跳扩散模型中远期生效看涨期权的定价（英）

通过测度变换的方法给出了双指数跳扩散模型中远期生效看涨期权的价格公式. 此外, 还考虑了当股票跳的大小的对数满足一般分布时远期生效看涨期权的定价问题. 所得结果可推广到随机利率和随机波动的情况.     

随机利率下双指数跳扩散模型欧式期权定价

为了合理刻画股价实际变化趋势,将利率风险引入双指数跳扩散模型,建立了随机利率和双指数跳扩散组合模型,然后在组合模型下利用鞅方法、Fourier逆变换和Feynman-Kac定理给出了欧式看涨期权价格的闭式解,推广了Kou在2002年提出的模型及期权定价问题,所提模型及方法有利于资产收益的经验分析,同时为公司信用风险管理提供理论依据。     

基于随机跳违约强度的可转换债券的定价

在约化模型框架下,研究具有随机跳违约强度的可转换债券定价问题.应用风险中性定价原理建立随机跳跃幅度服从双指数跳扩散过程,股票价格服从时变扩散模型,随机利率服从Hull－White模型且两两相关的定价模型.利用鞅方法得到了此定价模型的解析解,拓展了相关文献的结论.     

跳扩散模型中随机利率和随机波动下期权定价

为合理刻画股价实际变化趋势,在双指数跳扩散模型中通过允许利率随机和波动率随机建立了合理的市场模型;然后利用鞅方法推导了随机利率、随机波动率下双指数跳扩散模型的欧式期权定价的闭式解;最后通过数值模拟分析了模型的主要参数对期权定价的影响.数值结果显示:所提模型能够较好地刻画股价实际变化趋势,股票收益和波动率负相关,随机利率对短期到期期权影响几乎可以忽略,而对长期到期期权价格影响显著.     

双边跳扩散模型下的奇异期权定价

把Kou提出的双指数跳扩散模型延伸到混合双指数跳扩散模型,考虑了奇异期权的定价,给出了混合双指数跳扩散模型下回望期权和障碍期权的Laplace变换的显式表达公式,并给出了一些数值计算。     

跳扩散过程下带有随机利率的脆弱期权定价

针对含有信用风险的期权定价问题,提出了基于Klein模型的跳扩散过程下带有随机利率的脆弱期权定价模型;在一个连续时间金融市场中,根据风险中性假设得到股票价格和公司价值的跳扩散模型;在随机利率条件下,引入零息债券价格过程构造等价鞅测度,应用It引理和鞅方法推导出了脆弱看涨期权定价公式;该模型考虑了跳风险且引入了随机利率,故更加切合实际情况,并且在一定的条件下可以退化为经典的Klein模型和B-S模型等。     

有多个跳跃源的跳扩散模型的期权定价

假设资产股票价格的跳过程为比Possion过程更一般的一类更新过程,考虑受多个跳跃源影响的情况下,利用等价鞅测度变换方法,给出了具有随机利率的跳扩散模型的期权定价公式.     

幂式期权在跳扩散模型下的定价

假设标的资产价格服从跳扩散过程,市场利率满足Vasicek模型,当随机利率与资产价格相关时,通过测度变换的方法,选取不同的概率测度,给出幂式期权的价格公式并得到几种特殊情况时的结论.     

随机波动风险和跳风险下欧式期权定价

为了纠正Black-Scholes(BS)模型定价的偏差,首先结合双指数跳扩散模型(DEJD)的分析易处理性和随机波动(SV)模型的波动聚类效应的优点建立了随机波动率和双指数跳扩散组合模型(SVDEJD);然后利用特征函数、Fourier变换和Feynman-Kac定理给出了组合模型下欧式期权价格的闭式解;最后通过模拟实验比较了SVDEJD模型、DEJD模型和BS模型的概率密度。模拟结果表明:所提模型能够很好地纠正BS模型定价的偏差,而且在定价长期期权时,SVDEJD模型比DEJD模型表现出更好的定价业绩。     

跳扩散模型下的固定利率债券的套利成本差

首先假设公司资产价值服从跳扩散模型，利率服从Hull—White模型，得到固定利率债券的套利成本差的闭式解．其次在假设利率服从跳扩散模型时推导固定利率债券的套利成本差，推广了一般跳扩散模型下的套利成本差定价公式．     

马尔可夫调制的跳扩散过程下可分离交易可转换债券的定价

运用测度变换方法和无套利定价原理,得到了风险资产价格满足马尔可夫调制的跳扩散过程及市场利率是随机利率时,可分离交易可转换债券的定价公式.并利用蒙特卡诺方法给出了数值分析,比较了风险资产价格满足不同金融模型下可分离交易可转换债券的价值差别.     

