数据似合分析

在MEMS器件中,经常涉及到它的力学性能.对实验测得的数据,通过对非线性部分做基于Mtlab的最小二乘法的多项式拟合和BP神经网络逼近,得到如下结论：最小二乘法多项式拟合的误差较大,拟合精度低,而BP神经网络逼近误差小,精度高.同时最小二乘法拟合的多项式次数不同逼近的误差也有所不同.     

用程序求解最小二乘拟合多项式的系数

本文简单介绍了曲线拟合的概念,最小二乘法原理以及最小二乘拟合多项式问题,然后主要利用C语言设计求解最小二乘拟合多项式的系数程序,只要输入给定的数据点和相应拟合多项式的次数,运行该程序后就能准确地,高精度地获得最小二乘拟合多项式的系数.     

考虑刚度及铰支边界条件的短索索力求解方法

针对基于弦振动理论建立的铰支边界条件下拉索索力计算公式在实际工程应用中存在的问题,提出了基于频率分解的索力计算方法.通过分析拉索索力、抗弯刚度、固有频率之间的关系,将拉索实际振动频率的平方分解为抗弯刚度为零时拉索振动频率的平方,与拉索索力为零时拉索振动频率的平方之和,进而建立起拉索实际振动频率与频阶平方之间的二次多项式;采用最小二乘法拟合出多项式系数从而同时求出拉索的索力与抗弯刚度.通过模型计算索力与加载索力的分析比较,验证了提出的频率分解法求索力的实用可靠性.     

最小二乘法应用探讨

探讨了最小二乘法的基本原理及其各种变形的拟合方法,其中包括：一元线性最小二乘法拟合、曲线化直、多元线性拟合、多项式拟合、非线性拟合,并且讨论了用镜像映射和切比雪夫多项式解“病态”矛盾方程组的基本原理和方法,在此基础此上编写、调试了几种最小二乘法程序。     

传感器数据处理中的“准最小二乘法”及其微机处理结果

本文介绍了作者在传感器的数据处理中用来确定传感器最佳拟合直线的“准最小二乘法”及其微机处理结果.将计算机与该新方法及其程序相结合,不仅自动地找出了给定精度下的线性区,还使得传感器的非线性误差较目前公认拟合精度最高的最小二乘法的结果下降了3～20%.本方法对其它传感器以及需要用最小二乘法线性化的实验数据的处理都是非常适用的.     

正交多项式曲线拟合

介绍最小二乘法拟合曲线的原理并且找出这种拟合方法的不足,针对这种不足提出另外一种新的拟合方法正交多项式拟合。这种方法能弥补最小二乘拟合中的x拟合y和y拟合x出现的曲线不一样的现象。这种方法经过数据实验精度比最小二乘法拟合更高,而且这种方法中的多项式系数a可以根据自己的精度需要来自主选择迭代的次数,使得结果更加精确。     

利用蜂群算法优化的区域高程拟合精度分析

针对最小二乘支持向量机拟合法的拟合参数难以选取的问题,提出将人工蜂群算法引入最小二乘支持向量机建立高精度区域拟合模型的方法。人工蜂群算法可对最小二乘支持向量机中的参数进行全局性追踪搜索,模仿蜜蜂的采蜜过程,将参数的初选值作为蜜源,最小二乘支持向量机预测的平均平方误差作为目标函数,在一定范围内经过迭代更新确定最佳参数,最终建立精度较高的全球定位系统(GPS)高程拟合模型。实验结果表明,相比常规最小二乘支持向量机拟合法,ABC-LSSVM组合方法构建的拟合模型精度提高了28%,在此同时,该组合方法比BP神经网络拟合法的收敛效果更高、稳定性更佳,证明了ABC-LSSVM组合方法在GPS高程拟合模型构建中的有效可行性,为GPS高程拟合模型的建立提供一定的参考价值。     

基于EMD和最小二乘法的零漂处理方法研究

针对实测侵彻过载数据中存在的零漂问题,提出了一种零漂数据处理方法. 基于经验模态分解法提取信号趋势项部分,再以侵彻结束后的零漂趋势作为侵彻过程的零漂趋势,采用最小二乘法拟合后,分段完成修正处理. 用该方法对过载数据进行去除零漂处理,得到弹体过载的一次积分速度与实测速度的最大误差为4.88%,二次积分位移与实测行程的最大误差为9.41%. 研究表明:该方法消除过载数据的零漂准确有效,可以为计行程自适应起爆方式提供有效信息.      

