量子理论中电磁场矢势的物理图象

计算出电磁场矢势Ａ对电子在外磁场中干涉图样位置移动的影响；分析了ＡＢ效应的物理实质，求解承外磁场中的散射问题，给出了散射出现极大和极小值的条件；在量子理论的范围内讨论了矢势Ａ的物理意义。     

量子理论中电磁场矢势的物理图象

计算出电磁场矢势Ａ对电子在外磁场中干涉图样位置移动的影响；分析了ＡＢ效应的物理实质；求解了电子在外磁场中的散射问题，给出了散射出现极大和极小值的条件；在量子理论的范围内讨论了关势Ａ的物理意义．     

标势ψ的A—B效应

本文以矢势Ａ的Ａ－Ｂ效应为基础，说明标势也具有物理效应，并对证明此效应提出实验设想。     

电荷所受的第4种力与A—B效应的新解释

给出了带电粒子在Ｂ＝０，Ａ≠０的场中运动时将受到一种新型力作用，也许是电荷可能受到的第４种作用力，从这种力的表达式出发可以对Ａ－Ｂ效应作出一种新的解释，结果与实验一致．从而直接证明矢势场是物理场，它对运动电荷有直接作用力．     

关于算术超滤的一个结果

获得了由Ｊ．Ｅ．Ｂａｕｍｇａｒｔｎｅｒ和Ａ．Ｄ．Ｔａｙｌｏｒ在“剖分定理与超滤”一（该发表在杂志Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ,１９７８,２４１：２９０）中提出的一个问题的肯定结果,即两个不相容矢性Ｐ－点之积一定是算术超虑积。     

Lense-Thirring场同电磁场耦合产生的干涉相移

以Lense－Thirring场为例，讨论其引力场同电磁场耦合的干涉相移，特别是在Lense-Thirring场同磁场矢势耦合情况下，得到了干涉相移同天体旋转角动量的直接显式。     

矩阵指数范数的新估计方法

放弃了稳定矩阵的指数范数的传统估计方法‖ｅＡｔ‖≤βｅ－αｔ（ｔ≥０），而采用新的估计方法‖ｅＡｔ‖≤ｃＴｅＢｔｂ（ｔ≥０）．新方法具有参数易于确定、估计精度高等优点．结合积分判据，它可应用在时变线性系统、大系统、时滞系统等问题中．     

三元混晶中电子极化势与极化电荷

本文计及双支纵光学声子模的作用，采用微扰法导出了极性三元混晶Ａ＿ｘＢ＿（１－ｘ）Ｃ中极化子的二级近似波函数，进一步计算了电子的极化势和极化电荷密度．数值计算了混晶Ａｌ＿ｘＧａ＿（１－ｘ）Ａｓ和ＺｎＴｅ＿ｘＳｅ＿（１－ｘ）中极化势与极化电荷密度对组分ｘ的依赖关系，并对结果进行了讨论．     

矩形域上B－B曲面的凸性与强凸自然网的升阶不变性

矩形域上Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｂｅｚｉｅｒ曲面（简称Ｂ－Ｂ曲面）的凸性问题是ＣＡＧＤ（计算机辅助几何设计）中人们关注的热点之一．曲面的凸性与它的控制网的凸性有密切的关系，但是在矩形域上其Ｂ－网该如何定义一直得不到很好的解决．本文提出了一种新的网──自然网的概念，并且证明了强凸的自然网具有升阶不变性．     

乘积因子群的P—超可解性

Ｇ为有限群，Ｃ＝Ａ．Ｂ，其中Ａ，Ｂ为Ｇ的Ｐ－超可群正规子群，文中讨论了当［Ａ，Ｂ］满足一定条件时，Ｇ的Ｐ－超可解性。     

各向异性铁磁超晶格中自旋波局域模与界面模

研究了内部各向异性的Ａ－Ｂ结构的一维铁磁性超晶格自旋链，利用界面重参数化方法，给出了自旋波低能量子严格解。结果表明，超晶格自旋波分为非局域模，局域模和界面模三种类型，对各种模的性质与特点，以及自旋波的色散关系和能量范围做了讨论。     