随机利率下保险公司破产概率的推断

将盈余过程推广为跳-扩散模型,同时假设利率服从扩散过程,并在随机利率下运用二维Ito公式以及鞅方法研究破产概率的推断问题,最后得到了破产概率满足的一个二阶偏微分方程.     

双分数跳-扩散过程下后定选择权定价

假定股票价格服从双分数布朗运动和泊松过程共同驱动的随机微分方程,股票预期收益率,无风险利率和股价波动率均为常数,建立双分数跳-扩散环境下金融数学模型,利用保险精算方法,结合双分数跳-扩散随机分析理论研究后定选择权定价问题,得出了双分数跳-扩散环境下后定选择权定价公式。     

双分数跳-扩散环境下的可转换债券定价

可转换债券是一种兼具债券和期权特性的混合型高级金融衍生产品,其合理定价对发行人和投资者都具有重要的现实意义。在考虑企业市场价值波动和利率波动的基础上,假定股票价格遵循双分数Brown运动及跳过程驱动的随机微分方程,利率满足Vasicek模型,建立了双分数跳-扩散环境下的金融市场数学模型,利用双分数布朗运动的随机分析理论和保险精算方法,讨论了可转换债券定价问题,得到了双分数跳-扩散环境下的可转换债券定价公式,在现有研究的基础上对可转换债券定价公式进行了进一步的研究和推广,使模型更加贴近实际金融市场。     

双Lévy跳扩散模型下的欧式期权定价

主要讨论在带Lévy跳的Vasicek随机利率模型下，当标的资产的价格也由带Lévy跳的模型给出时，用标的资产和零息债券两种计价单位对相应的欧式期权进行定价。计算中主要用到计价单位转换原理，即将风险中性测度下的计算转换到两种计价单位对应的概率测度下进行，得到了双Lévy跳扩散模型下的欧式期权定价公式。     

股价服从跳－扩散模型的可转换债券的定价

研究了在股价服从跳－扩散模型下可转换债券的定价问题,并在随机利率下,利用Martingale Pricing方法推导出其定价公式．     

双跳-扩散过程下时间依赖型的脆弱期权定价

在公司价值风险模型的基础上,研究对手单方违约风险的衍生产品定价.假设标的资产价格和合约出售方的资产-债务比均服从跳-扩散过程,其中无风险利率r(t)、标的资产的波动率σ(t)以及红利率d(t)均为关于时间的函数;而后运用结构化方法建立了双跳-扩散过程下的公司价值型脆弱期权定价模型,应用Ito引理和等价鞅测度变换,导出了期权价格的解析表达式.     

双分数跳-扩散过程下最值期权的定价

利用双分数跳 扩散随机分析理论及保险精算方法, 建立双分数跳 扩散过程下的金融市场模型, 并给出双分数跳 扩散过程下最值期权的定价公式.     

跳扩散模型下的可分离债券的定价

假设股票价格过程是由“标准几何Brown运动”引起的连续变动和“Poisson过程”引起的跳跃共同作用的,且利率是随机的, 通过选取不同的计价单位及概率测度的变换,利用鞅的方法研究了跳扩散模型下的可分离债券的定价,并得到了可分离债券的定价公式。     

股票价格服从跳扩散过程的双币种期权定价

在股价服从Merton跳扩散模型下考虑了4种双币种标准欧式看涨期权的定价。利用鞅方法和Gir-sanov定理,给出了国内外利率为常数时的定价显示式,并通过实例计算与Black-Scholes模型的相应结果进行了比较。