无限强码

设Σ~*是(有限)字母表Σ生成的自由么半群。Σ的元素称为字母,Σ~*的元素和子集分别称作Σ上的字和语言。Σ~*的恒等元称为空字,记作∧,且记Σ~+=Σ~*-{∧}。关于Σ上任何字x,用lg(x)表示x中出现的字母的个数,叫做x的长度。     

码与有限极大码的测度

设X是有限字母表,文献[1]以如下方式引入了X上一切语言构成的语言族么半群2~(X*)上的测度:令π是X上的一个概率分布,同态扩张π为么半群X~*到么半群[O,1](关于实数乘法)的函数,仍记为π,对任意语言L∈2~(X*),令π(L)=(?)(s),特别令π(Φ)=0,则π便是语言族么半群2~(X*)的σ有限测度。以下我们讨论语言族么半群2~(X*)上的测度,一概指X上的概率分布的这种同态扩张,并称之为概率扩张测度。     

Abel正则语言的毕竟周期性

定义1 (ⅰ).关于么半群M的子集S,P_s表示M上的如下同余:xP_(sy),当且仅当(?)u,v∈M(uxv∈S(?)uyv∈S);(ⅱ).么半群M(有限集合∑生成的自由么半群∑’)的子集s(L)称为M的正则子集(∑上的正则语言),或M的Abel子集(∑上的Abel语言),如果P_s(P_L)指数有限,或商么半群M/P_s(∑~*/P_L)交换。 定义2 令∑为一有限集合,L_1,L_2为∑上的两个语言(即∑~*的两个子集)且     

交换封闭的理想语言及其准素分解

设X为一个有限集,X~*表示由X生成的自由么半群。X中的元素叫字母,X~*的元素与子集分别称为X上的字与语言。X~*的恒等元称为空字,记为λ。且记X~+=x~*-{λ}。 关于X上任一语言A,如下定义的X~*上的关系P_A是X~*上的同余:     

积分语言族的强可识性、半可识性与语言族的强替换性

令∑为有限字母表,∑~*为三生成的自由么半群。u∈∑~*为∑上的字,L ∑~*为∑上的语言,x L(∑)为∑上的语言族。∫XdV为关于字V的X的积分。c′(X)为X的强相容闭包。 郭聿琦等建立并讨论了语言族的强可识性,半可识性与强替换性。本文讨论积分语言族的强可识性与半可识性,建立了积分语言族强可识与半可识     

关于循环自动机若干问题的多项式时间算法

自动机A=(Q,Σ,δ)称为循环的。如果存在状态q_0∈Q,使得对于任何状态P∈Q,有x∈Σ~*,成立ε(q_0,x)=P;q_0称为A的一个生成元。本文中所指的自动机均为有限自动机。自动机A=(Q,Σ,δ)的一个自同态是一个映射ξ:Q→Q,满足(?)_a∈Σ,P∈Q(ξ(δ(P,a))=     

镶成右凸语言并、交、连结的超码与右凸语言幺半群的自由性

设X为有限字母表,X~*为X生成的自由幺半群。X~*的子集称为X上的语言,X~*的元素称为X上的字,X~*的恒等元1称为X上的空字,X~+=X~*-{1}。很多作者认为X~*上的嵌入序≤是一个十分重要的偏序: x≤y当且仅当x=x_1x_2…x_n,y=y_1x_1y_2x_2…y_nx_ny_(n+1)。围绕嵌入序定义了若干类语言:     

关于两参数Markov过程的强芽Markov性

本文把文献[1]所定义的关于单参数Markov过程强芽Markov性的概念移植到两参数Markov过程(即文献[2]中的~*-Markov过程)中,并得到了~*-Markov过程关于停线的两种强芽Markov性.同时,也证明了~*-Markov过程具有文献[3]意义下的强Markov性,且更具普遍性。此外,在文献[4]的基础上,证明了两参数Markov过程关于平面上任何开集具有芽Markov性,从而得到了文献[2]所希望的结果。     

