Be^2＋等二电子系列基态关联能计算方法的研究

在组态相互作用模型的基础上对Ｂｅ＾２＋等二电子系列基态电子关联能的计算方法进行了研究,利用变分原理,采用Ｂ样条处理径向基,用“混合Ｌ”法处理角向基,给出Ｈｅ,Ｈ＾－,Ｌｉ＾＋,Ｂｅ＾２＋,Ｂ＾３＋等５种原子（离子）系列的有关计算结果,并与其它理论方法计算的结果作了对比,显示出Ｂ样条方法优越的计算能力。     

七次B样条有限元的计算格式

根据ｋ次样条函数的定义得到了七次Ｂ样条,进而应用变分原理导出了适用于各种边界条件且便于在计算机上实现的规则区域上弹性薄板静力问题的一计算格式。七次Ｂ样条对泛函包括直至六次函数导数的变分问题具有适用性强,精度高等独特的优越性。是对Ｂ样条的有益补充。用七次Ｂ样条有限元对矩形板弯曲问题进行了计算,并与用五次Ｂ样条有限元计算的结果进行了比较,结果说明,七次Ｂ样条有限元比五次Ｂ样条有限元具有精度高,计算量少     

B样条基扩充节点的选择

样条在［ａ，ｂ］区间的Ｂ样条表示需要在区间（ａ，ｂ）外引进附加的节点．本文证明了，若选择所有的附加节点分别为端点ａ和ｂ，那么矩阵（Ｎｊ，ｋ）的范数可以达到最小．同时这样的选择可以简化算法．特别，人们可以用高斯主元消去法稳定地计算Ｂ样条系数，即使对应的矩阵并不全正，也不是对角优势的情况也是如此．     

样条矩阵法

建立了新的样条坐标矩阵，据此重新定义了一组结点广义位移参数，提出了样条矩阵法。本方法直接采用Ｂ样条函数构造形函数，从而避免了由于Ｂ样条函数的重新组合而造成的种种不便。同时，又能方便地引入边界条件，且易于进行子域间的搭接。样条矩阵法与以往样条函数方法相比，具有格式简单，编程方便，计算简捷等优点。     

三次B样条曲线用于二维激光切割

采用计算几何中的高次曲线样条插补的方法解决光滑程度要求高，且加工速率快的二维激光切割问题，推导了三次Ｂ样条曲线的矩阵形式，从理论上证明了三次Ｂ样条曲线具有二阶连续性。     

B样条曲线递归升阶方法的一个注记

Ｂ样条曲线的递归升阶方法，即Ｃｏｈｅｎ－Ｌｙｃｈｅ－Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ算法，可以应用于端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题。利用Ｍａｒｓｄｅｎ恒等式，在对Ｃｏｈｅｎ、Ｌｙｃｈｅ和Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ在ＪｏｆＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ，１９８６年，第４６卷１７０页所提出的Ｂ样条递归升阶方法进行分析研究的基础上，给出了它的简化证明。这对于Ｂ样条曲线升阶方法的学习、运用和研究都将起到推动作用。指出，Ｃｏｈｅｎ－Ｌｙｃｈｅ－Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ算法只能用于端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题。当把它用于更一般的Ｂ样条曲线的升阶时，它将出现错误。     

用B样条曲面设计船体曲面的一种实用方法

提出一种在矩形域ｍ×ｎ上用三次Ｂ样条曲面设计船体外形曲面的方法，并给出了流程图和计算实例．     

基于一类中心B样条二进小波的多尺度边缘提取

提出卫类渐近收敛于高斯函数导数的中心Ｂ样条二进小波，用以实现多尺度Ｃａｎｎｙ最优化准则，在应用Ｃａｎｎｙ准则的实际计算中，必须对高斯函数的导数进行截尾，文中通过分析开窗截尾高斯函数的导数对滤波器性能和计算的快速和有效性的影响，提出了人有紧支集的一类中心Ｂ样条二进小波作为滤波器，一方面可以近似满足Ｃａｎｎｙ提出的最优滤波器的要求；另一方面，可以进行快速有效的多尺度边缘提取。     

