错误先验假定下多元回归系数Bayes估计的性质

在错误指定的先验假定下研究了多元回归系数估计 (BE) ,并在矩阵损失下对其与最小二乘法估计 (LSE)进行了比较 ,同时讨论了在后验Pitmancloseness准则下BE相对于LSE估计的优良性     

线性回归模型的深度加权最小二乘估计和拟合检验

在线性回归模型中普通的最小二乘估计(LSE)许多情形下是不稳健的.本文介绍了一种投影深度函数,深度加权平均和深度加权LSE,这些估计量有符合需要的稳健性.并讨论了在深度加权LSE情形下线性回归模型的拟合检验问题.     

正态-逆Gamma先验下线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的改进

在正态 逆Gamma先验下, 研究线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的优良性, 改进了已有的结果, 去掉了附加条件. 在Pitman准则下, 证明回归系数的Bayes估计优于最小二乘估计(LSE), 并讨论误差方差的Bayes估计在均方误差准则下相对于LSE的优良性. 最后进行Monte Carlo模拟研究, 进一步验证了理论结果.     

一元线性模型最小二乘估计的强相合性

本文证明了在一定条件下,若LSEβ_(nm)(m是某固定的正整数)是β的强相合估计,那么β_n是β的强相合估计。     

奇异线性模型均值向量最小二乘估计的相对效率

在奇异线性模型下,文章通过比较估计量的协方差矩阵的谱范数和F范数,定义了均值向量的最小二乘估计(LSE)相对于最佳线性无偏估计(BLUE)的2种新的相对效率,并给出了其下界.     

线性模型中参数估计的相对效率

对于一个线性模型,如果最小二乘估计(LSE)与最佳线性无偏估计(BLUE)相等,就可以放心地用LSE代替BLUE;反之,用LSE代替BLUE就要蒙受一些损失,有时,这种损失可能是很大的,因而研究这种损失的大小就显得颇为重要.考虑一般线性模型y=Xβ+ε,E(ε)=0,cov(e)=σ2∑,定义了LSE相对于BLUE的两个新的相对效率,并给出了它们的上界.     

未知误差分布下线性回归模型的非参数自适应估计

对于正态分布误差,线性回归模型的极大似然估计(Maximum likelihood estimate,MLE)与最小二乘估计(Least squares estimate,LSE)是等价的.当高斯性假设不成立时,MLE比LSE更有效.然而,当误差分布未知时,MLE通常是不可实现的.文中给出了未知误差分布下线性回归模型系数的非参数自适应估计,证明了估计量渐近有效于已知误差分布下线性回归模型系数的MLE,并给出了回归系数的一个轮廓似然比检验统计量.     

单向分类方差分析模型中参数的Bayes估计及其优良性

对平衡的单向分类方差分析(ANOVA)模型导出了效应参数向量可估函数的线性Bayes无偏估计(LBUE),并在均方误差矩阵(MSEM)准则、predictive Pitman closeness(PRPC)准则和posterior Pitman closeness(PPC)准则下分别讨论了它相对于最小二乘估计(LSE)的优良性.     

PC准则下方差分量模型参数的主成分估计的优良性

在方差分量模型中，随机效应向量为正态情形时，征明了PC准则下其参数的主成分估计优于广义LSE估计。     

恒加试验下随机截尾指数寿命数据的统计分析

给出了恒定应力加速寿命试验(简称恒加试验)下,基于随机截尾指数寿命数据的统计分析方法．借助于简化非线性模型为近似线性模型,求得了加速系数a,b的近似最小二乘估计(LSE),然后由加速模型可以求得在正常应力水平S0下的各种可靠性特征量的估计。文末给出了随机模拟计算实例,结果表明,所给出的统计分析方法效果较好,计算精度较高。     

部分线性模型最小二乘估计的强相合性

考虑一类特殊的部分线性模型Y=β ^T₀X+g₀(T)+σ₀(X)ε的估计问题, 给出了最小二乘估计(LSE), 并证明了最小二乘估计的强相合性.     

线性模型中回归系数刀切估计的Berry-Esseen界限

若β为线性模型Y=Xβ e回归系数β的LSE,θ=nf(β)-(n-1)/n??f(β-k)为函数θ=f(β)的刀切估计,本文在一定的条件下证明了θ(经过规则化)的分布函数,以理想的速度O(??)收敛于标准正态分布.     

基于最小特征根的相对效率

对线性模型的最小二乘估计(LSE)与最佳线性无偏估计(BLUE)定义了一种新的相对效率,新的相对效率定义为最小特征根的比值,之后研究了它的下界及它与广义相关系数之间的关系.最后讨论了新的相对效率与已有的3种相对效率之间的关系.     