局部S-闭空间极不连通的一个充要条件

本文给出局部s-闭空间极不连通的一个必要与充分条件。这个结果不仅统一推广了T.Noiri(Proc.Amer.Math.Soc.,79(1980),327—329)主要的两条定理,而且改进了王国俊(数学学报,24(1981),55—63)的定理:“S-闭的P_Σ型拓扑空间是极不连通的。”定义(Nolri)拓扑空间X的子集W称为相对于XS-闭的,如果对X中覆盖W的任一半开集族{Ar|r∈Γ),存在有限子族{Ar_i|i=1,…,n),使     

连续统与集函数Γ

集函数(如T,K)在连续统理论中已显示出很好的性质,本文对一个尚未充分得到研究的集函数Γ给出若干结果。 定义1 X为连续统,A(?)X,Γ(A)=X—{x}存在x的分支至多可数闭邻域D(x),使D(x)∩A=φ}。 定义2 连续统X称为Γ可加的,如果对X的每个闭子集族Λ,∪Λ亦闭,则成立     

Orlicz空间的弱列紧嵌入定理

Orlicz空间L_M~*的三种主要的弱拓扑是σ(L_M~*,E_N),σ(L_M~*,L_N~*)和σ(L_M~*,(L_M~*)′),这里N(v)是生成L_M~*的N 函数M(u)的余N 函数,(L_M~*)′表示L_M~*的共轭空间.设L_Φ~*是另一个Orlicz 空间.文[1]已指出:L_Φ~*中的有界集为L_M~*中的σ(L_M~*,E_N)弱列紧集的充要条件     

不可约单纯设计B[4,2;v]与B[4,3;v,]的存在性

所谓一个平衡不完全区组设计B[k,λ;v]是这样一个序对(X,(?)),其中X是一个包含v个元素的有限集,(?)是由X的k-子集(称为区组)组成的一个子集族,使得X中任意一对不同的元素同时包含于λ个区组中。若一个B[k,λ;v]不包含重复区组,则称为单纯的。     

极性分子的碰撞动力学和稀薄极性气体的粘性

按照Enskog-Chapman稀薄气体动力学理论,单原子分子气体的粘性系数为η=5/12 ((πmkT)~(1/2))/(πσ~2Ω~(2,2)~*) (1) 其中,碰撞积分的公式为Ω~((l,s)~*)(T~*)= =2/((s+1)!T~(*s+2))integral from n=0 to ∞(e~(-g~*2)/T~*)g~(*25+3)Q~((l)*)(g~*)dg~* Q~((l)*)(g~*)= (2) =2/([1-(1+(-1)~l)/(2(1+l))])integral from n=0 to ∞((1-cos~lX)b~*db~* (3) x(g~*,b~*)= =π-2b~* integral from n=R_m~* to ∞((dR~*)/(R~*2))/(1-(b~(*2))/(R~(*2))-(U~*(R~*)/g~(*2)) (4) 且R*=R/σ,b~*=b/σ,U~*(R~*)=U(R)/ε, T~*=KT/ε,g~*=(1/2μ′(V_0~2)/ε)~(1/2),R_m~*=R_m/σ。 R表示分子间距离,b表示碰撞参量,U(R)表示分子间势能,T表示绝对温度,V_0表示分子间初始相对速度,m表示分子的质量,μ′表示两个相碰分子的折合质量,ε和σ分別是U(R)中具有能量和长度量纲的势参数,     

