主义逻辑是一种全新的逻辑体系，它从命题成分的分析入手，说明命题是由项组成。命题又可分为不同的层次，高层命题由低层命题构成，即逻辑命题由经数命题加联符构成，经数命题由事实命题加联符构成，事实命题由项构成。互逆主义逻辑归纳复合与分解的方法是其主要的创新思想，综合了归纳与演绎推理，它不仅有理论意义还有重要的实践意义。     

多值逻辑中的命题相关性与逻辑运算研究

命题的属性包括结构属性和值属性.命题的结构决定了命题之间的关系,决定了命题之间的逻辑运算.命题的真值只是一个由命题的结构决定的值属性,并不能代表整个命题.逻辑运算是命题的运算,不是真值的运算.多值逻辑中,命题逻辑运算结果由命题的关系决定,真值相同的不同命题,逻辑运算结果的真值不一定相同,逻辑运算不是处处同态于某一个或某一簇真值函数(算子),有时复合命题的真值不能被它的成分命题的真值完全确定,所以多值逻辑的联结词并不总能定义成真值函数(算子)的形式.多值逻辑的命题公式不能再看作真值函数,命题公式是关于命题的函数.     

也谈复合命题

我国逻辑界对复合命题的定义、选言命题的定义以及不相容选言命题的身份这三个理论问题，有不同的观点。应从“真假决说”角度来定义复合命题；复合命题是其中还包含命题，而且其真假由所包含的命题决定的命题；应采取给联言命题、假言命题下定义同样的“反映说”方式来定义两种选言命题；相容选言命题是反映若干事物情况可以同存并且至少有一个存在的选言命题、不相容选言命题是反映若干事物情况不能同存，至少有一个而且至多有一个存在的选言命题；应持“两立说”来对待不相容选言命题，不能对V进行结合运算，这是f10这一真值函项本身的性质使然，不影响不相容选言命题的存在。     

一种非均匀概率空间下二值命题逻辑中命题的真度理论

将经典二值命题逻辑中公式的真度概念推广到势为2的非均匀概率空间上,定义了二值逻辑p-测度和其上的命题的真度;在p=1/3的情形下证明了全体公式的真度之集在[0,1]中是稠密的,并给出了公式真度的表达通式;利用真度定义公式间的相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,为近似推理理论提供一种可能的框架.     

互逆主义逻辑中的逻辑命题

互逆主义逻辑对命题进行了严格分类,认为命题可分成不同级别、不同阶次.同时互逆主义逻辑的多层逻辑思想揭示了各类命题之间的内在关系,最高层即二层逻辑主要用于处理最高级别的逻辑命题,这是经典逻辑所不具备的功能.互逆主义逻辑还提供多种方法帮助证明命题的真伪,周氏图就是其中经常使用的方法之一.     

计量逻辑学中的形式化推演方法

基于经典逻辑系统中的计量逻辑学,探讨了计量逻辑学中的形式化推理问题.结果表明,在注重数值计算的计量逻辑学中同样存在类似于语构理论的形式化推演方法,并给出了形式化推演的性质.     

非语法受定蕴涵命题语义序列的语用作用

论述了根据与背景蕴涵命题的逻辑关系,句子的非语法受定蕴涵命题在语用解释中的作用     

互逆蕴涵命题的空间曲线投影柱面表示

互逆主义逻辑是建立在解析几何的基础之上的。在空间解析几何中,空间曲线是两曲面的交线,在空间曲线中消去一元,即得投影柱面。与此类似,在互逆主义逻辑中,互逆蕴涵命题前件的两个合取支为两个曲面,它们的合取为空间曲线,若后件所表示的曲面恰为或真包含该空间曲线的投影柱面,则该互逆蕴涵命题成立,否则不成立。     

基于命题逻辑的组件约束检测

针对组件约束数量大、复杂度高的问题，提出了一种基于命题逻辑的组件约束检测算法．通过命题符号化的过程，即通过5个联结词将日常语言中的命题转化成数理逻辑中的形式命题．该算法首次使用受限真值表的概念来描述组件约束，清楚、准确地揭示了软件组织结构、动态行为以及组件之间的转换，通过包含、否定和插入等规则来合并真值表，以解决检测组件约束时存在的冗余与冲突问题，并获得期望行为的最小组件集合，从而保证了组件约束之间相互一致．与基于规则模式表方法相比，所提算法克服了人工检测的不确定性，改善了检测的时间性能，并可将冲突错判率降低大约10％，平均处理时间降低大约33％．     

对逻辑演绎推理在数学解题中的理解

通过具体实例,阐述对逻辑演绎推理在解决数学命题方面的理解,说明论证问题不能凭人们的感性经验,而需要有理有据的逻辑演绎推理步骤,进一步说明演绎是数学的基础。