负二项分布的优良特性及其在风险管理中的应用

研究了负二项分布的两个基本模型及推广,得到第一类负二项分布条件概率具有封闭性且给出参数的一个非经典置信区间估计,特别研究了第二类负二项分布与泊松分布的关系。     

负二项分布中未知参数p的一个区间估计

讨论了负二项分布的最大试验次数,并用所得到的最大试验次数给出负二项分布中未知参数p的一个较为理想的区间估计。解决了负二项分布在小样本试验下未知参数p的区间估计问题。     

一类广义双险种离散风险模型破产概率的估计

考虑一类广义离散双险种风险模型,其一类险种的索赔为复合负二项分布,另一类险种的索赔为复合二项分布,保费收取为复合负二项分布,讨论了其盈余的性质,给出了关于破产概率的一个定理及上界．     

条件负二项分布的双参数加法定理

在研究只允许部分服务台进入休假状态的多服务台M/M/c排队系统时,发现了条件Erlang分布的双参数加法性质,进一步研究发现相对应离散随机状态的负二项分布也具有类似的性质.本文证明了当X服从参数（m,p）的负二项分布,Y和Z服从参数为p和θ的几何分布且相互独立时,在X＜Z＜X＋Y条件下,Z的条件分布是参数（m＋1,p＋θ-pθ）的负二项分布,可称之为条件负二项分布的双参数加法定理;并给出了在X＜Z的条件下,X的条件分布是参数（m,p＋θ-pθ）的负二项分布.它们对导出复杂排队系统中离散状态下顾客等待时间分布及保险公司中破产概率上界的计算起着重要作用.     

在一类加权损失函数类下某些离散分布均值参数的同时估计

本文考虑了在一类加权损失函数下,某些离散分布族(包括Poisson分布、负二项分布,多元负二项分布等)均值参数的同时估计问题,并给出了关于损失函数和样本分布族稳健的优于通常估计量的改进估计量。     

负二项分布参数的两种区间估计

研究了负二项分布参数的区间估计方法,给出其两种区间估计方法.首先给出负二项分布参数的精确区间估计方法;其次给出大样本近似区间估计方法.最后通过数值例子介绍这些区间估计方法的应用.     

一类新的损失函数下负二项分布模型的Bayes可靠性分析

在一类新的加权平方损失函数下,给出了负二项分布可靠度的Bayes和多层Bayes估计,并利用E Bayes方法给出了负二项分布可靠度的E Bayes估计.针对得到的3种估计,给出了数值模拟,结果表明:E Bayes估计比多层Bayes估计优良.     

负超几何分布、负二项分布与Poisson分布之间的关系及其推广

本文证明了负超几何分布在一定条件下,以负二项分布作为其极限分布,而负二项分布在一定条件下,又趋向于Poisson分布;进而,提出了多维负超几何分布的概念,将上述三种分布之间的关系推广到一般多维情形,证明了n维负超几何分布在一定条件下,以负n+1项分布作为其板限分布,而负n+1项分布在一定条件下,又趋向于n维Poisson分布.     

保费收取为二项随机序列的复合负二项风险模型

在经典风险险模型的基础上,考虑了保费收取次数服从二项分布和索赔次数服从负二项分布的风险模型,求出了破产概率的表达式和Lundberg不等式。     

负多项分布

在负二项分布的基础上给出了负多项分布的概念并求出了它的概率分布、数学期望、方差.     

负二项分布在区域自主创新评价中的应用

文章在泊松分布评价模型改进的基础上提出了负二项分布的评价模型,对我国区域自主创新进行评价,充分考虑了影响区域自主创新的因素,并将这些因素纳入到评价模型中;实验研究结果表明,负二项分布模型运用于区域自主创新的评价是可行和有效的,为国家和区域自主创新的评价提供了一个新的研究工具。     

负三项分布的性质研究

负三项分布是一种基于伯努利试验的概率分布模型.文章以随机变量的特征函数为主要工具,研究负三项分布的若干重要性质.首先计算出负三项分布的特征函数,然后利用特征函数的性质和相关定理推出负三项分布的数学期望和方差,证明相互独立的负三项分布具有可加性,计算过程简洁,最后给出负三项分布取得概率的最大值点.     

