直觉不确定语言集成算子及在群决策中的应用

直觉不确定语言数是直觉模糊数和不确定语言变量值的拓展. 针对直觉不确定语言信息的集成问题, 定义了直觉不确定语言数运算法则和大小比较方法, 提出了直觉不确定语言的加权算术平均算子(IULWAA)、直觉不确定语言的有序加权平均算子(IULOWA)以及直觉不确定语言的混合加权平均算子(IULHA)及这些算子的性质. 在此基础上, 提出一种属性权重确知且属性值以直觉不确定语言数形式给出的多属性群决策方法. 最后通过实例分析证明了该方法的有效性.     

Induced and heavy aggregation operators with distance measures

This paper introduces a new aggregation model by using induced and heavy aggregation operators in distances measures such as the Hamming distance. It is called the induced heavy ordered weighted averaging (OWA) distance (IHOWAD) operator. This paper studies some of its main properties and a wide range of particular cases such as the induced heavy OWA (IHOWA) operator, the induced OWA distance (IOWAD) operator and the heavy OWA distance (HOWAD) operator. This approach is generalized by using generalized and quasi-arithmetic means obtaining the induced generalized IHOWAD (IGHOWAD) operator and the Quasi-IHOWAD operator. An application of the new approach in a decision making problem regarding the selection of strategies is developed.     

不确定集结算子及其在多属性决策中的应用

针对方案评估中属性信息的不确定性,提出了一个基于不确定信息的多属性集结算子。该算子将有序加权平均(OWA)算子和广义平均算子相结合而成的广义有序加权平均(GOWA)算子推广到不确定的环境中,提出了一个广义不确定有序加权平均(GUOWA)算子。并且给出了基于GUOWA算子的不确定多属性决策方法,最后的实例说明该方法的有效性和合理性。     

Ordered weighted distance measure

The aim of this paper is to develop an ordered weighted distance （OWD） measure, which is the generalization of some widely used distance measures, including the normalized Hamming distance, the normalized Euclidean distance, the normalized geometric distance, the max distance, the median distance and the rain distance, etc. Moreover, the ordered weighted averaging operator, the generalized ordered weighted aggregation operator, the ordered weighted geometric operator, the averaging operator, the geometric mean operator, the ordered weighted square root operator, the square root operator, the max operator, the median operator and the rain operator are also the special cases of the OWD measure. Some methods depending on the input arguments are given to determine the weights associated with the OWD measure. The prominent characteristic of the OWD measure is that it can relieve （or intensify） the influence of unduly large or unduly small deviations on the aggregation results by assigning them low （or high） weights. This desirable characteristic makes the OWD measure very suitable to be used in many actual fields, including group decision making, medical diagnosis, data mining, and pattern recognition, etc. Finally, based on the OWD measure, we develop a group decision making approach, and illustrate it with a numerical example.     

信息集成算子加权向量的对称性研究

对信息集成算子加权向量的对称性进行了研究.提出了升序加权算术平均(AOWAA)算子和语言AOWAA算子,分别给出了降序加权算术平均(DOWAA)算子和升序加权算术平均(AOWAA)算子、降序加权几何平均(DOWGA)算子和升序加权几何平均(AOWGA)算子、以及语言DOWAA算子和语言AOWAA算子的一个等价条件,并证明了在加权向量是对称的情况下:1)利用DOWAA算子对若干个互补判断矩阵进行集成所得到的群判断矩阵仍为互补判断矩阵;2)利用DOWGA算子对若干个互反判断矩阵进行集成所得到的群判断矩阵仍为互反判断矩阵;3)利用语言DOWAA算子对若干个语言互补判断矩阵进行集成所得到的群判断矩阵仍为语言互补判断矩阵.最后探讨了一些常用加权向量的对称性问题.     

直觉正态模糊优先集结算子及其在群决策中的应用

直觉正态模糊数是对直觉模糊数和正态模糊数的拓展.针对直觉正态模糊信息的集成问题,定义了直觉正态模糊数的运算法则、期望值和大小比较方法,提出了准则间具有优先关系的直觉正态模糊优先加权平均算子(INFPWA)、直觉正态模糊优先加权几何平均算子(INFPWG)、直觉正态模糊有序加权平均算子(INFPOWA)及这些算子的性质.在此基础上,针对专家和准则间具有优先关系并且准则值为直觉正态模糊数的多准则决策问题,提出一种基于直觉正态模糊优先集结算子的群决策方法.最后通过算例分析验证了该方法的有效性和可行性.     

基于ET-WG和ET-OWG算子的二元语义群决策法

针对一类属性值和权重值均为语言评价信息的多属性群决策问题,提出了一种群决策分析方法.首先,为了便于语言评价信息的集结运算,提出了一些新的集结算子:扩展的二元语义加权几何(ET-WG)算子和扩展的二元语义有序加权几何(ET-OWG)算子,并分析了这些算子的性质.然后提出了一种基于ET-WG算子和ET-OWG算子的群决策方法,其核心是通过语言信息的集结运算,得到各方案的群体综合评价信息,从而根据二元语义信息的比较原则,得到所有方案的排序结果.最后给出了一个实例分析,说明了本文提出方法的可行性和实用性.     

