基于贝叶斯估计噪声相关下的CKF设计

针对常规容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter, CKF)要求系统噪声和量测噪声必须互不相关的局限性,提出了一种带相关噪声的非线性离散系统CKF设计方法。基于贝叶斯估计准则,给出了系统噪声和量测噪声相关时CKF滤波递推公式,并采用三阶球面-相径容积规则来近似计算系统状态的后验均值和协方差。当系统噪声和量测噪声相关时,常规CKF不适用,本文设计的噪声相关下的CKF可以有效地对状态进行估计,拓展了CKF的应用范围。数值仿真验证了算法的有效性。     

截断的自适应容积粒子滤波器

在现有的高斯粒子滤波算法(Gaussian particle filter, GPF)中,粒子的重要性密度函数是由高斯滤波器（Gaussian filter, GF）结合当前最新量测来构建的。在高精度、强非线性的量测条件下,传统GF并不能很好地近似状态真实后验概率密度函数,为了解决这一问题,提出一种截断的自适应容积卡尔曼滤波器,并用其来构建粒子的重要性密度函数,从而推导出了截断的自适应容积粒子滤波器。仿真表明,在高精度、强非线性的量测条件下,所提出的滤波算法比现有的GPF具有更高的估计精度。     

一类相关噪声下离散线性系统的递推状态估计

已有的相关噪声情况下,离散线性系统的递推状态估计算法大多假定系统噪声和量测噪声在同一时刻相关,通过对系统噪声和量测噪声相互独立的连续线性系统的采样离散化,发现离散化后的系统相邻时刻的系统噪声和量测噪声相关。在线性无偏最小方差估计准则下,推导出了该离散化后所得系统的全局最优递推状态估计算法。通过Monte Carlo仿真,与假定系统噪声和量测噪声互不相关的Kalman滤波算法进行了比较,进一步表明了新算法的有效性。     

条件线性状态空间模型Rao-Blackwellized卷积滤波算法

针对条件线性高斯状态空间模型,提出一种新的状态滤波方法,称为Rao-Blackwellized卷积滤波（Rao-Blackwellized convolution filtering, RBCF）算法,算法用卷积滤波器（convolution filter, CF）估计模型中的非线性状态,用卡尔曼滤波器 （Kalman filter, KF）估计线性状态;与Rao-Blackwellized粒子滤波器（Rao-Blackwellized particle filter, RBPF）相比,算法使用了基于核函数的CF,提高了在小噪声条件下的估计精度。RBCF滤波算法应用于机动目标跟踪的仿真结果表明：在小噪声条件下,RBCF的估计精度明显高于RBPF,其对位置和速度估计的均方根误差比RBPF低一个数量级以上。而且随着噪声进一步的减小,这种优势将更加明显。     

异常值和未知观测噪声鲁棒的卡尔曼滤波器

给出了对异常值和未知分布的观测噪声鲁棒的卡尔曼滤波器。分析表明当以Huber损失函数替代推导卡尔曼滤波器最大后验准则中观测误差的l₂范数时, 就构造了一个新的准则。由于Huber损失函数可同时描述l₁和l₂范数, 因此由这个新准则推导的卡尔曼滤波器, 在具有传统卡尔曼滤波器性质的同时, 也有了l₁范数对异常值鲁棒的特性。而当含异常值的观测噪声统计分布未知时, 利用含未知参数的高斯混合模型描述其分布以及变分贝叶斯推理, 提出了对异常值和未知统计分布观测噪声鲁棒的卡尔曼滤波器。仿真和实验在验证了分析结果正确的同时, 也表明提出算法的性能优于现有文献报道鲁棒类的卡尔曼滤波器。     

集中式多传感器无极联合概率数据互联算法

针对杂波环境下非线性系统中的多传感器多目标跟踪问题,提出了一种集中式多传感器无极联合概率数据互联算法。该算法中,首先采用无极卡尔曼滤波器实现非线性系统中状态分布的传递,在此基础上应用联合概率数据的思想将单个传感器的量测点迹与航迹互联,最后推广至顺序结构。由于无极卡尔曼滤波器可以获得比扩展卡尔曼滤波算法更高精度的近似,因此能减少非线性模型线性化引起的近似误差对联合概率数据互联概率及状态估计的影响,与基于扩展卡尔曼滤波器思想的顺序多传感器联合概率数据互联算法相比,该算法具有更高的跟踪精度和稳定性,最后通过仿真结果验证了该算法的优越性。     

离散非线性随机时滞系统的l2-l∞模糊滤波

应用Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型,研究了一类离散非线性随机时滞系统的鲁棒模糊滤波问题.在随机稳定性意义下,提出了基于LMI的鲁棒模糊滤波器的系统化设计方法,使相对于所有能量有界的外界干扰信号,滤波误差动态系统的l2-l∞噪声抑制水平小于指定的值.仿真结果表明了所提方法的有效性和可行性.     

