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1.
本文给出了广义线性齐次系统Ax+Bx=0存在周期解的充要条件;及广义线性非齐次系统Ax+Bx=f(t)(A=0)存在周期解的充分条件。 相似文献
2.
汤进龙 《扬州大学学报(自然科学版)》1998,1(4):7-10
对滞后中立型高维周期系统x’(t)=A(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-r1))+B(t)x‘(t-r2),利用不动点方法,建立了保证其周期解的存在性充分条件。 相似文献
3.
一类2阶边值问题的分歧点 总被引:1,自引:0,他引:1
胡适耕 《华中科技大学学报(自然科学版)》1994,(Z1)
考虑如下的2阶非线性方程的边值问题:x″=λ(Ax+Bx′)+f(t,x,x′,λ)(0≤t≤1),x(0)=x(l)=0.在关于A,B,f的一组条件下,利用Krasnoselskii定理证明了上述问题存在分歧点。 相似文献
4.
张利平 《四川理工学院学报(自然科学版)》1999,12(3):nx1
对n 维非自治系统 x= f(t,x) + g(t,x) + H(t)其中x ∈ Rn,f(t,x),g(t,x ) 是定义在 I(0 ≤ t< + ∞) × Rn 上的n 维连续向量函数,且f(t + ω,x) =f(t,x),g(t + ω,x) = g(t,x), H(t) 是 n × 1 矩阵且 H(t + ω) = H(t),常数 ω> 0,f(t,x) 对x 具有一阶连续的偏导数,g(t,x) 关于 x 满足 Lipschitz 条件。利用矩阵测度的性质,通过建立对线性系统解的估计形式,得到了这类系统平稳振荡的充分判据。给出的例子表明,本文的方法简捷明了。 相似文献
5.
研究了具有可变时滞的随机系统dx(t)=(f(t,x(t),x(t-δ1))+△f(t,x(t),x(t-δ2(t)))dt+g(t,x(t),x(t-δ3(t))dw(t)的p阶均值指数稳定性与几乎必须指数稳定性,引入对应的随机系统,(无时滞与扰动)dx(t)=f(t,x(t),x(t)dt+g(t,x(t),x(t)dw(t)并假设它是指数稳定的,应用Razumikhin技巧证明了当时滞δi( 相似文献
6.
胡适耕 《华中理工大学学报》1993,21(6):154-159
考虑有序Banach空间中形如“x'=Ax+λBx+f(t,x,λ)(0≤t≤1),Px(0)=Qx(1)”的两点边值问题,给出了此类问题存在分歧点的某些充分条件。 相似文献
7.
蔡林福 《同济大学学报(自然科学版)》1998,26(1):50-53
讨论如下问题:δr/δt+λ1(r,s)δs/δt+λ2(r,s)δs/δx=0,[f(r,s)]x=x(t)=A(t),[r-ψ(s)]x=x(t)=0,其中λ1(r,s)与λ2(r,s)是已知函数,x=x(t)是非特征曲线,A(t)=dx/dt,f(r,s)及ψ(s)是已知的可微函数。求解区域是H=[(x,t)│(x〉x(t),A↓t}。在适当的假设下,文中采用速矢端变换,证明了上述问题的整体 相似文献
8.
余建辉 《福州大学学报(自然科学版)》1997,(5):7-12
通过对方程x″(t)±λ2x(t)+g(x(t))=0两点边值问题的讨论,改变了关于方程x″(t)+f(x(t))=0两点边值问题正解存在的条件,得出新的结果. 相似文献
9.
基于非线性紧算子的锥不动点定理,研究了广义的Gelfand模型x"+λq(t)f(x)=0(0<t<1),x(0)=x(1)=0.在不假定f单调的情况下,得出了上述问题存在正解的若干充分条件 相似文献
10.
马论业 《青岛化工学院学报(自然科学版)》1995,17(3):271-274
利用多项式理论,给出非驻定系统x=Ax+F(t,z)的特征方程f(λ)=det(A-λE=nΣk=0akλk=0具有实部为正的一类充分条件,从而提供了一种判定运动不稳定性的方法。 相似文献
11.
