两类特殊的双环网络无限族

双环网络是计算机互连网络或通讯系统的一类重要拓扑结构。文中推广了徐俊明等人的主要结论，给出两类特殊的双环网络无限族构造方法，解决了陈宝兴等人提出的两个关于紧优双环网络无限族的问题，从而得到若干类3紧优双环网络无限族。最后给出一类非单位步长双环网络无限族（k1-k≥5）和一个非单位步长5紧优双环网络无限族（k1-k=5）。     

4紧优和5紧优双环网络无限族

双环网络是计算机互连网络或通讯系统的一类重要拓扑结构。本文推广了文献[6]的主要结论，给出一个较一般的紧优双环网络无限族构造方法，从而得到若干类4紧优和5紧优双环网络无限族。     

关于非单位步长的紧优双环网络G（N；r，5）

双环网络是计算机互连网络或通讯系统的一类重要拓扑结构，其图论模型是指一个有向图G（N；r，S）；每个顶点记为0，1，2，…，N-1，并从每个顶点i发出两条有向边i→i＋r（mod N）和i→i＋s（mod N），其中r和S是自然数，且1≤r≠s〈N．若G（N；r，s）存在k紧优双环网络，G（N；1，s）存在k1紧优双环网络，且满足k1〉k，称G（N；r，s）为非单位步长双环网络．在L形瓦理论的基础上，给出一个求非单位步长双环网络的方法，求得两个关于模型G（N；r，s）的紧优双环网络无限族；结合中国余数定理和数论中的素数理论，给出一个求非单位步长双环网络无限族（k1-k≥1且k〉0）的方法；作为具体应用，求得两个非单位步长双环网络无限族（k1-k≥2且k〉0）．     

关于k紧优双环网络

给出了判断N个节点存在k(k≥0)紧优双环网络的一个算法,得到该算法的复杂性为O(N1/4).作为具体应用,给出一个7紧优双环网络的无限族.首次给出了一个7紧优双环网络G(81 190 689;16 035),其直径为15 612.     

一种新的紧优双环网络无限族构造方法

提出一种新的紧优双环网络无限族的构造方法.该方法从一个具体的不含k(0≤k≤m)紧优双环网络的N0出发,通过求一个同余方程方程组的所有解,构造不含k(0≤k≤m)紧优双环网络的无限族.从一个具体的可实现L形瓦出发,利用其h和y互素条件,构造可实现L形瓦的无限族.作为应用,给出若干7紧优和8紧优双环网络无限族;解决了几个关于紧优双环网络无限族的公开问题.     

关于非单位步长的紧优双环网络G(N;r,s)

双环网络是计算机互连网络或通讯系统的一类重要拓扑结构,其图论模型是指一个有向图G(N;r,s):每个顶点记为0,1,2,…,N-1,并从每个顶点I发出两条有向边I→I r(mod N)和I→I s(mod N),其中r和s是自然数,且1≤r≠s＜N.若G(N;r,s)存在k紧优双环网络,G(N;1,s)存在k1紧优双环网络,且满足k1＞k,称G(N;r,s)为非单位步长双环网络.在L形瓦理论的基础上,给出一个求非单位步长双环网络的方法,求得两个关于模型G(N;r,s)的紧优双环网络无限族;结合中国余数定理和数论中的素数理论,给出一个求非单位步长双环网络无限族(k1-k≥1且k＞0)的方法;作为具体应用,求得两个非单位步长双环网络无限族(k1-k≥2且k＞0).     

基于L形瓦的无向双环网络直径求解算法

针对构造无向双环网络最短路径图(MDD)常用的节点遍历方式较为复杂、割裂了有向双环网络和无向双环网络之间的内在联系的问题,将有向双环网络拓扑结构映射到平面直角坐标系,在得到的L形瓦基础上,对其上的节点坐标通过简单坐标变换,得到无向双环网络MDD上对应节点坐标,进而计算无向双环网络的直径.相对于目前构造无向双环网络MDD或其等价拓扑结构普遍采用节点遍历方式而言,该算法仅增加了几次比较,就改善并提高了无向双环网络直径的求解效率.     

2族新的2紧优双环网无限族

证明了一个特定的不含紧优和几乎紧优双环网无限族在一定条件下仅有4类2紧优双环网无限族,对徐俊明找到的8类2紧优双环网无限族进行合并及归类.最后,找到了2族新的2紧优双环网络无限族.     

