一维双原子链色散关系的非线性拟合分析

使用origin程序分析典型晶体结构参数对一维双原子链色散关系的影响.结果表明,随原子间距的增大简约布里渊区宽度减小,频率禁带和频谱宽度不变,格波波速增大;色散关系不但取决于双原子链中大小原子的质量比,而且与原子的绝对质量密切相关;随恢复力系数的增大晶格振动频率增高、频率禁带和频谱范围变宽,格波波速增大.     

闪锌矿结构链中的非线性局域模

利用数值计算研究近邻原子质量和作用力学常数均不同的一维链中的非线性局域模，该模型模拟闪锌矿结构晶体中〈１１１〉方向一列原子的非线性振动。本文所得结果与前人对金刚石结构晶体模型的结果有所不同。     

一维Klein-Gordon双原子晶格的传播非线性局域模

采用离散载波与连续包络的解析方法求得了一维Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ双原子晶格中的各种可能的传播非线性局域模。在系统振动频率与载波波矢全平面中不同区域内分别得到了脉冲包络和扭结（反扭结）包络传播非线性局域模。     

同质量原子一维晶格振动的色散关系

通过分析一维单原子链与一维双原子链色散关系之间的内在联系,对二者色散关系的过渡问题、原胞内原子与格波的对应关系和频率禁带宽度随原子质量变化的基本规律进行讨论,以期对固体物理教学提供参考和借鉴.     

一类高阶中立型偏泛函微分方程的振动性

研究了一类具有连续偏差变元的高阶非线性中立型偏泛函微分方程的边值问题解的振动性,利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论,得到了该方程所有解振动的充分性判据,所得的结果推广和包含了已知的一些结果.     

带非线性扩散项的中立双曲型方程的振动判据

讨论一类具非线性扩散项的中立双曲型方程的振动性,利用广义Riccati变换和微分不等式方法,得到了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干新的充分条件.     

变厚度圆板的非线性动态研究——振动分析

按照弹性薄板大挠度理论,得到了变厚度弹性圆薄板大挠度非线性振动以位移分量表达的基本方程。据此,研究了厚度按指数规律变化的圆板在各种边界条件下的非线性振动,得出径向位移解析解、中心挠度的Duffing方程和中心处的应力关系式,并获得了在广泛范围的厚度变化参数下的数值结果。     

一类脉冲中立型时滞偏微分方程的振动性

研究一类非线性脉冲中立型时滞偏微分方程解的振动性，得到该方程在给定边值条件下振动的一些新的判别准则．     

两种振子模型中晶格横向振动的差异

弹簧振子模型是固体物理学中研究晶格振动问题最重要的理论模型.文章讨论了原子受到的弹性恢复力正比于原子相对于平衡位置的位移和弹性恢复力正比于原子间距两种模型情况下晶格的横波振动问题.研究发现采用两种不同的模型,获得不同的原子晶格横振动特性.以一维、二维晶格的横振动为例,对比了在两种振子模型中,其振动的异同.     

再生核空间中非线性方程K1uK2u=f的精确解

在再生核空间中,利用再生核方法,把一维非线性积分方程K1uK2u=f转化为二维线性算子方程Ku=f,然后利用线性算子方程的求解方法,得到了此类非线性积分方程精确解表达式.     

高温情况下异核双原子分子转动热容量的讨论

分析了气体异核双原子分子的转动热容量 ,讨论了在高温情况下双原子分子的离心畸变和核的振动状态对转动热容量的影响     

非线性振动系统中的模态对应原理

出于系统非线性因素的存在，非线性模态具有许多与线性模态不同的性质，但非线性模态与线性模态类似，它同样反映了系统的一种同步运动关系。刘练生等根据Rosenberg非线性模态理论得到了关于非线性保守系统、非线性自治系统和非线性非自治系统的模态包含原理，在此基础上，本文提出了非线性振动系统中的模态对应原理，并给出厂模态对应原理的严格证明。该原理指出：无论非线性振动系统具有相似模态还是具有非相似模态，n个自由度的非线性振动系统至少具有n个非线性模态，且这n个非线性模态形式上对应于该非线性振动系统对应的线性振动系统的n个线性模态。算例表明该原理能够用于寻求非线性振动系统中形式上与相应线性系统的线性模态相对应的非线性模态。     

(2+1)维非线性Klein-Gordon方程的相似约化

利用古典李点对称群方法研究了(2+1)维非线性Klein-Gordon方程,构建了(2+1)维Klein-Gordon方程的一维最优系统,并利用所构建的最优系统的元素对该非线性方程进行相似约化,有效地将原方程降低了一维.     

FGM梁考虑纵向振动的动力学分析

基于Euler-Bernoulli梁理论并且考虑几何非线性和纵向振动的影响,研究了纵向和横向振动的FGM梁非线性动力学问题。假设材料的性质沿梁的厚度方向按幂指函数形式连续变化,利用Hamilton变分原理建立了梁的非线性动力学控制微分方程。采用打靶法对方程进行数值求解,结果表明:横向振动的过程中存在着纵向振动,且纵向振动削弱了横向振动,但其影响较小。在此基础上分析了考虑纵向振动时梯度指数、长细比、载荷等对梁的动力响应特性的影响。     

小摄动弱非线性系统的参数辨识

非线性振动系统的参数辨识在结构动力特性研究及其振动控制中有着重要的作用.针对一类一般非线性系统提出了一个参数辨识的新方法.将小摄动量引入弱非线性系统中,应用多尺度方法获得系统的频响函数,接着利用非线性参数方法转换将原频响函数转化为线性函数,最后采用最小二乘法来辨识线性频率响应函数中的参数     

基于模糊自适应控制的悬臂梁振动主动控制算法研究

基于模糊逻辑系统的自适应滤波方法,针对柔性悬臂梁,设计了相应的前馈振动控制器,解决一类参考信号与外扰呈非线性函数关系的前馈主动控制问题.仿真结果表明,采用的控制器对于改善振动快速控制是非常有效的.     

适用于精密设备的一种多介质耦合型减振器的减振特性研究

基于电子信息设备等精密设备振冲防护中抗大冲击并兼顾衰减振动的要求,通过巧妙结合空气阻尼和油阻尼及橡胶元件和金属弹性元件,设计了结构微小的多介质耦合减振器原理样机.原理样机的多参数匹配试验研究表明它具有强非线性动态特征,在此基础上结合理论分析形成复合建模方法建立了样机非线性动态特性模型;此建模方法直接引入结构参数,为直接设计具体器件建立了理论基础.研究表明此多介质耦合减振器性能优越并具有良好的设计可控性;此方法还可以应用于其他减振器件研究和设计.     

参数二次规划解的分歧问题

通过讨论Fritz John一阶必要条件形成的方程系统,研究参数二次规划解的分歧性质．先证明了由参数二次规划形成的方程系统的Jacobian矩阵具有一维核空间;又证明了该系统有两条解分支,并计算出解的基本表达式．     

拉压弹性模量不等材料简支梁在横向载荷作用下的线性振动问题

采用Hamilton原理，假设线性振动为简谐响应形式，把偏微分振动控制方程化为无量纲常微分方程组．考虑横向载荷作用的大挠度，研究拉压性能不同时简支梁的线性振动规律．利用打靶法数值求解了简支梁线性振动时，横向载荷引起的弯曲挠度、中性轴位置变化以及微幅振动时的固有频率．结果表明：固有频率随着弹性模量比值非线性变化，横向载荷较大时呈现出非单调性．横向载荷的作用引起梁的抗弯刚度变化，固有频率也明显变化．