Meet-Cloud for Secure and Accurate Distribution of Negative Messages in Vehicular Ad hoc Network

Keeping Vehicular Ad hoc Network(VANET) from attacks requires secure and efficient distribution of information about bad entities. Negative messages are pieces of information that define the negative attributes of vehicles. By formally defining the negative message, we observe that accuracy is essential for its efficient distribution. We formally define the coverage percentage and accurate coverage percentage to describe the availability and distribution efficiency of negative message. These two metrics can jointly evaluate the performance of a distribution method. To obtain both high coverage percentage and high accurate coverage percentage, we propose meet-cloud, a scheme based on meet-table and cloud computing to securely and accurately distribute negative messages in VANET. A meet-table in a Road Side Unit(RSU) records the vehicles it encounters. All meettables are sent to cloud service to aggregate a global meet-table. The algorithm for distributing and redistributing negative messages are designed. Security analysis shows that meet-cloud is secure against fake and holding on to negative message attacks. Simulations and analysis demonstrate that meet-cloud is secure under denial of service and fake meet-table attacks. The simulation results also justify that meet-cloud outperforms the RSU broadcast and epidemic model.     

随机晶场作用的Blume-Capel模型的相图研究

在有效场框架下,运用切断近似的方法,取自旋S为1的三维简立方格子,对随机晶场作用的Blume-Capel模型(BCM)相图进行研究,重点探讨随机晶场浓度和不同的晶场分布形式(晶场比率参数α)对相图的影响,具体分析了4种晶场分布形式:晶场稀疏分布,正负晶场对称分布,正负晶场非对称分布和负晶场随机分布,并给出相应的相图。在晶场稀疏情况下,三临界点(TCP)存在于一定的晶场浓度范围内,低温区域出现相变线的重入现象和晶场简并模式;α=-1.0和α=-0.4时,临界点存在的晶场浓度范扩大,相图出现正晶场分布,特别当α=0.4时,三临界点始终存在,重入现象和晶场简并模式消失,二级相变线始终与晶轴没有交点,相变线均无趋于∞,磁有序相范围减小。     

典型屋顶太阳能光伏板风压实测研究

对一栋多功能低层建筑平屋顶上的太阳能光伏板进行风压实测,根据风压时程特性选择适当的概率密度函数对各测点的风压系数进行非线性回归分析.运用6种概率密度函数对各测点的均值和极值(正极大值和负极小值)风压系数时程以及面积平均后的极值风压系数时程进行数值拟合,比较不同概率分布的拟合效果.回归分析结果表明:均值风压系数的概率分布近似无偏分布,t分布的拟合效果最好,其次是Logistic分布、正态分布、极值I型分布;负压极小值和正压极大值风压系数的概率分布分别为左偏分布和右偏分布,极值I型分布的拟合效果最好,其次是Lognormal分布和Gamma分布,而正态分布的拟合效果最差;最不利风压系数由极值负风压控制,即光伏板的风力由吸力主导;经面积平均后的最不利风压系数建议取值-2.3.     

依赖个体分布的种间竞争模型的建立

以一个栖息地的2个物种为研究对象,通过假设其个体的分布和个体对同一资源的竞争方式,以实地框架模型为基础,采用自底而上的方式,建立依赖个体分布的种间竞争模型,将个体分布划分为泊松分布、负三项分布和独立负二项分布3种形式,将个体对资源的竞争方式划分为争夺性竞争、竞赛性竞争和兼容性竞争3种类型。在一个物种的竞争方式为争夺性,而另一个为竞赛性或兼容性的情形下,对个体分布服从负三项分布的情况进行了建模,通过对模型的分析,得出争夺性竞争和竞赛性竞争都是兼容性竞争的特殊情况。当个体分布服从泊松分布和独立负二项分布时,可推导出相应的2个物种对同一资源竞争的种群动态模型。     

稻粉虱若虫空间分布型和抽样技术的研究

稻粉虱若虫空间分布型测定结果表明 :(1)频次分布检验结果为负二项分布和核心分布 ;(2 )聚集度指标测定为聚集分布 ;(3) Iwao的线性回归方程为 m* =0 .76 5 5 + 1.6 778m,属于聚集分布。在空间分布型研究基础上 ,探讨了资料代换模式、Iwao序贯抽样模型和最适抽样数模型     

负二项分布的广义线性模型及其应用

讨论一类散度偏大的分布负二项分布的相关性质,以服从负二项分布的索赔次数为响应变量,引入风险分级变量和对数联结函数,建立广义线性模型.采用极大似然估计法进行参数估计,并用Wald检验法进行检验.最后,利用SAS软件包对一组保险索赔数据进行实证分析.     

一类分布的尾端点估计量的收敛性

在极值分布指数γ〈0时，给出了边际分布函数F（z）的尾端点估计量，并研究了此估计量的相合性、强收敛速度与渐近分布．