非参数趋势项时间序列自协方差函数的变点检测

本文主要考虑带有非参数趋势项时间序列的自协方差函数的变点检测问题.本文采用局部多项式对趋势项进行拟合,并对去除趋势项后的时间序列,通过累积和(CUSUM)统计量进行变点分析.在GMC条件及一些正则性假设下,我们讨论了检验统计量在原假设和备择假设下的渐近性质及检验的相合性.实证方面,我们运用0-5阶的局部多项式分别对带有AR(1)误差的模型进行估计,并进行变点检测.通过检验水平和经验功效的比较分析,验证了有限样本下检验方法的有效性.     

长记忆时间序列趋势项变点的CUSUM检验

本文研究长记忆时间序列趋势项的变点检验问题.基于最小二乘拟合残差构造了一种新的CUSUM型检验统计量,在无变点原假设下证明了检验统计量的极限分布是I型分数布朗运动的泛函,在备择假设下证明了检验统计量的一致性,并提出用Sieve Bootstrap方法确定检验统计量的临界值来避免精确估计冗余参数.数值模拟结果表明,提出的新方法在原假设下能较好地控制检验水平,在备择假设下能达到满意的检验势.     

记忆型强阻尼波方程的吸引子

本文主要研究带记忆项的强阻尼波方程(6)u-△(6)u-κ(o)△u-(f)κ'(s)△u(t-s)ds+Ψ(u)=f解的长时间行为.我们证明了轨道和全局吸引子的存在性,并给出了它们结构的刻画.     

中国股市长记忆检验的滑动分块自助法仿真

提出基于滑动分块自助的GPH(Geweke,Porter-Hudak)检验方法,并检验沪、深股市的各种收益率序列的长记忆性.结果表明,沪、深两市的日指数收益率序列是一个I(0)过程而非长记忆过程.然而,沪、深两市的绝对值收益率和收益率平方序列却是一个分数差分过程,沪市的绝对值收益率和收益率平方序列的分数差分值大约为0.30,深市的绝对值收益率和收益率平方序列分数差分值大约为0.35.即深市的长记忆性强于沪市,同时也说明上海股市的运行效率要高于深圳股市.     

2×2表参数置信域的几何方法

对于生物医学统计中的一类二次感染问题,提出了一种研究其简单差和危险率的区间估计几何方法.比较系统地研究了非线性多项分布模型参数置信域的几何理论,通过基于曲率的置信域和基于Score检验的置信域这2种方法得到了3个关于参数置信域的定理.抽象出二次感染问题为一个特殊的非线性多项分布(三项分布)模型,其概率密度为:p(Y;π(θ))=n!3∏I=1(πyii(θ)/yi!),其中Y={y1,y2,y3}T,3∑I=1πi(θ)=1,3∑I=1yi=n,并进一步指出这些定理对于2×2表以及二次感染问题的应用.     

利用近似角动量投影形变Hrtree-Fock方法对奇A核119I,121I和123I的能谱研究

将近似角动量投影形变Hartree-Fock(PDHF)方法用于3s-2d-1g壳层区核的奇A核,实际计算了119I,121I和123I3个核的基态带和低激发态带的能谱.按ΔI=2划分带结构,发现PDHF的计算结果与实验能级符合较好.同时也用粒子加转子模型对能谱进行了分析讨论,说明这些核的能谱具有脱耦合极限特征.     

基于时序分解和SSA-LSTM-Attention模型的尾矿坝位移预测

针对尾矿坝位移变形的动态特性和传统预测模型在进行尾矿坝位移预测中的不足,提出了一种基于时序分解和麻雀搜索算法-长短时记忆-注意力机制(sparrow search algorithm-long short-term memory-attention mechanism, SSA-LSTM-Attention)模型的尾矿坝位移预测方法。首先,通过改进的自适应噪声完备集合经验模态分解算法(improved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise, ICEEMDAN)将尾矿坝位移监测数据进行分解为趋势项和波动项;其次,一方面采用高斯拟合方法对趋势项进行拟合预测,另一方面通过灰色关联度进行波动项相关影响因子筛选,并将注意力机制与LSTM相结合,建立了基于注意力机制及LSTM的波动项位移预测模型,同时利用SSA对该模型的超参数寻优;最后,将趋势项与波动项叠加得到总的位移预测值。以攀西地区尾矿库为例对模型性能进行了验证,并与反向传播(back propagation, BP)、LSTM、LSTM-Atte...     

