关于Voterra延迟积分方程的数值稳定性

利用Runge—Kutta方法对非线性Volterra型延迟积分方程的稳定性进行研究，其探讨基于非经典Lipschitz条件，得到稳定的一个充分条件。     

延迟微分方程单支方法的收敛性

该文讨论了一类延迟量满足Lipschitz条件且Lipschitz常数不为1的非线性变延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的单支θ方法的收敛性结果.     

变延迟微分方程一般线性方法的非线性稳定性

讨论非线性变延迟微分方程初值问题一般线性方法的稳定性.对延迟量满足Lipschitz条件且最小Lipschitz常数小于1的一类方程获得带线性插值的一般线性方法的非线性稳定性结果.     

正方形上的Lipschitz连续函数的Bernstein多项式的Lipschitz常数

定义在正方形上的Lipschitz连续函数的Bernstein多项式仍是Lipschitz函数,且Lipschitz常数不变。     

关于局部Lipschitz条件的一点注记

讨论利用局部Lipschitz函数构造全局Lipschitz函数，并给出了较为一般的形式。     

半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性

应用指数Euler方法研究在全局Lipschitz条件和线性增长条件下, 半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性. 结果表明, 该方程数值解收敛到精确解, 并且收敛阶为1/2min{1,γ}, γ∈（0,1］.     

关于局部Lipschitz条件的一个反例

反例说明,域G满足局部Lipschitz条件,其内有限个满足Lipschitz条件的开圆的并集D不一定自动满足整体Lipschitz条件.还对“解对初值和参数的连续依赖定理”进行证明,因而对“解对初值的连续性依赖定理”的证明进行了补充和改进.     

多延迟微分代数系统的Runge-kutta方法稳定性分析

多延迟微分代数系统广泛出现于工程领域。针对一类刚性多延迟代数系统，进行了变步长Runge-Kutta方法的稳定性分析，其判据基于非经典Lipschitz条件。     

Lipschitz函数类的Fourier变换的乘子

该文讨论了某些Lipschitz函数类的Fourier变换的乘子，给出了一个复函数为Lipschitz函数和实直线上的相关函数的Fourier变换乘子的充分必要条件。     

一类多目标Lipschitz规划的最优性充分条件

对Lipschitz函数定义了广义本性伪凸的概念，并对包含这类广义凸函数的多目标Lipschitz规划的弱有效解给出了充分条件。     

非线性延迟微分方程边值方法的收敛性和收缩性

考虑非线性延迟微分方程的边值方法,在Lipschitz条件下,分析了边值方法的收敛性、全局收缩性和弱全局收缩性。最后,通过数值算例验证了主要结论。     

泛函微分方程的Lipschitz稳定性

给出了泛函微分方程的Lipschitz稳定性的概念,并讨论了Lipschitz稳定与Liapunov稳定之间的关系,进而给出了Lipschitz稳定的几个判别准则.     

齐型空间上的Lipschitz型函数

在齐型空间上定义了一类新的Lipschitz函数，给出了它们的一些性质。     

齐型空间上Lipschitz函数空间定义的弱化

利用齐型空间上Lipschitz函数空间的John—Nirenberg型不等式,对Lipschitz函数空间的定义进行了弱化．     

齐型空间上Lipschitz函数空间的特征

证明了齐型空间上广义Lipschitz函数空间的John-Nirenberg型不等式,由此得到了Lipschitz函数空间的一些新的范数等价刻画．     

非线性时滞系统的鲁棒H_∞滤波

研究了一类非线性时滞系统的鲁棒H∞滤波问题,所研究系统的每个矩阵中都含有范数有界的参数不确定性.引入单侧Lipschitz条件来估计非线性部分对滤波器的影响.基于单侧Lipschitz条件与线性矩阵不等式,得到了此类系统滤波器存在的充分条件,并且证明了所得结论的保守型低于以往结论.     

关于Banach空间上非线性Lipschitz算子的几个结果

引入非线性Lipschitz算子的Lipschitz拟对偶算子的概念,从而证明了非线性Lipschitz算子的“*”运算的线性性,作为应用,最后证明了非线性Lipschitz算子的共呜定理.     

一类多目标Lipschitz规划的对偶

对Lipschitz函数定义了广义本性伪凸的概念，并对包含这类广义凸函数的多目标Lipschitz规划建立了Mond-Weir型对偶和Wo1f型对偶，证明了原规划与对偶规划之间的对偶定理。     

二元Bernstein型算子的Lipschitz性质

本文定义了二元Bernstein型算子，研究了其一个重要性质，函数与算子属于同一Lipschitz类。     

非线性多延迟微分方程单支方法的渐进稳定性分析

本文将文[1 ] 中初值问题条件改造为单边 Lipschitz条件后 ,给出了非线性多延迟微分方程(MDDEs)的单支方法 GAR-稳定的一个充分条件 ,证明了一个强 A-稳定的单支方法是 GAR-稳定的 ,并将文[1 ] 的部分工作推广到了多延迟的情形 ,获得了较好的效果