多级评分认知诊断测验蓝图的设计——独立型和收敛型结构

定义了属性之间菱形层级结构的概念。在某种给定的评分方式下,假设属性之间没有补偿作用,讨论独立型、菱形层级结构对应的多级评分认知诊断测验蓝图设计问题,分别构造出相应的完备Q阵。     

可达阵功能的不可替代性

可达阵有2个重要性质:(i)Q矩阵中的列均可由可达阵的列线性表示;(ii)在0-1评分、属性之间作用不可相互补偿条件下,若可达阵(或者其列的置换)是测验Q矩阵的子矩阵,则任何2个不同的属性掌握模式(知识状态)对应的理想反应模式仍然不同.在Q矩阵当中,是否有其他的K阶子矩阵,具有其中1个或者2个性质?这对于认知诊断测验蓝图设计和计算机自适应诊断测验(CD-CAT)的选题策略的制定非常重要.但是,十分遗憾,可以证明这2个性质都不可以由其他Q矩阵代替.在一定条件下必要Q矩阵才能够表示知识结构,才能够提高认知诊断测验的构念效度.     

0-1评分认知诊断测验设计

认知诊断测验设计实质上是测验Q矩阵设计,设计应最大限度覆盖诊断的构念,充分发挥代表认知模型的属性层级关系的重要作用.主张测验充分表达被试知识结构,提倡测验Q矩阵和被试知识状态共享同一层级结构,以实现对被试更加准确的诊断.对于非独立型层级结构,无法实现属性使用次数平衡而应采用题目属性向量使用平衡策略.对Liu Ren(2017)的测验设计提出质疑.     

影响AHM与DINA诊断准确率的因素研究

对属性层级模型(AHM)和确定性输入、噪声"与"门模型(DINA)2个认知诊断模型,讨论不同因素对判准率的影响.实验表明,含有可达阵的测验比不含可达阵的测验判准率高.对于线型结构测验长度达到一定值以后,增加测验长度对诊断准确率的改进不大.虽然总体而言,DINA分类准确性要优于AHM,属性结构紧密度越大,判准率越高;但是AHM估计结果符合属性层级结构,而DINA估计结果却可能违背属性层级关系,这和2011年De Carlo的发现不相同.     

基于曼哈顿距离构建非参数Q矩阵修正方法

将被试得分、理想反应距离和被试得分异常原理相结合,并加入属性计分下的被试得分特性,开发了用于多级评分情境下属性计分曼哈顿距离法(SA-MD),在不同条件下验证了SA-MD的稳定性和适宜性.通过模拟研究和实证研究表明:(i)从逻辑推导出SA-MD用于多级评分情境下Q矩阵修正更合理;(ii)在多种条件中,SA-MD 均有较优的修正效果,适用范围更广,稳定性更高;(iii)当小样本测验进行Q矩阵修正时,使用SA-MD方法可获得更优的效果.     

项目属性标错时可达阵补救作用的研究

以Q矩阵理论为基础,从分析专家给测验项目标定属性时可能出现的差错入手,设计不同的测验Q矩阵和模拟实验,分析比较在不同情况下的模式判准率,考察可达阵对测验Q矩阵标定出现差错时的补救作用。     

认知诊断中Q矩阵和Q矩阵理论

Q矩阵和Q矩阵理论是认知诊断中一对容易混淆的概念,一方面需要强调它们的差异,另一方面对Q矩阵理论做一些补充,比如在一定条件下,多级评分的认知诊断中测验蓝图的设计原理.根据实测数据对测验蓝图Q矩阵修正的设想,以及认知诊断模型和多维项目反应模型的联系.     

由偏序关系的可达阵导出Hasse图的有效算法——兼谈其在认知诊断中的作用

假设0-1矩阵Q的行表示属性,对矩阵Q采用行逐对比较方法导出表示属性层级关系的Hasse图.然而,这个Hasse图和由可达矩阵R导出的Hasse图可能不一致.证明了包含R的Q阵的行逐对比较的方法与R导出的Hasse图是一致的,由此得出由偏序关系的可达矩阵导出Hasse图的一个有效算法,并讨论其在认知诊断中的应用.     

4年级数学应用题Q矩阵的适宜性

在认知诊断评估中,Q矩阵的界定和挑选非常重要,因其关系到诊断测验的质量和诊断评估的准确性.在模拟研究中,Q矩阵可以任意设定,但在实践研究中,Q矩阵的界定和测验Q矩阵的选择确非易事.该研究基于已有理论和模拟研究关于Q矩阵选择的原则,以小学4年级数学应用题为例,阐述如何在实践认知评估中选择适宜的测验Q矩阵,并通过实证和模拟研究验证所选测验Q矩阵的适宜性.研究结果表明:测验Q矩阵在包含R矩阵的前提下,考核模式并非越多越好、测验长度并非越长越好,相比较而言,只包含R矩阵的测验Q矩阵均要好于考核模式太多的Q矩阵.     