利用近似角动量投影形变Hrtree-Fock方法对奇A核~(119)I,~(121)I和~(123)I的能谱研究

将近似角动量投影形变Hartree Fock(PDHF)方法用于 3s 2d 1g壳层区核的奇A核 ,实际计算了119I,12 1I和12 3 I 3个核的基态带和低激发态带的能谱 .按ΔI=2划分带结构 ,发现PDHF的计算结果与实验能级符合较好 .同时也用粒子加转子模型对能谱进行了分析讨论 ,说明这些核的能谱具有脱耦合极限特征     

一类带阻尼项和记忆项的波动方程解的爆破

研究一类带尺度不变阻尼项和记忆项的波动方程的小初值问题.当非线性项指数p与q满足一定条件时，通过构造泛函，利用检验函数方法和迭代方法，证明方程的解会在有限时间爆破，并给出解的生命跨度的上界估计.     

基于WAVELET-GARCH组合方法的中国保险深度分析

提出了非平稳时间序列的WAVELET-GARCH组合分析方法,应用于中国保险深度的研究.介绍小波以及GARCH方法的数学原理,阐述此组合方法的一般步骤,即利用小波函数分解原时间序列,成为趋势项和周期项;对趋势项进行平稳性检验;用GARCH模型拟合趋势项,并应用于预测.通过中国保险深度的变化情况研究,实证结果表明该方法比直接二次多项式拟合预测的平均相对误差小2.15％,反映WAVELET-GARCH组合方法的有效性.     

华南春旱特征及其与水汽输送的关系

利用1979-2005年华南47个基准站降水资料及由NCAR/NCEP II再分析资料计算所得的水汽输送通量资料,对华南春季降水特征及其与水汽输送的关系进行研究,结果表明:华南春季降水可以110.5°E为界划分为两个区域,以东区域为华南I区,以西区域为华南II区。I区降水具有显著的下降趋势,即干旱趋势显著;而II区降水下降趋势要弱得多,未超过信度检验。此外,I区降水在1994年发生突变,由多雨期突然跃变到干旱期。华南春季水汽主要来源于南海和西太平洋,并经中南半岛转向输送到华南,当南海中北部的偏南水汽输送偏弱(强)时,I区降水偏少(多),I区偏旱(涝),当南海西南部-中南半岛南部的偏南水汽输送偏弱(强)时,II区降水偏少(多),II区偏旱(涝)。     

控制混合方向误差的最优方法

假定有很多双尾备择假设需要同时检验,一旦零假设被拒绝,就需要进行方向性决策.在这种情况下,相较于常用的错误率FDR,混合方向错误率mdFDR更受欢迎,因为后者控制由所有拒绝所引起的第I类、第III类错误比例之和的期望.现有文献介绍了带方向决策的BH方法(dBH procedure) ,该方法是带有依据检验统计量的符号而作出方向决策的BH线性检验方法,可在显著水平α下控制mdFDR.除dBH方法外,由Sarkar和Zhou提出的一个方法(SZ procedure)也能控制mdFDR.他们从贝叶斯观点证明了其方法的最优性.本文从频率学派观点,即假定假设分布可从数据获知,来讨论SZ方法的最优性.根据讨论,SZ方法在控制mdFDR及正确地断言更多非零假设的意义上依然是最优的.模拟结果进一步验证了分析结果是成立的,并验证了SZ方法较之于dBH方法更为有效.     

单模染料激光的一种新模型和类一级相变

本文提出了一种描述单模染料激光光强随机变化的新模型,该模型考虑了“饱和项”的色噪声、自发辐射量子色噪声项(即ξ_1I~2和ξ_2I~(1/2))以及外来强制项的影响,运用有效FPE方法,得到了该模型的有效FPE及光强定态几率分布P_st(I).考虑稳定性条件和几率收敛条件,分析了P_st(I)的全部可能类型,得出P_st(I)在时间反演下出现双峰等新结论.     

香港地区降水趋势及其演变过程分析

基于香港地区1947—2006年雨季(4—9月)、干季(10月—次年3月)、水文年(4月—次年3月)降水序列,利用非参数Mann-Kendall(MK)趋势检验方法对该地区降水趋势及其演变过程进行分析,并利用改进的非参数Mann-Kendall(MMK)趋势检验方法分析序列自相关对趋势显著性的影响.研究表明,各序列总体均呈上升趋势,无论考虑相关性与否,各序列趋势性在0.05显著性水平下均不是统计显著的.相关性对于趋势显著性有明显影响,尤其是对相关性相对强的干季降水序列.基于各序列趋势演变过程,及其与累积离差过程的对比分析,表明研究区降水趋势性不显著.     