Some Generalized Single Valued Neutrosophic Linguistic Operators and Their Application to Multiple Attribute Group Decision Making

This paper proposes a group decision making method based on entropy of neutrosophic linguistic sets and generalized single valued neutrosophic linguistic operators. This method is applied to solve the multiple attribute group decision making problems under single valued neutrosophic liguistic environment, in which the attribute weights are completely unknown. First, the attribute weights are obtained by using the entropy of neutrosophic linguistic sets. Then three generalized single valued neutrosophic linguistic operators are introduced, including the generalized single valued neutrosophic linguistic weighted averaging(GSVNLWA) operator, the generalized single valued neutrosophic linguistic ordered weighted averaging(GSVNLOWA) operator and the generalized single valued neutrosophic linguistic hybrid averaging(GSVNLHA) operator, and the GSVNLWA and GSVNLHA operators are used to aggregate information. Furthermore, similarity measure based on single valued neutrosophic linguistic numbers is defined and used to sort the alternatives and obtain the best alternative. Finally,an illustrative example is given to demonstrate the feasibility and effectiveness of the developed method.     

基于纯语言混合几何平均算子的多属性群决策方法

在纯语言加权几何平均(PLWGA)算子和推广的有序加权平均(EOWA)算子基础上给出纯语言混合几何平均(PLHGA)算子,研究了专家权重、属性权重及属性值均以语言形式给出的纯语言多属性群决策问题,提出了一种纯语言多属性群决策方法。最后将该方法应用于解决虚拟企业中的战略合作伙伴选择问题。     

基于依赖型算子的不确定语言多属性群决策法

研究了属性权重以实数形式给出、属性值以不确定语言变量形式给出的多属性群决策问题。基于不确定语言变量的运算法则,给出了一种基于不确定语言变量及其运算法则的新算子：依赖型不确定语言有序加权几何 (dependent uncertain linguistic ordered weighted geometric, DULOWG) 算子。与该类算子相关联的加权向量依赖于被集结的不确定语言变量,并且对错误或有偏见的不确定语言变量赋予较低的权重来减轻不公平性对评价结果的影响。提出了一种基于ULWGM算子和DULOWG算子的不确定语言多属性群决策方法,并进行了实例分析。     

Linear goal programming approach to obtaining the weights of intuitionistic fuzzy ordered weighted averaging operator

The multiple attribute decision making problems are studied, in which the information about attribute weights is partly known and the attribute values take the form of intuitionistic fuzzy numbers. The operational laws of intuitionistic fuzzy numbers are introduced, and the score function and accuracy function are presented to compare the intuitionistic fuzzy numbers. The intuitionistic fuzzy ordered weighted averaging (IFOWA) operator which is an extension of the well-known ordered weighted averaging (OWA) operator is investigated to aggregate the intuitionistic fuzzy information. In order to determine the weights of intuitionistic fuzzy ordered weighted averaging operator, a linear goal programming procedure is proposed for learning the weights from data. Finally, an example is illustrated to verify the effectiveness and practicability of the developed method.     

拓展的C2OWA 算子及其在不确定多属性决策中的应用

把Yager提出的连续区间数据OWA(C-OWA)算子进行拓展,提出了加权的C-OWA(WC-OWA)算子、有序加权的C-OWA(OWC-OWA)算子、以及组合的C-OWA(CC-OWA)算子,研究了它们的一些性质.基于这些算子,分别在单人决策和群决策这两种情形下,提出了属性权重确知、且属性值以区间数形式给出的不确定多属性决策方法.最后,进行了实例分析.     

基于语言标度中术语指标的多属性群决策法

研究决策矩阵中元素以语言形式给出的多属性群决策问题．介绍语言评估标度集，定义虚拟术语和虚拟术语指标等概念，给出与语言决策矩阵相对应的指标矩阵．利用语言评估标度中术语与其指标之间的关系，以及加权算术平均算子和混合集结算子，提出一种基于术语指标的多属性群决策方法，该法简便易行，且能充分地利用已有的决策信息，因此所得决策结果较为精确、合理，最后通过实例对方法的实用性和有效性进行说明。     

三参数区间数据信息集成算子及其在决策中的应用

研究了三参数区间数据信息的集成问题.基于连续区间数据有序加权平均(C-OWA)算子和有序加权几何(C-OWG)算子,定义了连续三参数区间数据有序加权平均(CP-OWA)算子和有序加权几何(CP-OWG)算子,并将这两种算子进行拓展,提出了加权的CP-OWA(WCP-OWA)算子和加权的CP-OWG(WCP-OWG)算子,研究了它们的一些性质.基于这些算子,提出了一种属性权重和属性值均以三参数区间数形式给出的不确定多属性决策方法,该方法利用CP-OWA算子对三参数区间数属性权重进行处理,利用WCP-OWA算子或WCP-OWG算子对三参数区间数属性值进行集成.最后,进行了实例分析.     