岩质边坡稳定性分析中地震波理论的应用研究

基于地震波通过结构面时的反射折射理论,探讨位移反射系数与地震波入射角的关系,建立一定条件下边坡稳定性的地震波入射角判据;同时认为,当前常用的莫尔强度准则不适合作为地震荷载作用下岩体破坏的判断依据,并针对地震荷载对莫尔强度准则进行修正.     

Hubbard算符和Pauli矩阵之间的转换

目的把用Pauli矩阵表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示。方法我们利用Hub-bard算符的归一性和正交性给出了Hubbard算符和Pauli矩阵之间转化的运算公式,从而实现了哈密顿量表示方式的转化。结果我们得到了用Hubbard算符表示的自旋梯模型的哈密顿量。结论我们利用自旋梯模型的哈密顿量做为例子,完成了用Pauli矩阵表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示。     

有限数目费米子体系的泡利顺磁性

研究弱相互作用费米体系的泡利顺磁性，导出磁化率的解析表达式．与理想体系比较，指出粒子间的相互作用加强了泡利顺磁性．通过分析系统的涨落，得到若要出现泡利顺磁现象，外磁场需达到一个临界值．     

新电负性标度和化学键离子性的计算(Ⅲ)

提出了新电负性标度Ψ′;提出了化学键A-B离子性的计算公式i=1-ΨA′/ΨB′,i值能把键A-B等分成11个等级,其中离子键占4个等级,极性键占7个等级。i>0 60,键A-B为离子键;i≤0 60,键A-B为极性键。     

工程热物理学科中的若干解析解

介绍了蔡睿贤给出的工程热物理学科中典型的2组基本方程的解析解,即完全气体无粘可压流动的显式解析解和球体内不定常非Fourier导热的一维代数显式解析解.应用加法分离变量法,得出了超急速微尺寸不定常导热中有热波效应的大概尺寸.     

亚夸克粒子的B分布、Γ分布和超对称性

据实验、理论分析认为:在高能下F-D统计和B-E统计将统一被B分布或Γ分布替代.给出了价-海亚夸克混合模型中的B分布和Γ分布函数,与超对称的要求相符.讨论了轻子型夸克q’和其反粒子q’的复合粒子(q’,q’)是促成费米子和玻色子相互转变——超对称的中介,高能下泡利不相容原理可能被破坏或削弱.       

亚夸克粒子的B分布、Γ分布和超对称性

 据实验、理论分析认为:在高能下F-D统计和B-E统计将统一被B分布或Γ分布替代.给出了价-海亚夸克混合模型中的B分布和Γ分布函数,与超对称的要求相符.讨论了轻子型夸克q’和其反粒子q’的复合粒子(q’,q’)是促成费米子和玻色子相互转变——超对称的中介,高能下泡利不相容原理可能被破坏或削弱.     

非平凡向量空间稳定子的刻划

利用Pauli群的子群可成为非平凡向量空间的稳定子的充要条件,刻划了Pauli群G1的子群能成为非平凡向量空间Vs稳定子的所有稳定子,并由此得到对于Pauli群Gn而言,构成非平凡向量空间Vs稳定子的生成元中算子的性质.     

应用三次自然样条函数计算二元系数活度系数

使用三次自然样条函数能够在微型电子计算机上由二元系数据迅速而且准确地计算出该二元系任意成份的活度系数。通过与数学模型计算结果对比,对具有正偏差的Cu-Fe系、具有负偏差的Fe-Ni系,与先具与正偏差继而又具有负偏差的Ag-Bi系进行检验。结果证实通过样条函数计算二元系任意成份的活度系数效果都很好。一般情况下在X=0.1—0.9范围内计算相对误差可小于5％。有时可小于1—2％.