正八边形与正方形组成网格的几何概率

本文研究了基本区域为正八边形和正方形组成的凸域的网格的Buffon问题,通过利用凸域内定长线段的运动测度,给出了以两个不同凸域为基本区域的网格的Buffon概率公式,具体计算了正八边形和正方形组成的凸域的网格的Buffon问题     

概率论中Buffon投针问题的推广及一点注记

通过对Buffon投针问题的推广,证明了试验所产生的概率在等距平行线族距离不变的条件不仅与被投图形所产生的最小凸域周长有关。     

关于置换凸体的结构

利用极值分析研究了，n=3，4时，Ⅳ中置换凸体的结构特征．R^3中置换凸体是一个六边形，R^4中置换凸体是一个由8个六边形和6个四边形组成的十四面体．     

某些凸多边形内定长线段的运动测度公式及其在几何概率中的应用

文献[1]引入凸域的广义支撑函数和限弦函数两个新概念,利用它们建立了凸域内定长线段运动测度的普遍公式,并对矩形区域进行了讨论。本文讨论平行四边形、三角形和正六边形三种区域,找出它们的广义支撑函数和限弦函数,计算出这些凸多边形内定长线段运动测度的具体表达式,并把它们应用到几何概率问题中,得到一系列新的几何概率公式。本文还利用凸域的宽度函数,建立了平行四边形内凸域的运动测度公式,从而将著名的蒲丰针问题推广到相当一般的情形。     

H.264运动估计整像素部分算法及硬件实现

根据图像序列运动矢量时间、空间分布特性,针对H.264图像压缩提出了一种基于六边形搜索派生的运动估计快速算法,采用双六边形与小菱形结合的搜索模板,减少了搜索点数,降低了运算复杂度.算法部分和编码器其他部分的Verilog模块结合在FPGA上进行了仿真,结果表明,该算法与全搜索、六边形搜索、菱形搜索和不对称十字与多六角形网格混合搜索等算法相比较,在保证图像质量的前提下,具有减少运算量和复杂度的优点.     

凸六边形的相对长边与相对短边

就Doliwaka和Lassak提出的凸n－边形的相对边问题，讨论n＝6的情形，将凸六边形嵌入到平等四边形内（边可重叠），利用对应边的边长比的关系可证任意凸六边形均有相对长边，有平行对边的凸六边形必有相对短边。     

正六边形二维场域电位的有限差分算法

以正六边形二维场域为例,建立了正三角形网格划分的有限差分法的计算模型,并通过MATLAB编程得到场域内电位分布的数值解和相应图形,对有限差分法的计算处理进行了讨论和分析.     

铜网防护层构型对复合材料层合板雷击烧蚀损伤的影响分析

为探究不同构型铜网防护层对于复合材料的雷击防护效果,基于热电耦合方法建立了含铜网防护层的复合材料层合板模型。首先研究了菱形铜网层合板的抗雷击烧蚀效果,并与试验结果进行对比;随后分别对含菱形、圆形及正六边形三种构型铜网防护层的复合材料层合板进行了雷击仿真模拟,分别施加D、A和A+D三种雷电流波形评估了不同雷击分区下的铜网防护效果。研究结果表明：不同几何构型铜网的防护能力有所差异,在2B区域正六边形铜网的防护效果较好,在1A和1B区域菱形铜网的防护效果较好;综合三种电流波形下的平均防护效果,相比未防护层合板,含菱形、圆形及正六边形铜网层合板的雷击损伤分别减少89.1%、81.9%和85.6%。     

X264的运动估计算法研究

为了解决H.264的运动估计复杂和实际应用问题,基于纯C的X264,分析了菱形搜索、六边形搜索、非对称十字型多层次六边形格点搜索和全搜索4种运动估计算法.比较了3种快速算法与全搜索算法在编码质量和编码速率方面的差异.实验结果表明：在峰值信噪比略有下降的情况下,菱形搜索和六边形搜索速度是全搜索的17倍,非对称十字型多层次六边形格点搜索是全搜索的10倍.     

单位圆到凸域的调和映射的Schwarz导数的范数

利用单位圆上的保向同胚调和映射的Schwarz导数范数的定义,研究了单位圆到凸域的调和映射的Schwarz导数的范数的性质,得到了单位圆到圆内接正六边形及正八边形的调和映射的Schwarz导数的范数。     

正六边形网格的3D相容性条件

经典复分析的离散化是一个重要的研究课题。依据有向四角形图可以定义离散柯西-黎曼方程,四角形图相容性结论已经得到,正六边形网格的相容性问题可以利用四角形的离散柯西-黎曼方程进行研究,得到正六边形网格3D相容性的充分条件。     

