简化单模激光模型的序参量方程和福克—普朗克方程

本文用系统消去程序导出了简化单模激光模型的序参量方程．并且给出了其最低阶近似下的福克—普朗克方程，以及定态几率分布和极值点的位置．     

确定论系统快弛豫变量的精确消去和绝热近似

本文导出了确定论系统快弛豫变量的精确消去公式,其递推关系为.所得到的递推关系具有计算方便、能用于非自治系统和能清楚分出绝热贡献和非绝热贡献等优点.     

关于系统绝热近似

根据算符的微分性质和分部积分法分别讨论了绝热近似下的形式消去公式,然后用迭代法得出快变量的表达式,继而用一个非线性随机微分系统为例子来说明迭代法的原理和应用方法,最后利用直接求解法处理在乘法噪声驱动下的线性随机微分系统,得到了其绝热近似下的快变量表达式.     

混凝土声发射现象的协同效应及混沌效应

利用协同学对混凝土损伤过程的声发射现象进行了研究,以绝热消去原理为基础建立了以声发射事件为序参量的演化方程,并对方程的解进行分析。分析了声发射事件的混沌效应,指出混沌可以使绝热消去原理失效。应用RFPA软件进行的数值试验表明,混凝土声发射事件呈现出涨落式上升-突变-涨落式衰减的模式,声发射源则呈现出随机分布-聚集的模式,数值试验结果验证了混凝土声发射的协同演化机理。     

非谐振多光子过程的Fokker—Planck方程

考虑非谐振情况下的多光子跃迁过程,由此导出耦合系统的Ｍａｓｔｅｒ方程和Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程,。利用绝热消去方法,进一步导出Ｋ〉〉ｒ     

基于非标准Lagrange函数动力学系统的Mei对称性摄动与绝热不变量

研究非标准Lagrange函数下动力学系统的Mei对称性摄动与绝热不变量.首先,给出系统的Euler-Lagrange方程与Mei对称性判据方程及精确不变量;其次,给出受小扰动后系统的运动微分方程,并研究该系统受小扰动作用下Mei对称性摄动与绝热不变量,得到了受扰动后系统的Mei型绝热不变量;最后,举例说明结果的应用.     

区域PREE系统演化的非线性特征研究

为了整体把握区域发展的演化特征,建立了区域PREE系统整体演化模型;通过分析各子系统在临界点附近的协同作用机制,得出序参量子系统的演化方程;针对序参量子系统中的扰动因素,在方程中加入扰动项进行随机性分析,解得序参量子系统演化概率分布的定态解;最后,在定态解的基础上,得出序参量子系统广义势函数的表达式及其实际意义.研究结果表明,复杂的区域PREE系统的整体演化轨迹可通过分析其序参量子系统的演化来把握,同时可以从序参量子系统演化概率分布的定态解中得出序参量子系统的广义势函数,这将为定量分析区域PREE系统的稳定性提供依据.     

非线性开放(非均匀)系的序参数方程及其在一维系统中的应用

本文提出了寻找生物物理系统序参量的层次假设。依据从平衡态到非平衡态、从保守系到非保守系两个推广,建立了非线性开放系(非均匀系)的序参量方程其中μ一般为复数。文章的后一部分利用上述概念讨论了经络系统,从子系内部激发和肌纤维振动的耦合,重新导出这个方程。并在简单情况下得到了孤子解,从而证明了经络系统中可存在稳定的长距离的孤波输运。     

本征函数展开绝热消去方法的新应用

本文运用K.Kaneko本征函数展开的绝热消去的思想方法,建立了x方向为乘法高斯白噪音驱动,y方向为加法高斯白噪音驱动的消去快变量框架。对耦合朗之万方程:在选择基矢时,把b(x)部分合并到含x偏导的那部分方程中去,并把所得到的一般性方程应用于哈肯模型,发现在加法噪音和乘法噪音下,不仅分岔点发生移动,而且分岔曲线在处截止。     

自由Birkhoff系统的对称性摄动及其逆问题

 研究在小干扰力作用下自由Birkhoff系统的对称性摄动与不变量之间的关系,讨论拓宽绝热不变量的描述范围,研究绝热不变量的结构方程;揭示高阶绝热不变量存在的条件与无穷小对称变换群的摄动之间的正反关系,证明高阶绝热不变量存在的条件及形式,并举例说明结果的应用.     

绝热毛细管中制冷剂流动特性的一阶积分模型

制冷剂在绝热毛细管内的流动因存在汽液两相流而较为复杂．本通过引入两相流区压力和比容之间的一阶近似式,获得该问题的一阶近似积分解．在常见的制冷空调工况范围内,以制冷剂CFC-12、HFC-134a和HC-600a为工质,对该模型与分布参数模型进行了对比;同时也与实验数据进行了对比．结果表明：与分布参数模型的平均偏差小于1％,与实验数据亦较好吻合;计算速度较分布参数模型提高了一个数量级以上。     

单模染料激光方程的推导及其噪声机制的探讨

本文运用最近Schner和Haken建立的系统化消去快变量程序和作者处理消去快变量过程中出现的随机性量Z_t~(y)的方法,导得了单模染料激光方程,文中发现,所得到的单模染料激光方程和泵色噪声模型方程在形式上完全相同,但其中某些量有着新的物理意义.     

混凝土绝热温升测试仪的研制及其应用

混凝土的绝热温升及其变化规律是计算温度应力、进行仿真计算的重要参数。研制了一套混凝土绝热温升测试仪，并编制了专业软件。对福建溪柄的碾压混凝土做了测试，给出了绝热温升随时间的变化规律。实验表明，文中提出的二级跟踪加热法以及采用的模拟滤波、数宇滤波和双层屏蔽浮地法等各种提高实验精度的措施达到了预期目的。软件功能强使用方便。     

约束Birkhoff系统的对称性摄动及其逆问题

研究小干扰力作用下约束Birkhoff系统的对称性摄动与不变量之间的关系,首先,建立了系统的运动微分方程;其次,基于力学系统的高阶绝热不变量的概念,得到了系统的绝热不变量存在的条件及其形式;最后,举例说明结果的应用.     

液晶Sc相的格胞模型

采用格胞模型，定义了Ｓｃ相分子相对格胞中心的取向序参量、质心位置序参量及两者耦合的序参量，得出平衡状态下分子质心作层状分布而分子取向的优先取向与层面法向倾斜．求出分子层厚度、指向矢倾斜角的表达式，并计算了它们随温度的变化，理论结果符合实验，     

梯形肋片端部第三类边界条件的换热研究

应用 Haper-Brown 假定,将原属于梯形肋片第三类边界条件的换热问题,转化为第二类边界条件的换热问题即绝热边界问题求解.根据 Frobenius 方法对所求得的控制微分方程式进行解析解,并用四阶 Runge-Kutta 方法结合 Newton-Raphson 方法求得问题的数值解,对上述两种求解结果进行了比较.     

快变量的矩方程绝热消去

本文用矩方程方法处理绝热消去问题,并以Haken模型为例,分别讨论Haken模型受相加外噪音驱动和受相乘外噪音驱动的行为。