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1.
蒋经农 《西南师范大学学报(自然科学版)》2011,36(3)
找到了一些方程去刻画局部对偶平坦的Matsumoto度量F=α2/α-β,其中α=√aijyiyj,β=biyi.同时对局部对偶平坦且具有迷向S-曲率的Matsumoto度量进行了分类. 相似文献
2.
研究了形如F=αexp(β/α)+εβ的指数Finsler度量,并给出了它为局部对偶平坦度量的条件,其中α是Riemann度量,β为1-形式,ε为常数. 相似文献
3.
研究两类重要的分别形如F=α+εβ+β arctan(β/α)和F=α2/(α-β)+μβ的(α,β)-度量,其中μ≠-1和ε≠0为常数,α=~1/aij(x)yiyj为黎曼度量,β=bi(x)yi为流形上的1-形式.得到它们为局部对偶平坦的Douglas度量的充要条件. 相似文献
4.
《华东师范大学学报(自然科学版)》2015,(6)
Finsler几何是没有二次型限制的黎曼几何,在Finsler几何中很重要的两个问题是射影平坦和对偶平坦的Finsler度量.本文主要研究了一类含有3个参数的Finsler度量F=α+β,其中α(x,y)=(k~2(x,y)~2)+ε|y|~2(1+ζ|x|~2))~(1/2)/(1+ζ|x|~2)和β(x,y)=(kx,y)/(1+ζ|x|~2).利用Hamel方程和对偶平坦方程,得到了这类Finsler度量为射影平坦和对偶平坦的充要条件. 相似文献
5.
《漳州师范学院学报》2019,(3)
主要研究了局部对偶平坦和共形平坦的(α,β)-度量,利用局部对偶平坦、共形相关与其测地线系数之间的关系,得到了局部对偶平坦和局部共形平坦的(α,β)-度量是闵可夫斯基度量的结论.进一步,得到了两个局部对偶平坦的(α,β)-度量之间的共形相关必然是平凡的. 相似文献
6.
完全分类了射影平坦且具有常曲率的(α,β)-度量F=(α+β)λ+1/αλ.得到当λ≠0,±1时,F=(α+β)λ+1/αλ射影平坦当且仅当α射影平坦,β关于α平行;F=(α+β)λ+1/αλ射影平坦且具有常曲率当且仅当F为局部Minkowski度量. 相似文献
7.
一类射影平坦且具有常曲率的(α,β)-度量 总被引:1,自引:0,他引:1
完全分类了射影平坦且具有常曲率的(α,β)度量F=(α β)λ 1αλ.得到:当λ≠0,±1时,F=(α β)λ 1αλ射影平坦当且仅当α射影平坦,β关于α平行;F=(α β)λ 1αλ射影平坦且具有常曲率当且仅当F为局部Minkowski度量. 相似文献
8.
研究一种特殊的(α,β)-度量,即沈度量F=(α+β)^2/α,首先给出了F的一些重要几何量;其次得到了F成为Berwald度量的三个充要条件;最后证明了在α射影平坦的条件下,F射影平坦当且仅当β关于α平行,这时F必然,具有零曲率。 相似文献
9.
《中国科学技术大学学报》2018,(11)
刻画了定义在n(n≥3)维流形M上的局部对偶平坦的弱Landsberg的(α,β)度量■,其中■是一个黎曼度量,β=b_i(x)y~i是一个1形式.还刻画了定义在n(n≥3)维流形上局部对偶平坦且具有相对迷向平均Landsberg曲率的(α,β)度量■,其中?(s)是关于s的多项式. 相似文献
10.
研究具有迷向S-曲率的Douglas(α,β)-度量F=αφ(β/α),其中α=aij(x)yiyj~(1/2)为黎曼度量,β=bi(x)yi为流形上的1-形式.得到其为具有迷向S-曲率的Douglas度量的充要条件是β关于α是平行的.进一步,完全地分类了局部射影平坦且具有迷向S-曲率的(α,β)-度量. 相似文献