非均匀B样条曲线升阶的一个算法

提出一上Ｂ样条曲线升阶的新方法，该算法可以用于任何均匀和非均匀的Ｂ样条曲线的升阶。当曲线升阶次ｔ≥１时，节点和控制点的个数可以受到控制而不发迹曲线的形状。     

奇异性阶的小波数值估计

为了探测奇异性位置和奇异性阶，基于基数Ｂ－样条和基数Ｂ－小波提出了小波数值探测方法，并对具有奇异性的函数进行了数值计算，验证了方法的有效性，为在力学领域探测奇异性位置和奇异性阶提供了有效的方法。     

用B—Splines有限基矢集计算强电场中锂原子的能级

讨论了电场中碱金属原子能级的Ｂ－Ｓｐｌｉｎｅｓ计算方法，并采用基样条作为基矢集组成波函数，计算了０－４．５ｋＶ．ｃｍ＾－１电场中锂原子能级结构。结果与实验符合得很好，这表明基样条方法对强场中能级计算具有极大的优越性。     

B样条在船舶型线插值逼近中的应用

应用等距结点Ｂ样条的理论，根据船舶型线的形式．建立了三次Ｂ样条的插值 算法。计算结果表明，算法具有较高的精确度，计算灵活．正反插值均可进行．文 中还给出了曲线几何特性的算法及船舶型线边界条件的算法．     

B样条基计算两原子分子的振动能级

用Ｂ样条函数展开方法计算了ＨＦ分子及范德瓦尔斯分子Ｎｅ２、Ａｒ２的振动能级，并与用其它方法所得结果进行了比较，给出了相互作用势具有排斥芯和吸引尾的情形下样条结点的选取方法。     

B 样条曲线升阶经典算法中的问题及其解决办法

升阶算法是Ｂ样条曲线和曲面设计的一个基本算法。它广泛应用于组合曲线、蒙皮或扫描曲面等设计中。文中指出了Ｐｒａｕｔｚｓｃｈ于１９８４年发表在《ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄＧｅｏ－ｍｅｔｒｉｃＤｅｓｉｇｎ》杂志上的论文“ＤｅｇｒｅｅｅｌｅｖａｔｉｏｎｏｆＢ－ｓｐｌｉｎｅｃｕｒｖｅｓ”中的问题，提出了解决问题的新方法。新的方法主要是对Ｐｒａｕｔｚｓｃｈ算法的改进，使之不仅能够用于端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题，而且能够解决其它非均匀Ｂ样条曲线以及均匀Ｂ样条曲线的升阶问题。     

二次样条元

利用二次Ｂ样条函数构造样条元的位移场函数，建立了弹性直梁样条元和薄板的半解析样条元，并计算了等截面、变截面梁和板．结果表明，二次样条元具有未知量少、精度高、占用计算机内存少等优点。     

三次B样条曲线及其在计算机动画设计中的应用

本文简述了三次Ｂ样条曲线及其性质特点，总结了用ＴＵＲＢＯ Ｃ实现计算机动画的几种常用方法，指出了用三次Ｂ样条实现动画设计的控制技巧，并给出了一个用三次Ｂ样条来生成动画图案的案例。     

B—样条小波函数的付氏变换及其逆变换

由于－Ｂ样条函数的分段性给其付氏变换逆带来极大的不便，作者作分析Ｂ－样条函数的付氏变换出发，给出了求解Ｂ－样条函数付氏变换逆变换的一种简单而有效的方法。     

有理Beta样条曲面及实现

讨论了有理Ｂｅｔａ样条曲面的性质，给出了其权因子的几何解释，提出有理Ｂｅｔａ样条曲面的算法及其在计算机上实现的步骤，并通过实例说明了曲面权因子对曲面形状的影响。     

B－样条小波函数的付氏变换及其道变换

由于Ｂ－样条函数的分段性给其付氏变换求逆带来极大的不便，作者从分析Ｂ－样条函数的付氏变换出发，给出了求解Ｂ－样条函数付氏变换逆变换的一种简单而有效的方法。     

带裂纹圆柱岩石试样的权函数解

采用Ｗｕ氏权函数与Ｂ样条函数相结合的方法，计算了带裂纹圆柱岩石试样在一对裂纹面内沿柱体母线作用下的应力强度因子．计算结果与文献值的比较表明，本方法不但简便，而且具有较高的精度．