跳跃随机性在倍周期分岔运动中的表现

动力学系统中分岔与混沌现象产生的必要条件之一，就是该系统必须是非线性的。而该系统中的非线性元件和非线性函数项有一个特殊性质，即跳跃随机性。跳跃随机性是确定的非线性函数项和确定的非线性元件所特有的内随机源。作者通过二阶单结管电路的实验及对其数学模型进行的计算机计算，观察了在倍周期分岔和混沌运动中，非线性函数项和非线性元件所表现的跳跃随机性及跳跃随机曲线的某些特点和规律。     

单结管电路在周期激励下的临界动态研究

非线性系统在临界点附近存在有意义的动态行为，实验采用单结管作为非线性元件和周期信号作为扰动源；观察非线性元件的动态轨迹在临界点附近的动态。一旦变化控制参数使非线性元件的动态轨迹越过临界点后，电路能产生丰富的非线性模态。非线性元件的动态轨迹越过临界点后便产生随机跳跃曲线，这些随机跳跃曲线的形状可分为三类Ｃａｎａｒｄ极限环轨迹。在临界点附近，非线性元件的动态轨迹的负阻段有一个临界阈值区域，经过此区域的轨迹跳跃分离成不同类型和不同尺度的Ｃａｎａｒｄ曲线。     

磁场下GaAs/AlGaAs异质结中载流子动力学行为研究

基于实空间电荷转移模型研究了磁场对载流子在GaAs/AlGaAs异质结中的动力学行为的影响.系统静态下的伏安特性曲线展现出负微分电导,该电导区域受磁场的影响而变化.其动态下的伏安特性显示出在直流电场的作用下系统中存在电流的自维持振荡,随着电压增加和减小,系统表现出回滞现象.受磁场作用,系统的稳定性发生改变,随着磁场的增加电流的自维持振荡消失,回滞区域也相应的展宽.在交流电场和磁场的共同作用时,随磁场的改变系统经倍周期分叉通向混沌.系统展现出锁频、准周期和混沌等有趣的非线性动力学行为.     

二阶非线性电路中的不相容性

为了研究动力学系统和混沌中产生的跳跃随机性,利用能量平衡原理分析了二阶非线性电路的退化方程。发现了动力学系统中的连续不相容性是电路状态发生跳跃的原因之一,这种连续不相容性是指解依约束方程电路的状态轨迹运动进入某一区域时,其任何运动与停止都是与该约束方程相矛盾的:电路状态是处于既不能向前,又不能后退,也不能停止不动的境地,而在该区域外的临近区域,它的运动都与约束方程相容。同时发现动力学系统中的非线性函数项(或非线性元件)能够发生跳跃随机性和产生跳跃随机曲线,以使电路的状态轨迹达到与约束方程相容的状态。     

硅基半导体热滞现象的研究

采用四线法研究Ag/Si O2/p-Si∶B/Si O2/Ag器件在不同温度下的电输运性能(V-I特性),在低温V-I特性曲线中观察到了明显的热滞现象.为了消除热滞现象带来的实验误差,文中提出了采用增强系统热传导以及延长连续两次测量的间隔时间的方法,并通过延长连续两次测量时间间隔的方式消除了热滞对器件电输运性能的影响.结果表明,在进行半导体基材料的电性能及磁阻效应的研究时,必须考虑热效应可能带来的影响,否则将导致错误的实验结果.     

带交换和跳跃的一维双向自驱动系统的仿真研究

自驱动粒子系统在生物系统、交通运输系统领域具有广泛的应用价值.本文提出了一维双向自驱动粒子模型,在模型中考虑粒子的跳跃、粒子间的换位等行为.运用模拟仿真方法分别讨论了左右向移动的粒子密度比、换位概率、跳跃率对系统流量的影响,结果表明:两种粒子的比例越接近,系统流率越大;在密度位于中段区域时(0.3<ρ<0.8),粒子跳跃概率越高,系统流率就越大;对向粒子交换概率越大,系统流率越大,流率-密度曲线由非单调转变为单调递增;系统没有出现回滞现象.这些研究结果有助于理解非平衡态系统的一些重要性质.     