SPM的数学基础及其在脑功能成像研究中的应用

探讨SPM的数学基础,给出了SPM中利用一般线性模型(General LinearModel,GLM)构建统计参数图的方法;为了适应处理功能磁共振成像(functionalMagnetic Resonance Imaging,fMR I)数据的需要,对一般线性模型做了扩展,推导出扩展的GLM的检验统计量和自由度.最后将扩展的一般线性模型应用于一个具体的fMR I实验,说明了方法的有效性.     

基于优化支持向量机及极限学习机的滑坡变形趋势研究

受地质环境及多种诱发因素的影响,滑坡变形包含了多层次的信息,通过单一预测模型难以准确、有效地判断滑坡变形趋势.因此,建立多方法集合的系统模型十分必要.首先,利用小波去噪对滑坡变形序列进行去噪处理,将滑坡变形分解为趋势项和误差项,采用PSO-SVM模型对滑坡变形的趋势项进行预测,利用ELM神经网络进行误差修正,两者结果叠加即得到滑坡的变形预测值;其次,利用秩相关系数检验对滑坡的变形趋势进行判断,以验证前法预测结果的准确性,并探讨该方法在滑坡变形趋势判断中的适用性.经实例检验,得出:该预测模型的预测值与实测值基本相符,且较单一预测模型具有更高的预测精度;同时,秩相关系数检验的结果与预测结果相符,验证了变形预测结果的准确性及该方法在滑坡变形趋势判断中的适用性.     

一类带记忆项的波动方程耦合方程组解的破裂

在n维空间中研究了一类带散射阻尼项和记忆项的波动方程耦合方程组的小初值问题.通过引入适当的乘子并且利用迭代方法，在次临界与临界情形得到解的破裂及其生命跨度的上界估计.     

基于误差修正EOS-ELM的滑坡位移预测

提出了一种基于误差修正在线贯序超限学习机集成(EOS-ELM)的滑坡位移预测模型.预测过程中对滑坡位移时间序列进行了趋势项和周期项分解,分别考虑了不同的影响因子对滑坡趋势项位移和周期项位移的影响.利用在线贯序超限学习机(OS-ELM)算法分别对趋势项位移和周期项位移建模预测.采用集成预测的思想提高OS-ELM模型的泛化能力,同时为了进一步提高预测精度,提出了一种在线误差修正预测方法.该方法通过对误差序列进行建模预测,修正最终的预测结果.以三峡库区白水河滑坡为例,实验验证了提出方法的有效性.     

非对称陀螺自由基分子光谱的计算方法和程序

扼要介绍了非对称陀螺自由基分子光谱分析计算的原理、方法和所采用的有效Hamiltonian、基矢.着重阐述了实现非对称陀螺自由基分子光谱的机器计算的途径、计算程序的构成和使用方法.采用该计算程序对14N16O2(I=1)的远红外激光磁共振光谱和PO2(I=1/2)V3带的红外半导体激光光谱进行了标识分析.     

中国建成区植被变绿趋势识别及对比分析

基于2001-2020年增强型植被指数(enhanced vegetation index,EVI),利用曼-肯德尔(Mann-Kendall,M-K)检验与泰尔指数,分析中国老城区(2000年已成为建成区)与扩展区(2000-2016年新增建成区)的植被变绿趋势,以及在不同气候变化区植被变绿趋势的差异.研究发现：1)中国约20%(17 290 km²)的建成区植被呈显著变绿趋势.其中华东-华中湿暖趋势带的建成区植被变绿面积,占中国建成区植被总变绿面积的46.61%,30个省级行政区10%以上的建成区植被呈显著变绿趋势. 2)在老城区与扩展区的植被变绿趋势的对比上,老城区的植被显著变绿,扩展区的植被微弱变绿,老城区的植被变绿面积(13 474 km²)是扩展区植被变绿面积(3 818 km²)的3.5倍多.不同气候变化区的植被变绿趋势差异表明,需要因地制宜地应对气候变化对城市建成区植被生长的影响,重视西南-华南干暖趋势带的供水设施建设,保证植被的生长需求.