在一定的假设条件下,选取恰当的锥,通过使用不动点定理,获得了具反馈控制的时滞微分系统dxdt=-b(t)x(t) f(t,x(t-1(t)),…,x(t-n(t)),u(t-δ(t))),dudt=-η(t)u(t) a(t)x(t-σ(t)).至少有两个正周期解的充分条件,将前人使用重合度理论研究反馈控制的时滞微分系统单正周期解的研究成果作了进一步推广. 相似文献
12.
利用主积分方法,将周期系统平衡点的稳定性判据推广到拟周期情形,即证明拟周期二阶微分方程x″+h(t)x′+a(t)x2n+1+e(t,x)=0(n≥1)平衡点x=x′=0的稳定性,其中h(t),a(t),e(t,x)是拟周期系数,其频率向量满足Diophantine条件,且在x=x′=0附近,|e(t,x)|=O(x2n+2).结果表明,具有变号阻尼项拟周期振子的平衡点在一定条件下具有稳定性. 相似文献
13.
陆征一 《四川大学学报(自然科学版)》1989,26(3):260-263
证明了一个二维反应扩散系统,当扩散系数相等且充分大时,其整体正解或趋于系统的正常数平衡解,或趋于一个空间齐次周期解的渐近结果. 相似文献
14.
研究一类二阶迭代泛函微分方程x(t)+g(x(x(t)))=f(t,x(t),x(t))的周期解的存在性,通过使用不等式技巧,获得了该系统周期解的界的更精确的先验估计,从而利用重合度理论建立了在同类条件下这类系统周期解存在的最优存在性判据,改进了相应文献中的结论. 相似文献
15.
刘双应 《厦门大学学报(自然科学版)》1992,31(3):309-311
这里x=col.(x_1,x_2,…,x_n),A(t)是t的一致概周期(一致Π.Π.)n阶方阵,f(t)是t的一致Π.Π.n维列向量函数,‖x‖=sum from i=1 to n |x_i|,A(t)=(α_(ij)(t)),‖A(t)‖=sum from i+j=1 to n|α(ij)(t)|或欧氏模。 从文[1]知,对于周期线性系统情形:A(t+T)=A(t),f(t+T)=f(t),T>0,系统(1)有T-周 相似文献
16.
研究舶波型方程x+gradF(x)+g(t,x)=p(t)的强迫周期振荡,得到其存在周期解的若干充分条件,特别是当g(t,x)=Bx时,在适当条件下证明了存在平稳振荡。 相似文献
17.
考虑高维非自治系统.x=A(t,x)x+g(t,x)的概周期解的存在性和稳定性,通过引进实对称有界正定矩阵,利用指数型二分性和稳定性有关理论得到了上述系统在一定的条件下存在着唯一指数型渐进稳定的概周期解,得到了新结果. 相似文献
18.
Positive periodic solutions for three species Lotka-Volterra mixed ecosystems with periodic stocking
Li Bi |wen Zheng Lu |zhou . Department of Mathematics Hubei Normal University Huangshi Hubei China . College of Mathematics Statistics Wuhan University Wuhan Hubei China 《武汉大学学报:自然科学英文版》2003,8(3):779-785
0 IntroductionPredator preysystemsandcompetitionsystemshavebeenstudiedextensively[1 5] .Mostofthepreviouspapersfocusedonthepredator preyandcompetitionsystemswithoutstocking .BrauerandSoudack[4,5] studiedsomepredator preysys temsunderconstantratestocking .Toourknowledge,fewpapershavebeenpublishedontheexistenceofperiodicsolutionsforLotka Volterramixedsystemswithperiodicstocking .Inthispaper,weinvestigatethefollowingmixedsystems:x1 ′(t) =x1 (t) (b1 (t) -a1 1 (t)x1 (t) -a1 2 (t)x2 (t) -a1 3(t… 相似文献
19.
盖平 《吉林大学学报(理学版)》2007,45(5):771-774
利用周期解的配成恰当微分方程产生法, 给出泛函微分方程x(t)=-λf [x2(t)+x2(t-1)+α]x(t-1)(α,λ∈R, λ>0)具有4/(4k+1)周期解x(t)的条件及一种表达式. 相似文献
20.
二阶非线性泛函微分方程周期解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
李鹏程 《吉林大学学报(理学版)》2003,41(3):272-278
用重合度理论研究二阶非线性泛函微分方程
x″(t)+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解存在性, 得出了该方程存在T(T>0)周期解的两个充分性定理. 相似文献