基于Weibull分布的变压器恒加试验可靠性统计分析

为实现高可靠度长寿命产品可靠性地快速评定,采用恒加试验方法,建立了逆幂律-Weibull统计模型;在逆幂律-Weibull统计模型中,假定试验应力各水平下Weibull分布型产品的失效机理保持不变,且尺度参数与试验应力间呈对数线性关系;利用最小二乘估计(LSE)法估计逆幂律-Weibull统计模型的未知参数,Weibull分布的形状参数和尺度参数;对某型变压器恒加试验数据的统计分析表明:逆幂律-Weibull统计模型具有可行性,获得了对数线性加速模型,某型变压器在正常电压水平25.8 KV下相应可靠性指标的最小二乘估计.     

OFDM系统中基于功率延时谱的信道估计算法

在多径时变信道环境下,以IEEE802.11a物理层规范为背景,根据多径延时对最小均方误差(MMSE)估计得到的频率响应进行最小二乘估计,从而得到更加精确的信道估计值.接收机首先通过对训练序列和导频符号做MMSE估计得到初步信道估计结果,再对其做快速反傅里叶变换(IFFT)并求解线性方程组,得到信道冲击响应;然后由接收机根据信道功率延时谱来对冲击响应进行最小二乘估计(LSE),从而消除残留白噪声对冲击响应估计值的影响;最后对结果进行傅里叶变换(FFT)后得到各子载波的频率响应.仿真结果表明:在所采用的典型的二径瑞利时变信道模型下,相较于MMSE算法,最小二乘估计能够更精确地估计信道频率响应,当最大多普勒频移增加时,其抗误码性能明显优于MMSE算法.     

荔枝核有效成分富集物抑制细胞摄取胰岛素的机制

研究并比较了荔枝核(LSE)不同极性的有效成分富集物对HepG2细胞胰岛素抵抗(insulin resistance,IR)模型糖代谢的作用,并对其机制进行探讨.使用大孔树脂对荔枝核不同极性的有效成分进行富集,分别获得经水和不同体积分数(30%、50%、70%)乙醇洗脱的3种荔枝核提取物(LSE30、LSE50、LSE70),以高浓度胰岛素培养基诱导HepG2细胞建立胰岛素抵抗细胞模型,通过葡萄糖氧化酶法、四唑盐比色实验(MTT)、实时荧光定量PCR法(Real-time PCR)和免疫印迹实验(Western blot),检测LSE30、LSE50、LSE70对胰岛素抵抗细胞模型的葡萄糖消耗量、细胞存活率和A腺苷酸活化蛋白激酶(AMPK)能量代谢通路的基因表达和蛋白表达的影响.结果表明:HepG2细胞在1μmol/L胰岛素中作用24 h,葡萄糖消耗量明显减少(P0.01),说明实验成功诱导出稳定人肝癌细胞胰岛素抵抗模型;荔枝核提取物可以阻止因高浓度胰岛素诱导的AMPKα2和p-AMPK水平的降低.因此,荔枝核提取物可以改善HepG2细胞胰岛素抵抗模型的能量代谢和脂代谢,抑制脂肪酸和蛋白质的合成.     

线性模型广义最小二乘估计的中偏差、重对数律与相对效率

对回归模型进行适当变换,得到了线性模型广义最小二乘估计的中偏差及重对数律,并且在均方误差矩阵准则下得到了Bayes（BE）估计与广义最小二乘估计的2种不同相对效率的上下界．     

基于最大特征根的相对效率的下界估计

定义了广义线性模型中参数的最小二乘估计(LSE)与最佳线性无偏估计(BLUE)的一种新的相对效率,这种相对效率定义为参数估计量的协方差阵的最大相对特征根之比.给出了当设计矩阵满秩,协方差阵非负定时这种新的相对效率的下界,研究了新的相对效率与广义相关系数之间的关系.由本文的讨论可见,当广义线性模型与主成分分析、典型相关分析方法结合应用时,这种相对效率具有很强的实用价值.     

LSE的稳健性

用不同于Zyskind的方法在LS估计的稳健性方面得到了一些新结论。首先,对设计矩阵列满秩,协方差矩阵非奇异的情形,给出了GLSE和LSE相等的两个充要条件和一个充分条件,揭示了GLSE和LSE相等与它们方差相等之间的关系,对设计矩阵的一般情形,给出了三个充分条件,较好地解决了这方面的问题。     

广义回归系数的混合估计的相对效率

研究了广义回归系数模型中,回归系数的混合估计与LSE的相对效率,给出了上下界,并研究了加入附加信息前后β1*和β2*的相对效率.