积分计算的对称性定理的推广及其应用

将定积分计算中的对称性定理推广到了二重积分、三重积分及第一型曲线积分和第一型曲面积分的一般情形,并用统一的形式给出对称性定理的推广,还介绍了积分计算的对称性定理的推广在广义对称性上的应用.     

浅谈定积分的计算技巧--对称性的应用

利用函数在其定义域内的对称性,给出了函数对称性的两个基本定理,并讨论其在定积分计算中的具体应用.     

浅谈定积分的计算技巧—对称性的应用

利用函数在其定义域内的对称性,给出了函数对称性的两个基本定理,并讨论其在定积分计算中的具体应用。     

对称性在积分计算中的应用

本文给出了被积函数的奇偶性、积分区域的对称性及轮换对称性计算积分的几个定理和性质,并介绍了这些定理和性质在各种积分中的应用.     

对称性在曲线积分及曲面积分计算中的应用

给出了利用对称性简化曲线积分和曲面积分计算的一些定理和方法,并对定理的结论予以证明.     

重积分的对称性问题

本文给出利用对称性计算积分的二个定理及应用这二个定理计算重积分的例子。     

关于对称性在积分学中的几个命题及其应用

利用对称性解题是数学解题教学中常见的策略之一，本文通过给出对称性在定积分、重积分、曲线积分以及曲面积分的几个命题，并运用如上命题计算了一类典范性的积分题例．     

对称性在两类曲线积分中的应用

利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性可以简化曲线积分的计算.文章给出平面曲线积分和空间曲线积分的对称性定理,最后总结对称性在两类曲线积分中的应用.     

重积分的对称性问题

本文给出利用对称性计算积分的二个定理及应用这二个定理计算重积分的例子。     

对称性在定积分及二重积分计算中的应用

运用数学分析中的积分总结了对称性在积分运算中的应用,给出了对称性在定积分、二重积分运算中的有关定理以及应用;充分体现了对称性在积分运算中带来的方便,达到了简化积分运算的目的。这一点对于数学理论的研究及积分运算的解答都有重要意义。     

曲线积分与曲面积分的对称性及其应用

通过曲线积分到定积分的转换,以及曲面积分到二重积分的转换,系统地梳理了各类曲线积分与曲面积分的对称性,给出了各类曲线积分与曲面积分对称性的数学原理,并通过具体实例展示了这些对称性在简化曲线积分与曲面积分计算中的作用。     

奇偶函数的推广及其应用

推广了奇偶函数的概念，给出关于函数奇偶性的两个定理及其在定（重）积分中的一些应用。某些经典的积分定理和一些已知的结论，均可作为其推论。     

对称性在定积分中的应用

归纳总结了对称性在计算定积分中的妙用，使一些较复杂的计算变得简单，并对对称性不明确的怎样通过构造对称性化简积分问题作了研究。     

和式极限问题的解法及推广

本文利用三角函数公式、定积分的定义和极限夹逼定理,对和式极限问题给出多种求解方法并加以推广。     

定积分计算中的若干技巧

在微积分基本定理——计算定积分的基本公式——牛顿-莱布尼兹公式和计算定积分的2个常用积分公式:分部积分公式、换元积分公式基础之上,总结归纳了对具有某种性质的被积函数在某些特殊区间上的定积分的计算方法,以及在定积分的计算中常常被忽略的技巧。提出了在定积分计算中可以充分地利用被积函数的奇偶性、周期性、积分区间的对称性,以及定积分的几何意义(平面图形所围区域的面积)。也可以利用一些已经被证明的相关结论来计算定积分。这些方法的使用可以使定积分的计算量大大减少,从而提高运算效率,减少计算时间。     

对称性在积分计算中的应用

给出利用积分区域对称性和被积函数的奇偶性简化定积分、二重积分、三重积分的计算,通过实例应用进行探讨.     

积分对称性的研究及其应用

总结了定积分、重积分、曲线积分和曲面积分的积分对称性,并结合具体例子说明利用积分对称性可简化大量积分计算．     

积分第一中值定理的证明及其推广

在条件完全相同的情况下改进积分第一中值定理，并利用变上限积分函数和拉格郎日中值定理证明该定理，并给出积分第一中值定理的几个推广．     

关于对称性的两个定理

本文介绍关于对称性的两个定理，以及它们在定积分中的应用。     

一类对称区间上的定积分的求法

在学习定积分的过程中,有一类定积分的计算非常巧妙,它充分利用了积分区间的对称性和被积函数的特性,通过作负变换,使问题迎刃而解.本文通过对一些实例的分析,给出了解决这类问题的一般方法,并进一步给出了使用该方法的判定方法.