半E-预不变凸模糊数值函数的次微分

基于模糊数空间的一种新序关系,引入了新的半E-预不变凸模糊数值函数的次微分的定义,并利用次微分映射的最大循环单调性刻画了半E-预不变模糊数值函数的次微分.     

粗糙模糊数的贴近度

首先讨论了粗糙模糊数(RFN)的性质和运算法则，进而定义了粗糙模糊数的贴近度，在此基础上，分别给出了粗糙模糊数的距离贴近度，最大-最小贴近度，最小平均贴近度以及格贴近度，可用于在实际问题中对模糊信息的表述及信息加工。     

模糊相似关系下的模糊粗糙集

在模糊粗糙集模型中引入模糊相似关系，定义了一组上、下近似集，并讨论了模糊相似关系下的模糊粗糙集的一些性质，得出了它在模糊相似关系的包含运算、并运算、交运算、合成运算及闭包运算下的一些结论。最后定义了模糊粗糙集在模糊相似关系下的粗糙度和近似精度，并得出了一些结果．     

(φ1,φ2)-凸直觉模糊映射

在模糊数、凸模糊映射、(φ1,φ2)-凸模糊映射和凸直觉模糊集等定义基础上,利用直觉模糊数及其序的概念,给出了(φ1,φ2)-凸直觉模糊映射的定义,当φ1、φ2取定不同的映射时,便得到各种不同的直觉模糊映射,如凸直觉模糊映射、φ1-凸直觉模糊映射、φ1-拟凸直觉模糊映射、拟凸直觉模糊映射等,并给出了各种凸直觉模糊映射之间的关系.最后,讨论了一些凸直觉模糊映射的极值问题,为进一步研究直觉模糊优化问题提供了理论基础.     

( 1 2) -凸直觉模糊映射

在模糊数、凸模糊映射、（Ф1,Ф2）-凸模糊映射和凸直觉模糊集等定义基础上,利用直觉模糊数及其序的概念,给出了（Ф1,Ф2）-凸直觉模糊映射的定义,当Ф1,Ф2取定不同的映射时,便得到各种不同的直觉模糊映射,如凸直觉模糊映射Ф1-凸直觉模糊映射、Ф1,-拟凸直觉模糊映射、拟凸直觉模糊映射等。并给出了各种凸直觉模糊映射之间的关系．最后,讨论了一些凸直觉模糊映射的极值问题,为进一步研究直觉模糊优化问题提供了理论基础．     

模糊值函数的收敛性及连续性

模糊值函数是定义在实数集R上取值于E^1（所有的模糊数的集合）中的模糊数的函数。在新的序关系意义下，定义了模糊胡值函数的极限和连续性，讨论闭区间[a,b]上的连续模糊值函数f(x)的性质。     

复模糊级数的收敛性

在新的模糊数序关系意义下,将定义在所有实模糊数上的模糊距离推广到所有复模糊数集上的模糊距离.并以此为基础,定义复模糊级数的收敛性.并讨论了复模糊级数的收敛性的判别法及其基本性质.     

基于结构元理论的模糊多属性群决策

 将结构元理论引入到模糊多属性决策中,利用同序标准单调函数类与有界实模糊数同胚的性质,将模糊数的复杂运算转化为同序单调函数的运算,通过单调函数间的序关系描述模糊数之间的序关系,简化传统决策的复杂运算。将模糊结构元理论同经典的ELECTRE方法结合,用来解决模糊多属性群决策问题,克服了以往应用ELECTRE方法遇到模糊数难以排序或直接转化为确定系统的缺点,这种方法以结构元理伦为基础,运算简便,易于理解,对于进一步研究模糊多属性群决策问题有很好的参考作用。给出的实例验证了该方法的有效性和可行性。     

毕达哥拉斯模糊数新的排序方法和运算法则

首先在全面考虑到隶属度、非隶属度、犹豫度三方面信息基础上,定义新的毕达哥拉斯模糊数(PFN)的记分函数和精度函数,得到一种新的排序方法.并且与旧的排序方法进行对比,说明新的记分函数和精度函数的合理性与有效性.然后在毕达哥拉斯模糊Einstein运算和毕达哥拉斯交叉影响集成运算的基础上,定义新的毕达哥拉斯模糊运算法则,给出相应的证明,并得到一些性质,丰富了毕达哥拉斯模集理论.     