两种强制一阶电路中的跳跃随机性

通过对单结管一阶 RC 强制电路和单结管一阶 RL 强制电路中混沌行为的研究,发现单结管的跳跃随机性,跳跃随机性表现出单结管非线性伏安特性曲线的不唯一性和不确定性,并能在不同的初始条件和参数条件下产生形形色色的跳跃随机曲线。     

金属丝网减振器静动态特性试验分析

根据金属丝网减振器非线性理论,分别从微观和宏观的角度阐述其工作机理;并为此设计出针对军用装甲车辆大功率柴油机的减振器结构。通过静、动态特性试验来分析金属丝网减振器滞迟现象:非线性渐硬、频响跳跃、谐振峰漂移等,将滞迟记忆恢复力分别进行Fourier级数展开和线性等效,从理论层面分析、推导与验证上述试验现象,由此推断出激振幅值和频率对滞迟回线形状的影响规律;并通过试验得到验证,从而为以后进行金属丝网减振器非线性建模和响应计算等理论研究提供基本的试验方案和思路指导。     

铁电材料力-电非线性电滞与蝴蝶曲线综合模型研究

铁电材料固有的电畴结构和极化反转特性引发宏观非线性行为,即极化电滞曲线和应力蝴蝶曲线,且由于材料、制备技术、电路系统等限制因素使得行为曲线出现不对称、中心偏移等现象,使得目前常规模型很难精确、有效地描述铁电系统的真实特性。针对此问题,提出一种适用于铁电材料的综合含参数模型用以有效模拟力、电及耦合非线性行为。该模型基于现有铁电模型理论并引入异化参数而形成,可广泛适用各类铁电曲线中存在的不对称和偏移等异化现象;此外,为了有效预测综合模型中多个未知特性参数,通过设计遗传算法程序实现其精确优化识别,为进一步提高模型预测精确性和实用性提供必要条件;最后,分别开展了虚拟试验和真实试验仿真模拟验证,结果表明:采用优化参数综合模型的模拟误差均可控制在10%以内,相较于传统模型方法可提高约50%。因此,该模型方法可广泛用于实际铁电材料特性行为的描述,且具有较好的应用前景。     

基于流固耦合钻柱系统动力学模拟

通过研究钻柱系统的非线性动力学问题,建立了钻柱系统流固耦合动力学方程.利用Galerkin截断方法,将偏微分方程转化为常微分方程,采用Runge-Kutta积分法进行了数值模拟,研究了不同支撑刚度系数下,系统脉动频率、脉动幅值和质量比等参数激励对钻柱系统动力学特性的影响.结果表明,在不同的参数激励下模型表现出丰富的动力学行为,呈现不同的周期运动、拟周期运动、混沌运动和跳跃间断现象.系统由混沌运动通往周期运动的路径为倍周期倒分岔形式;支撑刚度在一定程度上引起系统固有特性的改变,对系统的非线性动力学行为有复杂的影响.     

多频激励下气动隔振系统非线性特性分析

运用非线性动力学的方法研究气动隔振系统在多个频率激励下的非线性动力学特性.通过试验的方法得到空气弹簧在一定初始压力下的相对载荷曲线,以空气弹簧工作高度为自变量,用三次多项式对该曲线进行非线性拟合,得到弹簧非线性恢复力与工作高度的三次多项式表达式.建立气动隔振系统在3个激励频率下的非线性模型,根据弹簧的非线性恢复力,得到系统的非线性动力学方程.运用多尺度法对该非线性动力学方程进行求解,分析3个频率共同作用下的组合共振,讨论各非线性参数对系统的影响.研究结果表明:当组合频率接近系统线性化固有频率时,系统具有很强的组合共振;三次非线性系数直接影响系统的非线性特性;激励幅值越大,非线性现象越明显.     

理论力学教学中斜坡滑动摩擦偏向力偶探讨

对于斜面支承的物体,其底面支承约束反力并不是呈现均匀分布状态,其等效集中荷载存在一定的偏心距.对其进行较为详细的受力分析有宜于学生对平衡状态条件的理解,并且利用这种斜面对物体支承约束反力分布的不均匀特性,研究斜面物体滑动过程中所产生的偏转力偶,较好地诠释了斜坡运动物体的曲线轨迹产生的原因.     

急斜煤层放顶煤开采中基本顶的溃屈破断分析

针对急斜煤层水平分段放顶煤开采过程中基本顶破坏活动对工作面的影响,应用板裂介质力学计算模型,进一步研究结构分叉后平衡路径的演化途径;应用后屈曲能量准则建立平衡稳定模态幅值方程和溃屈极限长度方程。研究表明:分叉点附近的邻域与煤层赋存条件、岩体材料及结构几何特征有关;基本顶从初始屈曲到后屈曲的变形过程中,只有当正则因子改变正负号时,系统才会从一个状态跳到另一个状态,基本顶岩体结构的后屈曲是一个由分叉点后屈曲性态到极值点后屈曲性态的耦合过程;而由倾角确定的剖分因子始终控制着系统状态变量与载荷的对应关系,影响基本顶的稳定性。     