复杂传热数学模型的有限元网格自动划分方法

提出了一种网格自动划分的方法映射数值求解方法,并结合冶金中的传热问题,阐述其具体实施过程·以ＴｕｒｂｏＣ为开发工具,编制了复杂求解域的有限元网格自动划分程序,该程序在ＴｕｒｂｏＣ２０集成开发环境上,调试运行通过·通过验证,本方法不但对凸域行之有效,而且较成功地解决了凹域问题·     

拼菱形

下图是用火柴棒搭成的六边形，内含三角形、四边形和一个小六边形。请你移动6根火柴棒，使其变成含有12个菱形的图形。     

基于 Voronoi 网格传感网络近似最少连通覆盖值算法

基于并行处理理念使用Voronoi网格可将平面区域划分为几何体集合的性质,提出了传感器网络正六边形剖分的近似连通最少覆盖算法(ACA-RH).Sink节点将信息收集区域进行正六边形网格剖分,然后让传感器节点与各个正六边形网格的位置进行比较来决定自己是工作还是睡眠,从而构造近似连通最少覆盖集.经过理论分析与仿真实验表明,ACA-RH算法时间复杂度和所需要节点的数量少于SCR-CADS算法、SoYe算法.     

土工格网结构形状对内力传递及加筋作用的影响

为了对不同土工格网的结构形状对其内力传递的影响进行分析,通过与正方形及等边菱形土工格网进行比较,指出正六边形土工格网能使荷载均匀地扩散到所铺设的较大范围内,初步阐明了正六边形土工格网所能发挥加筋作用的优越性.     

Buffon丢针问题的推广

本文借助积分几何与几何概率的理论,对Buffon丢针问题中的Buffon针和Buffon空间进行了推广,并设想了推广后的实验模型。最后,应用此理论试解决探矿问题及寻找沉船问题。     

基于混合PEBI网格的复杂井数值模拟应用研究

针对笛卡儿正交网格在描述复杂井型以及复杂油藏边界时存在的局限性，提出了综合运用径向网格、笛卡儿网格和六边形PEBI网格的混合PEBI网格计算方法。该方法中，在直井区域采用径向网格，可实现网格体积由小到大的变化；在复杂井区域采用笛卡儿网格，可充分把握井筒附近的流动状态；在油藏区域采用六边形PEBI网格，可，更好地逼近复杂油藏边界和断层的形态。应用结果表明，混合PEBI网格具有高度的灵活性，与有限差分五点格式相比，有效降低了网格取向效应，能够满足精细油藏数值模拟的要求。     

基于正六边形网格划分的改进非均匀分簇算法

针对非均匀分簇路由算法中频繁簇头选举带来的簇内和簇间能耗、网络部署密集易造成数据冗余等问题,提出一种基于正六边形网格划分的改进非均匀分簇算法(HGUC)。首先,将网络正六边形网格划分,遍历选举每个网格能量最大的节点作为备选簇头;其次,考虑最优簇头数、剩余能量和节点密度确定最终簇头和修改竞争半径,从而减少能耗,降低数据冗余。仿真结果表明,HGUC算法与LEACH算法、非均匀成簇EEUC算法对比,网络生存寿命分别延长了58.84%、51.68%.     

基于矩阵Hadamard乘积运算的空域冲突检测方法

针对现有的以经纬度为网格剖分的空域表征模型，在高纬度地区网格形变较大，且以空域边界坐标判定空域之间是否重合的冲突检测算法存在的计算速度慢的问题，提出以正二十面体球面菱形离散格网大圆弧剖分为基础，用全等菱形离散格网表征空域，结合空域优先级，利用多层级希尔伯特(Hilbert)空间填充曲线对空域进行统一编码。设计了基于矩阵的空域数字化表征方法，利用哈达玛积(Hadamard)乘积运算快速判定多个空域之间的用空属性是否存在冲突。仿真结果表明：该方法具有较高的网格精度，实现秒级冲突检测，与传统冲突检测算法相比，能够达到降低算法运算量，提高运算速度的目的。     

不规则凸域板材中单一尺寸矩形排样算法

目的研究在不规则凸域板材中进行单一尺寸矩形排样算法,解决在不规则凸域板材中排样单一尺寸矩形工程板数量最大化的问题.方法首先针对凸域板材中任意两点连线必在凸域板材内的特点,通过数学方程描述矩形工程板在凸域板材内和相互不重叠的约束条件,并以矩形工程板面积之和与凸域板材面积之比最大为目标函数,建立凸域板材中单一尺寸矩形排样算法的数学模型,然后利用启发式搜索算法,求解数学模型,最后得到最优的排样方案.结果矩形工程板面积之和与凸域板材面积之比可以达到83.3%~93.3%,有效地提高了不规则凸域板材的利用率.结论通过在多种不规则凸域板材中进行单一尺寸矩形排样实例可见,笔者建立的模型和求解方法可有效地求解不规则凸域板材中单一尺寸矩形的排样问题.