测验Q矩阵的修正方法及其比较研究

在认知诊断评估中,构建正确测验Q矩阵十分关键,但比较困难.该文将确定性输入噪音与门模型下3种在线标定方法(极大似然估计方法,边际极大似然估计方法和交差方法)用于测验Q矩阵修正,并与δ方法,γ方法和最小残差平方和方法进行比较.采用模拟研究验证和比较各方法的表现,研究结果显示:边际极大似然估计方法表现良好,交差方法次之; 项目所考查的属性数目是影响δ方法和γ方法的表现.     

GDD-P在进位计数制中的应用

以“进位计数制”为测验内容,运用基于多级评分的广义距离法（简记为GDD-P）进行认知诊断,得到被试的属性掌握模式,这不仅验证了可以对多级评分测验进行认知诊断,且提供了一种多级评分认知诊断的应用范例。     

用于非线性时变系统噪声统计Q、R阵估计的新方法

提出了一种估计非线性时变系统过程噪声协方差阵Q和观测噪声协方差阵R的新方法.扩展卡尔曼算法结合前馈神经网络的非线性时变系统辨识过程中,噪声统计Q、R阵的估计是影响系统建模和预测精度的关键因素之一.本文所提出的估计噪声统计Q、R阵方法是基于协方差匹配技术,将M ehra估计定常系统噪声统计的方法推广到一般的非线性时变系统.仿真结果显示了本文方法的有效性.     

0-1和多值可达矩阵的性质及应用

讨论0-1可达阵的基本性质及其在认知诊断中的重要作用,证明可达阵导出的学生Q阵在先决关系下构成1个格,给出了多值可达阵的计算方法和基于多值可达阵的扩张算法,还给出已知属性最高水平下多值可达阵和0-1可达阵相互转换的膨胀和压缩算法,发现多值可达阵实质上是0-1可达阵的压缩形式,并讨论多值可达阵的性质及其在认知诊断中的应用.     

属性蕴含Q矩阵理论的认知诊断模型

引入属性蕴含的Q矩阵理论扩展了传统Q矩阵理论.属性的先决关系是属性蕴含的特殊形式,寻找属性蕴含Q矩阵理论中合适的认知诊断模型具有重要的理论与应用意义.就满足属性蕴含的Q矩阵,视其为形式概念分析中的形式背景,形势背景诱导的概念格亦为认知诊断模型.研究成果可进一步丰富Q矩阵理论与方法.     

多值Q矩阵理论

罗列了特殊多值Q矩阵与0-1可达阵的相互转换算法,给出多值扩张算法和多值理想反应模式的计算方法。在多值扩张算法的基础上,证明了在一定条件下,多值拟可达阵作为测验Q矩阵的子矩阵,可以使得多值的知识状态和理想反应模式一一对应,从而可指导多级评分认知诊断测验蓝图编制。     

基于K2算法的属性层级结构学习研究

诊断测验所考察的属性之间往往存在某种层级关系,然而基于专家经验获得的属性层级关系易出现分歧或错误.该文将属性掌握模式作为输入,考察K2算法在不同阈值条件下学习得到属性层级结构的准确性.模拟研究和实证数据分析的结果表明:K2算法对属性层级结构的学习有较高的成功率,并且K2算法对于4种基本层级结构有不同的敏感性,其中线性型和发散型对阈值的敏感性较低,而收敛型和无结构型对于阈值的敏感性较高.     

基于属性蕴含的Q矩阵理论

认知诊断(CD)是认知心理学与心理和教育测量学相结合的前沿研究领域.在属性间约束关系的Q矩阵理论中,其认知模型仅考虑了属性集与属性间的层级关系,忽略了属性间可能存在非层级关系的蕴含关系.该文探讨基于属性蕴含的Q矩阵生成,以及属性蕴含关系的挖掘.研究成果扩充了现有Q矩阵理论,完善认知诊断的理论、方法和应用.     

( )(Q)格值模型的省略型定理

将带广义量词Q的一阶逻辑的二值弱模型推广到取值于完备弱可补格上,对有限的线性序弱可补格证明了省略型定理.     

一种基于相对粒度的不完备决策表约简算法

为有效地从不完备决策表中获取最小相对约简,提出了一种基于相对粒度的不完备决策表约简算法.该算法通过分析研究知识的相对粒度在属性约简过程中的变化趋势,并基于属性约简定理,尝试通过不断向核属性集中增加属性的方法,从不完备决策表中获取最小相对约简.最后通过实例验证了该算法的有效性.     

一种不完备信息表的预处理方法

针对不完备信息表预处理问题中的不完备数据的填补问题、冗余属性的约简问题和连续属性的离散化问题进行了研究. 应用粗糙集理论,由相容信息表中条件属性与决策属性间的一致性对应关系,定义了划分区间的加法运算,解决了不完备数据填补问题;根据类别概念,定义了差别向量,利用差别向量加法运算删除了冗余属性;根据条件属性与决策属性之间的依赖关系及相对信息熵概念,实现了连续属性的离散化. 数值示例和实验结果显示此方法是有效可行的.