c ++起长浮点类的设计及π 的精确计算

文中利用C 面向对象的编程技术，设计并实现了不受计算机位数和软件数据类型限制的，可以完成任意位数的浮点数存储，运算和输入输出的超长浮点类，并据此提出了基于级数的，对圆周率π和自然对数的底e精确到小数点后任意位的计算方法。     

精益求精

<正>"嫦娥三号"发射前夕,北京航天飞行控制中心轨道室技保机房里发生了一场争论。"该数字精确到小数点后4位已完全满足任务需求,再提高会大大增加计算耗时和计算量。"一位控制专家有理有据地说。"我认为应该精确到小数点后6位。"另一位控制专家坚持己见。最后,轨道室主任出于精益求精的     

基于正交小波尺度函数展开的强非线性微分方程求解

基于正交小波尺度函数级数展开建立了一种计算复合函数多重积分的显式级数逼近方式,并将其应用到了强非线性微分方程边值问题的求解中.与经典小波伽辽金方法一样对待求解方程的未知函数,应用了尺度函数级数展开,但在求解过程中却并不涉及到尺度函数导数与其本身乘积的积分即所谓关联系数的计算,从而大大简化了计算的复杂度,并避免了由于关联系数计算不精确而引起的误差.通过对一具有超越非线性项的微分方程两点边值问题的求解,展示了所建立方法的具体操作过程及其所体现的完美数值精度.     

HX(X=F,Cl,Br)分子基态(X1∑+)结构与势能函数量子力学计算

利用分子反应静力学的基本原理,确定了HX(X=F,Cl,Br)等分子的X1∑ 态的合理离解极限;使用二次组态相互作用方法QCISD(T)并选用6-311G G(3df,3pd)基组,对HX(X=F,Cl,Br)等分子基态进行了单点能扫描计算,并用最小二乘法拟合的Murrell-Sorbie函数和修正的Murrell-Sorbie函数计算它们光谱数据(ωe、ωeχe、Be、αe、De),结果表明修正的Murrell-Sorbie函数计算值与实验光谱数据吻合较好.这表明修正的Murrell-Sorbie函数更能精确的描述HX(X=F,Cl,Br)等分子基态的势能函数.     

椭圆积分的一种新型计算法

首先通过推导单摆振动周期公式以及计算椭圆的弧长，介绍了椭圆积分的由来，并给出第一类、第二类椭圆积分的一般表达式；然后利用蹇级数展开方法将被积函数表示为级数的形式；再经过简单的积分计算将椭圆积分表示为级数；最后通过一简单的程序，利用微计算出积分值。     

略谈和式极限的求法

和式极限的求法是微积分教学中的难点,在教学中教师可以引导学生从以下几方面去寻找解题思路:先求和,再用法则;利用两边夹定理;利用定积分;利用级数;利用欧拉公式等等.     

一个有趣的不等式及其应用

本文给出了一个不等式,并利用其证明了不使用泰勒公式前提下e的极限表示与级数形式的一致性.     

极限的若干计算方法研究

极限理论是高等数学中的重要基础,求极限贯穿于高等数学的始终,其方法多种多样,本文着重介绍了利用导数定义、拉格朗日中值定理、等价无穷小代换、泰勒公式、施笃兹定理定积分定义、级数收敛必要条件等几种不同的求极限方法,并通过实例加以说明。     

科学万花筒

高精度原子钟瑞士最近研制出一座高精度原子钟,每秒计时能精确到小数点后第15位数字,在目前全球计时系统中居领先地位。这座原子钟是应用原子匀速运动的原理,采用激光降温的方法,减缓了原子运动速度,从而获得更为精确的计时方式,精确度比用普通方法提高10倍以上。     

高等数学在经济分析中的运用

数学的应用遍及所有的科技领域,也深人到人们的日常生活,而《高等数学》的知识也逐步应用到各种经济问题,文章叙述了高等数学中的极限、级数、导数、积分、微分方程知识在经济分析中的综合运用.