定义在模糊数上的模糊值函数的连续及导数的新定义

本文首先给出了定义在模糊数上的模糊值函数以及模糊值函数的连续和可导的定义。在此基础上给出了模糊值函数的连续、截集和可导的新概念,利用模糊数的分解定理和序关系讨论了模糊值函数导数的性态,得出了求模糊值函数的导数的基本法则。所得结论拓展了模糊数学的基本概念,丰富了模糊值函数导数的基本理论。     

Fuzzy映射与扩张定理

本文讨论(点式)Fuzzy映射以及它的扩张问题.为此,首先引入(点式)Fuzzy映射的定义并讨论其构造和性质.然后证明在此框架下Fuzzy映射与Fuzzy复合映射的扩张定理.在此情况下,Zadeh的Fuzzy映射概念及其扩张原理就成为简单的特例.     

直觉模糊β-覆盖信息系统及其之间的同态

首先给出直觉模糊映射的定义, 并考察直觉模糊β-覆盖在该映射下的不变性; 然后分别给出映射关于直觉模糊集和直觉模糊β-覆盖相容的概念, 并讨论相关性质; 最后提出直觉模糊β-覆盖信息系统及其同态的概念, 并研究直觉模糊β 覆盖信息系统间同态的性质.     

环的模糊同态

利用经典集间的模糊映射,引入环的模糊同态概念,给出了模糊同态下模糊子环(模糊理想)的对应关系,并得到了环的模糊同态基本定理。     

L-Fuzzy关系及其诱导映射

本文首先用Fuzzy集合论的公理系统阐述Fuzzy关系,进而讨论Fuzzy关系与Fuzzy集值映射,Fuzzy集值映射的性质,以及L-Fuzzy关系与基本Fuzzy点值映射.     

直觉模糊β-覆盖信息系统及其之间的同态

首先给出直觉模糊映射的定义, 并考察直觉模糊β-覆盖在该映射下的不变性; 然后分别给出映射关于直觉模糊集和直觉模糊β-覆盖相容的概念, 并讨论相关性质; 最后提出直觉模糊β-覆盖信息系统及其同态的概念, 并研究直觉模糊β 覆盖信息系统间同态的性质.     

模糊映射与环的模糊弱同态

讨论模糊映射的若干性质，并利用模糊映射引入环的模糊弱同态，得到了模糊弱同态下模糊子环(模糊理想)的对应关系，并建立了环的模糊弱同态基本定理。     

多诱导映射(英文)

本文提出了多诱导映射概念,并且给出了它的一些基本特征,特别是它与fuzzy序同态之间的关系。     

有界闭模糊复数集上映射的几个不动点性质

首先介绍了模糊复集与模糊复数的相关概念,根据复模糊集的多元扩张原理给出有界闭模糊复数的一般运算.其次,给出模糊复数序列依度量收敛的概念,在有界闭模糊复数构成的度量空间上给出模糊复数值映射的连续性和压缩映射概念.再次,重点研究了此度量空间上模糊复数值映射的不动点问题,得到了有关此映射不动点、最大不动点和最小不动点存在性的一些新结果,为进一步在经济和工程技术领域的应用奠定了理论基础.     

集值模糊Choquet积分的广义性质

在集值模糊Choquet积分定义的基础上，针对一般可测集值映射，进一步研究这种集值模糊Choquet积分的一些重要性质，从而使这种积分的理论具有更广泛的应用．     

弱凸和强凸模糊映射

在两个凸集之间引入了弱凸模糊映射和强凸模糊映射的概念．指出强凸模糊映射为弱凸模糊映射；凸映射一定为强凸模糊映射，若一个普通映射为弱凸模糊映射，则它一定为凸映射．征明了两个凸模糊子集可以确定一个弱凸模糊映射；两个弱（强）凸模糊映射的合成仍为弱（强）凸模糊映射；一个凸模糊子集在一个弱凸模糊映射之下的象和原象仍为凸模糊子集．