Levi族的Lax表示

本文研究特征值问题(Levi特征值问题)(1)K、J均反称;K、J称为Lenard算子对。 定理1设“。(二)与“幻(二)是任意的光滑函数,G~(G‘l),G‘2,)1,让一工a(‘。,)+“‘))+(‘(:z一‘〔,))诊 2 OG(1)一aG(幻夕‘‘‘l..t、、 ﹄ V 沈‘甲~丁甲。 ZL(“)~a+里一二二 2 ,、、、..亨声了 a 、.了,一(q,r)了,甲~ 乙:,卜手L(。)(甲:,工。(“:,+‘(2))+(‘(。一‘:。2是位势到微分算子的映定义tl]映射L的微分定义为 d, L*,[杏]~牛.L(u+s言).(2) ds 1.咧 引理对于Levi族,L的微分 /(犷一梦)/2了、,__ L*〔杏]~(’一二‘’,_,’_,、,_),(3) 、一护…     

有界误差传播和前馈可逆的关系

定义 设M~*=〈Y,X,S~*,δ~*,λ~*〉是一有限自动机,若存在自治有限自动机M″=〈Y″,S″,δ″,λ″〉和Y~(c 1)×λ″(S″)到X的单值映射,使得且,则称M~*为c阶半输入存贮的,并记作(M″,f)。     

L-fuzzy拓扑空间逆系统间的映射

本文中的有关术语和记号请参看文[1,2]。定义设S={L~(x_σ),G_ρ~σ,Σ)和S′={L~(x′)σ′,T_ρ′~σ′,Σ′}分别是空间族{(L~Xσ,δ_σ)}σ∈Σ和{(L~X′σ′,~′δ_σ′)}σ′∈Σ′的逆系统。若i)φ:Σ′→     

关于Smash Product的两个结果

G为自由基的左自由A-模,在其中定义乘法:(ap_g)(bp_h)=(ab_(gh~(-1)))Ph,这里b_x,x∈G表示b在A_x中的分量。这样A#G~*是一个结合环。近年来关于G-分次环A和环A#G~*之间的关系有许多讨论(参看文献[1,2]等)。最近在文献[3]中,当G是有限群时,在讨论connes     

偶阶交换3-DCl群

设G是有限群,G的非空子集S称为一个Cayley子集,如果1G,给定G的Cayley子集S,定义Cayley有向图如下:     

mod_pΛ中无短链的有限表示型自入射代数存在Hall多项式

在文献[1]中,Ringel定义了Finitary环A上的Hall代数(?)(A).它是以{u_[M]}[M]为基的自由Abel群,其中[M]表示有限A模M的同构类,(?)(A)的定义如下:u_[N_1]×u_[N_2]=sum from [M] ((F_(N_1)~M)×(N_2)×u_[M])由于A是Finitary环,上式右端是有限和.这里F_(N_1N_2)~M是M的适合L（?）N_2且M/L（?）N_1的子模L的个数.Hall代数(?)(A)是有单位元1=u_[0]的结合环.为简便,总假定A是有限域k上的有限维代数.所有的有限A模构成的子范畴记为mod-A.由文献[1～3]可知,Dynkin型或仿射型遗传代数的Hall代数与相应的Kac-Moody Lie代数及其量子包络代数均有深刻的内在联系,而Hall多项式在1处的赋值恰好给出了对应Lie代数的结构系数.在文献[2]中Ringel猜测:任意有限表示型k-代数总存在Hall多项式.Ringel证明了表示直向代数有Hall多项式.Guo等人证明了mod-A中没有短圈的代数A有Hall多项式.在这篇短文中,我们证明了mod_pA中没有短链的有限表示型自入射代数A存在Hall多项式.     

L(p~(1,1))和w-E则语言

1 w-E则语言与McNaughton定理令∑={0,1} 我们用∑~*,∑~w分别表示∑上的有限字和w-字所构成的集合.我们把空字记作λ.给定u∈∑~*,N∈∑~w,有时也把u、v分别记为u(0)u(1)…u(n)(若(u)=n 1)和刚v(0)v(1)v(2)….用w(m,n)记字w的从第m个位置起到第n个位置止的那一串符号构成的字.根据McNaughton的定理,w-E则语言可以通过非决定性的B(?)chi自动机来定义,也可以通过决定性的Muller自动机来定义.