传感器数据处理中的“准最小二乘法”及其微机处理结果

本文介绍了作者在传感器的数据处理中用来确定传感器最佳拟合直线的“准最小二乘法”及其微机处理结果。将计算机与该新方法及其程序相结合，不仅自动地找出了给定精度下的线性区，还使得传感器的非线性误差较目前公认拟合精度最高的最小二乘法的结果下降了3－20％。本方法对其它传感器以及需要用最小二乘法线性化的实验数据的处理都是非常适用的。     

公路边坡病害的土工试验数据拟合及编程

针对目前公路工程土工试验数据处理方法的不足，利用数据拟合原理和计算机可视化编程技术，对公路边坡病害研究中的土工试验数据进行分析，给出了多项式线性最小二乘拟合和三次B样条函数拟舍两种方法及计算机实现算法。以含水量分布规律为例，对两种方法进行验证。结果表明，两种方法的拟合曲线均较好地逼近原始试验数据折线，三次B样条函数的偏差更小一些，平均绝对值误差比多项式线性最小二乘平均绝对值误差小0．0539％。     

高精度重力加速度的求法

为了进一步提高单摆测重力加速度的数据拟合精度,基于最小二乘法原理,用线性拟合法分别与指数拟合法、对数拟合法、幂函数拟合法及多项式拟合法结合使用的方法,获得了不同精度的重力加速度拟合值。计算结果表明:采用线性拟合法分别与指数拟合法、对数拟合法、幂函数拟合法结合使用时的数据拟合精度均比直接采用一次线性拟合法低;采用线性拟合法和多项式拟合法结合使用时的数据拟合精度比直接采用一次线性拟合法高;采用线性拟合法和多项式拟合法结合使用时的数据拟合精度随着多项式拟合次数的增加先提高后降低,出现了龙格现象。     

多项式拟合中正规方程组的病态分析和改善

讨论了最小二乘多项式拟合中引起正规方程组病态的两个重要原因:节点对原点的偏离程度和节点坐标的数量级。分析了它们的影响,并提出了改善的办法—数据预处理。 通过这种预处理,可大大降低正规方程组的谱条件数,从而使拟合结果的可靠性得到保证。     

基于递归函数理论的任意曲线拟合方法的研究

提出了一种任意曲线拟合的新方法,该方法以递归函数理论为基础,应用原始递归式来表示函数,求解过程中以递归迭代的主要计算方法,避免了用传统最小二乘法所致的病态矩阵现象,且在拟合多项式时具有自动确定其次数的优点。     

矿井主要通风机性能曲线的最优多项式拟合

为确定主要通风机性能曲线多项式拟合函数的最优阶数,将回归系数的显著性作为最优阶数的判定依据。分析了基于最小二乘法的任意阶数主扇性能曲线拟合模型;指出了回归多项式的各项系数应与风压显著相关才是合理的,在合理基础之上阶数最大的即为最优;采用F检验法计算了回归多项式各系数的显著性。对于有m个样点的测定数据,通过m-1次拟合,可确定多项式的最优阶数。编制了相应的程序,实现了最佳阶数回归函数求解与曲线可视化,结合一包含13个测点的实例显示了这种方法的优越性。     

基于小波去噪和LabVIEW的最佳拟合曲线

介绍了测量数据的最小二乘法的拟合曲线。给出了使用LabVIEW实现拟合曲线的方法，同时给出了使用Mathcad的Ksmooth函数进行数据处理的方法。通过比较数据，应用小波去噪前后的，不同幂次的多项式拟合所得到的动态实时参数，给出了一条寻找最佳曲线的途径。使得理论、实验和计算机运算获得了完全的一致。从而为数据测量的前期工作和获取结果指出了一条简捷可行，科学的方法。     

空间直线拟合的一种方法

首先介绍数据拟合的最小二乘法,提出空间直线拟合的最小二乘法.理论分析和数值实验表明,新方法对解决空间直线的数据拟合问题很有效.     

物理化学实验数据的计算机处理系统

根据结构化程序的设计思路与线性回归、最小二乘多项式曲线拟合等原理，对三个物理化学实验（液体饱和蒸气压测定，一级反应蔗糖转化，燃烧热的测定）的数据处理编制出相应的软件，建立了计算机处理系统     

实验数据处理中曲线拟合方法探讨

曲线拟合是实验数据处理的基本方法之一.将曲线拟合方法归结为有理论模型和无理论模型两类,据此,对曲线拟合的一般思路和重要方法进行了讨论.对两类方法进行了比较,并将它们联合用于对材料流变状态的速率-微分型本构模型的曲线拟合.     

测量数据的曲线曲面拟合算法

移动最小二乘法由于其良好的逼近性能而广泛用于曲线曲面拟合,但处理含有粗大误差的数据时,拟合结果极不稳定.为了减少粗大误差对拟合精度的影响,本文提出一种移动最小截平方法,该方法在支持域内引入最小截平方法代替最小二乘法,在所有节点当中选出剔除异常值的最优节点组合,确定局部拟合系数.该方法不需要人为地分配权重或设定阈值,可避免主观操作带来的影响.数值模拟和实验数据处理表明,移动最小截平方法能有效地处理测量数据中的粗大误差,拟合结果明显优于移动最小二乘法,具有良好的拟合精度和鲁棒性.