亚纯函数的一类有理逼近算子

对于一类新的有理逼近算子ＰＮ,已推广于任意阶导函数的逼近,且已研究了这类有理逼近算子ＰＮ的逼近度与保解析特性,推导了逼近误差的估计式以及ＰＮｈ（ｚ）的递推关系。将这类逼近算子应用于亚纯函数的有理逼近,得出亚纯函数的一类有理逼近算子,并根据亚纯函数的有关特性及这类逼近算子的保解性,证明了本文给出的逼近算子具有能保留亚纯函数的极性特点（极点及其阶数保持不变）。     

一类逼近算子的逼近度与保解析性

研究了一类新的有理逼近算子Ｐ＿Ｎ的逼近度与保解析（ａｎａｌｙｔｉｃ－ｐｒｅ－ｓｅｒｖｉｎｇ）特性，推导了逼近误差的估计式｜Ｒ＿Ｎｈ（ｚ）｜≤Ｃ＿ｊｈ￣（２ｊ＋１）｜ｚ｜＜ｒ，ｒ≤Ｒ并给出了“若ｈ（ｚ）在｜ｚ｜＜ｒ上解折，则Ｐ＿Ｎｈ（ｚ）亦然”，以及Ｐ＿Ｎｈ（ｚ）的递推关系等结果。     

|x|~α在Chebyshev结点的有理插值

本文构造Newman-α型有理算子(0α1),利用其逼近一类非光滑函数,并研究逼近速度.论文证明了当结点组X选取修正的Chebyshev结点时,有理算子对|x|~α的逼近阶为■,并验证在此类构造下结果为最优.究其本质,可进一步构造细分结点,得到逼近阶为■.     

一类由Hurwitz-Lerch Zeta函数定义的亚纯函数的系数估计

利用Hurwitz-Lerch zeta函数定义了一类新的算子,运用该算子和卷积定义了一类新的亚纯函数。讨论了该函数类的包含关系、系数估计和充分条件等性质,所得结果推广了一些已有的结论。     

某类亚纯多叶函数子类的包含性质

研究一类关于亚纯多叶函数的复合算子函数,该算子推广了众多熟悉的算子.利用该复合算子定义了单位去心圆盘上的亚纯多叶解析函数类,利用解析函数理论,得到了它的包含关系.     

一种高阶有理H-F插值逼近算子(Ⅲ)

本文构造了一类有理Hermite-Fejer插值算子,并给出了该算子和逼近阶。     

含超几何函数的一类复阶亚纯函数族

为研究解析函数的性质,选择对解析函数子族的探讨,作为对复杂的一般解析情况的验证.利用超几何函数和卷积定义了一类新的算子,运用该算子引进了一类复数阶亚纯函数族.利用解析函数的微分从属理论讨论了该函数族的积分表示、系数估计等相关性质,并给出了该函数族的一些判别准则,所得结果揭示了这类函数族的几何性质,推广了一些已有结论.     

算子Dn＋p-1在亚纯p叶星象函数上的性质

在复分析中,亚纯叶函数有很好的性质和应用.利用Hadamard卷积为f（z）∈∑p定义了一个新的线性算子Dn＋p-1f（z）=ψp（n＋p,1;z）＊f（z）,然后研究线性算子Dn＋p-1在亚纯p叶星象函数上的一些性质.     

关于一类微分单项式的值分布

该文建立了一个基本不等式，其中超越亚纯函数ｆ（ｚ）的特征函数由Ｎ（ｒ，１／ｆ）和Ｎ（的特函数由／（ψ－ψ））所界囿。ψ＝ｆ＾ｎ０（ｆ‘）＾ｎ１…（ｆ（ｋ））ｎｋ，ψ是满足Ｔ（ｒ，ψ）＝ｓ（ｒ，ｆ）的非零亚纯函数。     

满足非线性常微分方程亚纯函数的分解

对于非线性常微分方程（ｄｙ／ｄｚ）ｍ＝Ｒ（ｚ，ｙ），ｍ＞１；其中Ｒ（ｚ，ｙ）是关于Ｚ，ｙ的有理函数．本文证明了满足以上微分方程的亚纯函数ｗ（ｚ）是拟素的．从而，将Ｎ．Ｓｔｅｉｎｍｅｔｚ关于线性常微分方程的结果推广到非线性常微分方程，同时解决了ｗ（Ｐ）的拟素性，其中Ｐ为任意多项式．     

一线性算子定义下的亚纯多叶函数的子类

利用一线性算子定义了亚纯多叶函数的子类,并研究了函数在积分算子作用下的函数类的从属性质.     

分数阶 PID 控制器在火电厂锅炉汽包水位控制中的应用研究

基于有理函数逼近理论,结合对数幅频特性渐近线思想构造出了分数阶积分算子、分数阶微分算子的逼近函数,将此理论应用于分数阶PID控制器,并将此控制器用于锅炉汽包水位的控制中.仿真结果表明,分数阶PID控制器比传统的整数阶PID控制器以及模糊PID控制器对汽包水位的控制系统具有更好的控制品质.     

分数算子的Charef有理逼近与新颖标度方程的奇异性质

根据分数算子的Charef有理逼近的单分数幂极点、零点模型,引入两类新型非正则标度方程——新颖标度方程,该方程用于表征分数算子的Charef有理逼近的极限情形,并具有物理可实现性.首先考察新颖标度方程有理函数序列的运算有效性、运算性能,对比与典型标度方程之间的差异.发现新颖标度方程有理函数序列的真实解与近似解结果不同,该方程为标度方程的近似求解法提供了新的思路.之后结合零极点子系统的运算局域化特征,定量分析新颖标度方程的运算振荡周期.最后,发现复平面内的零极点分布规律与典型标度方程不同,找出新颖标度方程的奇异特性.     

亚纯多叶函数某一子类的局部和

在去心单位圆盘E={z：0〈｜z｜〈1}内,利用线性算子Lp（a,c）定义亚纯多叶函数的子类Ωp（a,c;A,B）基础上,定义了亚纯多叶函数的邻域概念,研究了函数f（z）=z-p＋∞∑k=1akzk-p在其邻域下的从属关系和局部和性质.     

一类亚纯函数的分解

讨论了一类亚纯函数的分解,它具有理函数为模周期τ,具体讨论了分解式右因子的形式.     

一类非线性微分差分方程亚纯解的性质

利用值分布理论,研究了几类非线性差分方程是否有有限级的超越亚纯解的问题,还考虑了:微分差分方程$~f^{n}(z)+M(z,f)=h(z)$是否存在有限级超越整函数解的问题,其中$~n\geq3$是整数, $~h(z)$是非零的有理函数,$~M(z,f)$是系数为小函数的线性微分差分多项式.     

B类指数型亚纯函数的一些性质

本文从B类指数型亚纯函数的定义出发,利用文献[1]、[3]中的一些结果,得到此类函数的一些重要性质。     

关于亚纯函数唯一性的两个定理

本文给出了亚纯函数结合有理函数的唯一性的两个定理,从而改进了文[4]中给出的两个结合不动点定理。     

Trotter—Feller型算子对无界函数的逼近性质

利用某些概率分布构造Trotier-Feller型算子,并研究它对无界函数的逼近性质。