自适应CS模型的强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法

对于目标跟踪过程中的强机动问题,基于当前统计(current statistical, CS)模型和改进的强跟踪平方根容积卡尔曼滤波器(square root cubature Kalman filter, SCKF),提出新的跟踪算法。在CS模型和改进输入估计算法的基础上,引入加加速度估计,使得状态过程噪声与状态协方差矩阵相联系,实现模型的自适应调整。从正交性原理出发,重新确定了渐消因子的引入位置,并提出了新的渐消因子计算形式,以克服传统渐消因子在雷达量测坐标系中的失效问题,从而构造强跟踪平方根容积卡尔曼滤波器。另外,构造强机动检测函数,利用SCKF的输出来调整自适应CS模型中的机动频率。仿真结果表明,相比基于CS模型的多重渐消因子强跟踪SCKF算法、改进CS模型的强跟踪SCKF(SCKF STF)算法和交互式多模型(interacting multiple model, IMM)SCKF算法,所提算法具有更佳的目标机动适应性和跟踪精度;相比于IMM SCKF算法,实时性有明显改善。     

不确定系统鲁棒稳态白噪声反卷积平滑器

对于带不确定噪声方差的线性离散时不变随机系统,根据极大极小鲁棒估计原理,基于带噪声方差保守上界的最坏情形保守系统,应用Kalman滤波和最优白噪声估计理论,提出了一种鲁棒稳态白噪声反卷积平滑器。对于所有容许的不确定噪声方差,保证它的实际平滑误差方差阵有一个最小上界。基于Lyapunov方程方法证明了它的鲁棒性和鲁棒精度关系。一个数值仿真例子验证了所提出结果的正确性和有效性。     

基于多模型方法的自适应卡尔曼滤波

针对一类观测噪声统计特性未知的离散时间系统设计一种多模型自适应卡尔曼滤波器。基于多个不同的固定观测噪声协方差阵建立多个固定模型卡尔曼滤波器,将多个固定模型卡尔曼滤波器和一个常规自适应卡尔曼滤波器共同组成多模型自适应卡尔曼滤波器。针对每一个滤波器建立一个基于输出误差的指标切换函数,每一个采样时刻将指标切换函数取得最小值的滤波器的状态估计值切换为系统的当前状态估计值。仿真结果表明,与常规的自适应滤波器相比,此方法可以极大地改善滤波器的滤波效果。     

SR-CH∞KF用于弹丸飞行姿态测量研究

为提高弹丸姿态测量精度,提出一种基于H∞滤波的平方根容积卡尔曼滤波.该方法通过三轴地磁传感器和陀螺仪组合测量模型,采用欧拉角算法模型减少状态维数并使状态方程呈现线性化,可以减少计算量.该方法可以适用于量测噪声不确定的情况,引入新息序列不断修正误差限定参数来更新量测噪声估计值,可以提高滤波的精度和鲁棒性.奇异值分解能够保...     

基于Sage-Husa算法的自适应平方根CKF目标跟踪方法

在目标跟踪中,噪声的统计特性未知可能会引起滤波精度下降甚至发散,针对该问题,提出了一种新的自适应平方根容积卡尔曼滤波算法。所提方法在常规Sage-Husa算法的基础上采用容积规则,推导出了一种适用于非线性系统的自适应噪声统计估计器。仿真结果显示,相对于标准的平方根容积卡尔曼,所提方法在噪声统计特性未知或时变的情况下滤波精度有显著提高。     

δ-广义标签多伯努利滤波算法的非线性扩展

针对高斯混合(Gaussian mixture, GM)实现的变分贝叶斯-δ-广义标签多伯努利(variational Bayesian-δ-generalized labeled multi-Bernoulli, VB-δ-GLMB)滤波算法在非线性场景下跟踪性能较低这一问题, 结合基于临近点算法(proximal point algorithm, PPA)和变分贝叶斯(variational Bayesian, VB)的迭代优化与容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filtering, CKF), 提出一种适用于非线性模型的机动多目标跟踪算法。该算法在GM-VB-δ-GLMB的基础上采用逆伽马(inverse-Gamma, IG)和高斯乘积混合分布近似量测噪声协方差和状态联合后验分布; 利用PPA-CKF-VB(PCKF-VB)方法对传递过程中的高斯项参数进行预测更新; 最后为提高滤波精度进行变分贝叶斯容积RTS(VB cubature Rauch-Tung-Striebel, VB-CRTS)平滑。仿真结果表明, 对于量测噪声未知的非线性系统, 所提的算法与现有的VB-δ-GLMB算法相比目标跟踪精度有显著提高。     

迭代容积卡尔曼滤波算法及其应用

将Gauss Newton迭代和容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter, CKF)算法相结合,建立了一种迭代CKF(iterated CKF, ICKF)算法。该算法使用容积数值积分原则直接计算非线性随机函数的均值和方差,且在迭代过程中利用最新量测信息并改进迭代过程产生的新息方差和协方差,可获得较高的估计精度。针对弹道系数未知的再入弹道目标状态估计问题,仿真实验结果显示,该方法实现简单,比无迹卡尔曼滤波方法(unscented Kalman filter, UKF)及CKF方法效果要好。     