一种基于特征结构分析的电压稳定算法

提出了基于特征结构分析法（ＥＳＡ）的电力系统静态电压稳定分析的新算法。该算法对电力系统的潮流模型的雅可比矩阵的结构和特点进行了分析,研究了与静态电压稳定有较大关系的最小特征值、相应的特征向量、最小特征值的灵敏度等。通过对它们的分析来估计系统的静态电压稳定状况,确定补偿措施。由于系统正常工况下最小特征值的灵敏度与重负荷工况下灵敏度差别较大,因此应对在重负荷时有较大灵敏度的注入量进行补偿,提高静态电压稳定能力。经实际计算表明新算法是有效的。还给出了一种电压稳定性分析中的病态潮流方程的解法。     

板裂介质岩体边坡的后屈曲性态

应用板裂边坡介质力学计算模型,在边坡岩体屈曲性态和变形因素分析的基础上,研究了层状边坡在分叉点附近的邻域,探讨了结构分叉后平衡路径的演化途径;应用后屈曲能量准则建立的平衡稳定模态幅值方程,充分考虑屈曲岩层自重的法向分力对边坡稳定性的影响,得到一般情况下板裂介质岩体边坡溃屈极限长度方程;给出了任意倾斜角度边坡溃屈极限长度和模态幅值的极值,并以此作为岩体边坡稳定性的位移判剧.研究表明:分叉点附近的邻域与边坡坡角、岩体材料及结构几何特征有关;边坡从初始屈曲到后屈曲的变形过程中,只有当正则因子改变正负号时,系统才会从一个状态突跳至另一个状态;而由坡角确定的剖分因子始终控制着系统状态变量与载荷的对应关系,并有利于边坡岩体结构的稳定.图1,参12.     

非理想边界拱的面内失稳模式与屈曲荷载

将拱结构中既非固结也非铰支的非理想边界考虑为沿不同方向的具有一定刚度的弹性约束,利用变形几何关系和能量变分原理推导了拱的非线性平衡方程.以圆弧拱为例建立了径向均布荷载下外荷载与结构内力、径向位移之间的关系,通过定义拱的深浅参数和临界约束刚度进行分析并得到了跳跃屈曲、分岔屈曲等的发生条件及存在区间.本文方法所得屈曲路径和屈曲荷载与有限元法所得结论吻合良好,且用数值法分析了不同约束刚度时的屈曲路径和临界荷载.结果表明,临界深浅参数和临界约束刚度对圆弧拱的屈曲模式及屈曲临界荷载影响显著.     

在动静载荷作用下单圆弧波纹管膜片非线性稳定性分析

借助拟板法把单圆弧波纹管膜片处理成具有初挠度圆环板的组合结构.利用薄板薄壳的非线性弯曲理论,得到单圆弧膜片在静态和动态载荷协同作用下的非线性动力学方程组.给定该方程组的边界条件与连续条件,可以预测静态载荷及其动态载荷协同作用下膜片的挠度和张力,从而根据Galerkin方法得到单圆弧波纹管膜片非线性系统的受迫振动方程.根据Floquet指数研究了无外激励下系统的分岔问题,讨论了单圆弧波纹管膜片在平衡点领域的稳定性问题,同时考虑了系统在纯动态载荷作用和动静态载荷协同作用下其平衡位置的变化情况.研究结果表明单圆弧膜片系统在动静态载荷协同作用下比在纯动态作用下系统发生Hopf分岔更为滞后.     

复杂平面连杆机构耦合动力学的回转键合图法

为提高多能域耦合复杂平面连杆机构系统动力学分析的效率及可靠性,提出了回转键合图法。阐述了建立多种能域相互耦合的复杂平面连杆机构系统键合图模型的一般方法,推导出便于计算机自动生成的完整形式的系统状态方程及运动副约束反力的统一计算公式,有效地克服了非线性几何约束及微分因果关系所带来的十分困难的代数问题,实现了计算机自动建模及仿真。实际算例表明了所述方法的有效性。     

非线性非完整系统相对平衡状态流形的稳定性

本文研究非线性非完整系统相对于非惯性系平衡状态流形上的稳定性问题。首先,将非线性非完整系统的相对运动问题当作一个有条件的完整系统问题来处理。其次,当系统存在平衡状态时,用一次近似方程来研究其相应完整系统平衡态流形的稳定性问题;如果一次近似方程是常系数的,其特征方程不可避免地会出现零根,零根的数目等于非完整约束方程的数目与非完整系统平衡状态流形的维数之和;将这些零根简单地去掉,就可据其它根是否有负实部来判断稳定性。最后,举例说明此方法的应用。