诱导广义区间值直觉不确定语言混合Shapley算子及在群决策中的应用

本文针对具有区间值直觉不确定语言信息的多属性群决策,定义了两个广义混合累积算子.它们不仅综合考虑了属性自身及序位置的重要性,同时考虑了它们各自间的交互作用.值得一提的是:许多区间值直觉不确定语言累积算子是本文所定义算子的特例.当权重信息不完全已知时,建立了关于专家集、属性集和相应序位置集合上最优模糊测的数学规划模型.基于所定义的算子和建立的数学模型,提出了一种新的区间值直觉不确定语言多属性群决策方法.最后,通过对一个城市图书馆空调系统的评价来说明所给方法的具体应用.     

基于直觉不确定语言新集成算子的多属性决策方法

对于直觉不确定语言环境下的多属性决策问题,给出一种基于直觉不确定语言变量新型集成算子的多属性决策方法.该方法采用阿基米德T-模和S-模定义直觉不确定语言变量的新运算法则,避免了现有运算法则不满足封闭性的不足;并基于新运算法则提出对权重进行自适应确定或调整的直觉不确定语言加权算术平均(IULWA)算子.以及定义直觉不确定语言变量新的期望值和精确值,给出直觉不确定语言变量的一种排序方法.进而提出一种属性权重值为实数且属性值为直觉不确定语言变量的多属性决策方法.最后,通过算例分析说明该方法的有效性和可行性.     

Some properties of linguistic preference relation and its ranking in group decision making

The group decision making problem with linguistic preference relations is studied.The concept of additive consistent linguistic preference relation is defined,and then some properties of the additive consistent linguistic preference relation are studied.In order to rank the alternatives in the group decision making with the linguistic preference relations,the weighted average is first utilized to combine the group linguistic preference relations to one linguistic preference relation,and then the transformation function is proposed to transform the linguistic preference relation to the multiplicative preference relation,and thus the Saaty's eigenvector method (EM) of multiplicative preference relation is utilized to rank the alternatives in group decision making with the linguistic preference relations.Finally,an illustrative numerical example is given to verify the proposed method.A comparative study to the linguistic ordered weighted averaging (LOWA) operator method is also demonstrated.     

三参数区间数调和平均算子及决策应用

针对决策信息以三参数区间数据形式给出的多属性决策问题,提出了一些新的三参数区间数据信息的集成算子和决策方法。基于连续区间数据有序加权调和平均(C OWHA)算子,定义了连续的三参数区间数据有序加权调和平均(CP OWHA)算子,并将该算子进行了拓展,提出了加权调和CP OWHA(WHCP OWHA)算子、有序加权调和CP OWHA(OWHCP OWHA)算子和组合的CP OWHA(CCP OWHA)算子。进一步证明了WHCP OWHA算子和OWHCP OWHA算子均为CCP OWHA算子的特例。CCP OWHA算子同时推广了WHCP OWHA算子和OWHCP OWHA算子,CCP OWHA算子不仅考虑了每个数据的自身重要性程度,而且还体现了该数据所在位置的重要性程度。基于WHCP OWHA算子和CCP OWHA算子,提出了一种属性权重和专家权重均为确定实数且属性值为三参数区间数的多属性群决策方法。最后给出了一个数值例子,结果表明该方法有效。     

基于IOWA算子的模糊语言偏好矩阵排序方法

给出了方案之间比较的一种模糊语言标度及其相应的区间数表示形式。运用模糊语言标度构造出模糊语言偏好矩阵。利用导出的有序加权平均(IOWA)算子对模糊偏好信息进行集结,提出了一种基于IOWA算子的模糊语言偏好矩阵排序方法,并把该方法进一步运用于群体决策中的方案排序和择优。最后通过算例说明了该方法的可行性和实用性。     

基于HPOWA算子的舰艇编队协同防空作战效能评估方法

为减少主观因素对舰艇编队协同防空作战效能评估的影响,适应评估属性往往具有优先关系及属性信息变化迅速造成属性权重不符的实际情况,基于有序加权平均（ordered weighted averaging, OWA）算子和具有优先级的有序加权平均（prioritized OWA, POWA）算子建立混合优先有序加权平均（hybrid prioritized OWA, HPOWA）算子,解决了属性客观性和属性优先关系问题;基于广义混合算子及HPOWA算子建立编队协同防空作战效能评估变权模型,解决了属性信息变化迅速带来的权重变化问题;通过对不同算例的比较分析验证了模型的有效性、合理性和先进性。