基于理想弹道鲁棒容积卡尔曼滤波视线角估计

针对惯性元件在低成本全捷联制导弹药中应用难度大的问题,设计了一种利用理想弹道弹体运动参数代替惯性元件测量值的弹目视线角滤波估计方法。根据坐标系转换关系及弹目视线几何关系,将理想弹道参数作为系统不确定性参数,建立非线性滤波系统;针对具有参数不确定性的非线性系统滤波问题,提出了一种基于理想弹道的鲁棒容积卡尔曼滤波(ideal trajectory robust cubature Kalman filter,ITRCKF)算法,将具有不确定性系统的滤波问题转化为带参数κ的误差协方差上界最小化问题;最终利用导引头探测器测量得到弹体视线角,结合ITRCKF对非线性系统状态进行估计。实验结果表明:在小扰动条件下,ITRCKF偏角估计最大误差值较容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter,CKF)下降了85.57%,误差均方根(root mean square error, RMSE)下降了81.93%;在大扰动条件下,ITRCKF倾角估计值最大误差较CKF下降了31.64%,误差均方根下降了46.39%。所提方法对弹目视线角的估计值满足精度要求,并且相对于CKF估计值具有较好的鲁棒性能。     

基于修正的自适应平方根容积卡尔曼滤波算法

目标建模不确定性会造成滤波算法性能下降, 通过构建强跟踪滤波器(strong tracking filter, STF)可以提升滤波算法的自适应性, 但是构建STF时存在理论推导复杂、求解计算量大等局限和不足, 针对上述问题, 在平方根容积卡尔曼滤波(square-root cubature Kalman filter, SRCKF)的基础上, 提出一种基于修正的自适应SRCKF算法。该算法通过设置判定门限和修正准则, 直接对状态预测值或滤波增益进行修正以平衡先验的预测值和后验反馈的量测值在滤波中所占的比重, 进而减小状态估计误差。仿真结果表明, 所提算法具有在目标状态突变和量测非线性时的良好滤波性能和数值稳定性, 同时相比较需要计算渐消因子的STF算法, 该算法在计算量和收敛速度上具有优势。     

多重渐消因子强跟踪SCKF及其在#br# 故障参数估计中的应用

针对非线性系统中不可观测故障参数估计问题,提出基于多重渐消因子强跟踪平方根容积卡尔曼滤波（multiple fading factors strong tracking square-root cubature Kalman filter, MSTSCKF）的状态和参数联合滤波算法。MSTSCKF基于强跟踪滤波器理论框架,通过引入多重渐消因子实时调整增益矩阵,克服平方根容积卡尔曼滤波（square-root cubature Kalman filter, SCKF）在故障参数变化函数未知或者突变时滤波精度下降甚至发散的缺点,并兼具SCKF在非线性拟合精度和数值稳定性等方面的优点。仿真结果表明,相比SCKF和强跟踪无迹卡尔曼滤波（unscented Kalman filter, UKF）,本文提出的方法具有更高的估计精度。     

矩阵对角化变换鲁棒QCKF在视觉和惯性融合姿态测量中的应用

视觉和惯性融合姿态测量系统,可以发挥视觉测量重复性、稳定性好和惯性测量输出频率高、不受环境光干扰的特点。针对融合测量中,系统噪声和观测噪声的统计特性不完全可知及在出现异常测量值时融合测量鲁棒性较差的问题,提出一种基于矩阵对角化变换的鲁棒四元数容积卡尔曼滤波(quaternion cubature Kalman filter, QCKF)算法,分析了鲁棒滤波参数对测量系统鲁棒性和测量准确度的影响,使用矩阵对角化变换代替标准CKF中的Cholesky 分解以改善数值计算的稳定性。结合搭建的视觉和惯性融合姿态测量系统平台,实验结果表明与标准CKF算法相比,具有更高的准确度、鲁棒性以及稳定性。     

基于卡尔曼滤波的在线量子态估计优化算法

针对连续弱测量中存在高斯测量噪声的问题, 提出一种基于卡尔曼滤波的在线量子状态估计的预测-修正-投影优化算法。首先，在常规在线卡尔曼滤波算法预测状态时间更新和估计状态测量更新的基础上, 通过增加对量子态的约束条件, 将其应用于在线的量子状态估计中, 将量子态在线估计问题转化为一个带有量子态约束条件的卡尔曼滤波优化问题。其次，通过将待优化问题的求解分解成两个凸优化子问题，一个是基于在线卡尔曼滤波算法求解无约束条件下的量子测量更新问题, 另一个是利用量子约束条件信息, 通过求解矩阵投影问题来获得估计状态。最后，将所提算法应用到4量子位系统状态的在线估计数值实验中, 进行了性能对比实验。实验结果表明, 所提算法具有更优的在线状态估计精度, 并且能够以更少的采样次数和耗时, 实现较高精度的量子状态在线估计。