最优双环网络的构造算法

在刘焕平等人工作的基础上,给出一个k(k≥0)紧优双环网络的构造算法及其若干具体应用.给出N最小的5紧优双环网络G(417 289;47 721),其直径为1 122;N最小的6紧优双环网络G(7 243 747;65 576),其直径为4 666.     

非单位步长双环网络平均直径的研究

定义了一族双环网络N-family,提出了一种计算非单位步长双环网络平均直径的方法,利用VB6.0和SQL Server2000进行了仿真,发现一些紧优双环网络尽管直径最小,而平均直径并没有达到最小,比一阶紧优甚至二阶紧优的平均直径大,定义了一类双优双环网络,它不仅直径达到下界,而且平均直径在N-family中最小.     

分布式三环网络传输延迟

分布式三环网络是至少具有一个环结构的网络，利用层图模型，首先用整数分拆的方法重新给出了一般环网络直径的上界，重点研究了三环网络，给出其直径的上界，并给出N不太大时，三环网络取得最优的一个条件。     

基于遗传算法的环形供热网可及性分析

针对集中供热环形网提出了可及性分析的概念,建立了相应的数学模型。在算法上,针对这一复杂的多变量非线性优化问题的特点,提出关于环形网的几个定理,并在此基础上对问题进行简化处理,采用最佳保留机制的变形标准遗传算法ＶＣＧＡ进行求解,利用遗传算法的强鲁棒性寻找问题空间的全局最优解。为弥补遗传算法后期局部搜索不力的缺陷,在ＶＣＧＡ搜索的基础上,采用直接搜索的方法进行局部微调,形成了一种混合算法。本文提出的可及性分析方法,可以为环形供热网的运行调节和优化调度提供指导,为系统的扩容改造提供依据。本方法已经在几个集中供热网等工程中具体应用。     

三环网络G（N;s1,s2,s3）的直径及其紧优性

根据三环网络的拓扑结构,利用等价树的思想构造出三环网络的最小路径图.研究了等价树的相关性质,以及三环网络的信息传输的最小延迟与等价树层之间的关系,并给出了三环网络直径的计算方法.利用计算机搜索,找到了大量的紧优三环网络,并与紧优双环网络进行了对比,给出了紧优三环网络的分布特性.验证了Aguiló-Gost所给出的三环网络直径的下界.     

含零器网络的一种系统分析方法

对含零器网络(电路)的分析可用节点法或回路法.为适应复杂零器网络的分析,特别是计算机辅助分析的需要,本文给出一种系统的分析方法.     

有向环网D(n;s_1,s_2,s_3)的直径

环网的直径是网中任意两点间距离的极大值。对于给定的n个顶点,设计出具有最短直径的优化环网,必须首先解决计算环网直径的问题。本文利用数论的方法得到计算有向环网D(n;s_1,s_2,s_3)的直径的公式,解决了出度为3的有向环网的直径计算问题。对研究具有任意出度的有向环网的直径计算问题有一定参考作用。     

双环网的同构类

同构图具有相同的拓扑性质。针对双环网的结构特点,根据步长a,b与结点总数n的不同关系,给出相应的同构映射。得到双环网的几大连接类型,并讨论了其中两同构类的总数。     

双连分布式环网的同构分类

建立了双连分布式环网的等价关系，并证明了等价的环网有相等的直径．据此，我们给出了双连环网的等价分类     

圈量子引力中源于Penrose双元计算的研究途径

利用圈算符中的抓是抓在圈量子引力自旋网腿中圈线上的方法.给出了一种正规化的等距面积谱和体积本征值的代数公式谱.利用这种方法,可实现圈量子引力的微分同胚约束和Hamilton约束方程的计算.同时证明了自旋网态在统一方法下满足这两种量子约束.     

基于66kV及以下电网的相位与相序的研究

目前我国电力系统所采用的供电方式,绝大多数都是三相制。我们所说的相位一般是两个或以上三相交流电源之间的相位差。电网运行对相位和相序有严格要求,只有对电网相位和相序及它们之间的关系有深刻的了解,才能在新设备施工投运过程中合理安排运行方式,以保证电网的安全运行。本文对电网的相位、相序的概念、电网并环操作的主要条件及后果和注意事项等方面进行简单分析,以使相关人员在电网运行工作中涉及电网的相位及相序时引起足够的重视。