LST定理与模型论方法：兼评新著《非标准分析概念》

以ＬＳＴ定理为例说明模型成果作为逻辑性论起推理工具作用的特点，讨论了ＬＳＴ定理对非标准分析的应用。对新著《非标准分析概论》给予了评论。     

物理整体性的数学描述及对非欧几何与NSA的新探索

首先,讨论符号动力学及其几何化应用;其次,研究非欧几何中的古鲁金定理和Pappus定理等;第三,讨论循环算数、循环物理和循环世界;第四,探索素数原理;最后,对非标准分析（Non Standard Analysis,简称NSA）进行某些新的探索,特别是非标准分析的量子理论.     

El-Nabulsi模型下非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether定理

研究El-Nabulsi模型下基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether定理.建立了基于指数Lagrange函数和Lagrange函数幂函数等两种非标准Lagrange函数的Hamilton原理,得到了系统的Euler-Lagrange方程;依据Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,给出了Noether对称变换与准对称变换的条件,建立了动力学系统基于非标准Lagrange函数的Noether定理.文末举例说明结果的应用.     

一种新数系及其微积分(Ⅲ)——微分与积分

在建立的新数系Ｒｇｓ以及两种极限的等价原理的基础上，初步建立了Ｒｇｓ上的函数与自然扩张函数的某些分析理论，包括函数的连续性、微分、积分等概念的基本定理及公式。这一理论为进一步展开非标准微积分的内容提供了一个基础。最后，对非标准分析的作用与前途作了简略的分析。     

[0,1]－拓扑空间中T*分离性的非标准分析方法研究

在非标准扩大模型下,应用非标准分析方法研究了[0,1]－拓扑空间中的T*分离性.首先,利用模糊点的单子及其性质,刻画了T (i＝0,1,2)分离性.其次,借助模糊集的邻域系,提出了模糊集单子的概念,证明了模糊集单子的逼近定理.最后,得到了T (i＝3,4)分离性的非标准刻画.     

基于非标准Lagrange函数的分数阶Lagrange系统的Noether对称性与守恒量

研究基于两类非标准Lagrange函数（指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数）的分数阶Lagrange系统的Noether对称性与守恒量.首先,分别导出Caputo分数阶导数下两类非标准Lagrange系统的运动微分方程;其次,根据作用量在无穷小变换下的不变性,给出了分数阶非标准Lagrange系统的Noether对称变换的定义和判据;最后,建立系统的Noether定理并举例说明结果的应用.     

广义Duhamel原理及其应用(Ⅰ)

本文将经典Duhamel定理推广到非标准或超实数域~*R,得到了广义Duhamel原理。用此原理处理有关问题,比已有方法显得简捷方便得多。     

模糊拓扑空间中Q-紧集的非标准刻画

在非标准扩大模型下,讨论了模糊拓扑空间中Q-紧集的非标准刻画．首先,将模糊集合扩张为非标准模糊集合,借助模糊点的重域定义了模糊点的单子．其次,以模糊点的单子为工具,给出了Q-紧集的非标准刻画,并在此基础上得到了Q-紧空间的非标准刻画．最后,证明了Q-紧空间的Tychonoff乘积定理．     

拓扑空间中几类紧性的非标准刻画

利用非标准分析理论,对拓扑中的紧性、相对紧、局部紧性进行非标准刻画,简化原有证明,使它们的本质性质更为清晰,使拓扑学在理论上更加深刻.     

超幂非标准模型的构造

研究了个体集和超滤子与超幂非标准模型的构造.证明了当转换原理成立时,要求构造超结构的基本集是个体集;讨论了个体集和超滤子不同时,标准全域与非标准全域之间的关系,同时给出了超幂非标准模型是其真扩张的充分条件;得到了非标准模型是非标准扩大模型的必要条件是card(I)N0.     

文学非标准英语汉译初探

非标准英语是一种特殊的语言符号和话语形式,是在多种语言文化相互作用、相互影响下形成尊.在特定情况下,,非标准英语具有同标准英语一样的语用功能;在文学作品中,它能产生标准英语难以替代的语言效果.文章在简述非标准英语的形式特征和语用功能基础上,对文学非标准英语的汉译方法做了尝试性探讨.文章指出,谐音错字法、方言替代法、语序/词序倒错法和俗语替换法是翻译文学非标准英语可供选择的有效补偿方法.     

上市公司非标准无保留意见审计报告成因探寻

非标准无保留意见审计报告是对标准无保留意见审计报告的补充和完善。注册会计师对所审上市公司会计报告发表非标准无保留意见既有表层原因,又有深层原因;既有客观原因,又有主观原因。探寻上市公司非标准无保留意见审计报告的成因,有助于唤起报告分析者和使用者的注意,充分发挥审计报告的作用。     

[0,1]-拓扑空间中模糊网的m-收敛性的非标准刻画

在非标准扩大模型下,以非标准分析的方法研究了[0,1]-拓扑空间中模糊网的m-收敛理论,给出了模糊网m-收敛性的非标准刻画.首先,利用转换原理,定义了*-模糊集合,提出了N-单子和Q-单子的概念.其次,借助这两类单子给出了模糊网的N-收敛性和Q-收敛性的非标准特征.最后,由这些特征得到了模糊网的m-收敛性的非标准刻画,并讨论了模糊Haudorff分离性与模糊网的m-收敛性之间的关系.     

非标准英语现象浅析

本文探讨了标准英语与非标准英语的概念,并详细阐述了非标准英语的语体标志及其主要功能.     

基于非标准分析湍流模型及其应用

基于自然界层次结构的非标准分析湍流理论是新近提出的湍流理论，它以Robinson的非标准分析为数理逻辑基础，从全新的角度得出了三阶精度湍流封闭方程，从理论上证明了粗网格数值计算理论的正确性，为湍流及湍流相关理论如燃烧的数值计算开辟了全新的发展空间.文中运用有限体积法数值求解忽略0(ε2)项的非标准分析湍流封闭基本方程，比较了平板速度边界层计算解和Blasius解，比较了两种不同湍流模型的计算结果，初步验证了非标准分析湍流理论的正确性.     

取值于R~d空间上函数积分的非标准定义

目的用非标准分析的方法给出取值于Rd空间上函数积分的定义。方法在非标准扩大模型下,利用转换原理,通过给出取值于Rd空间上阶梯函数积分的非标准定义。结果用非标准分析的方法给出了取值于Rd空间上函数积分的非标准定义。在此基础上,给出取值于Rd空间上函数积分的另一种形式及其性质。结论取值于Rd空间上函数的积分与取值于Banach空间函数的积分具有相同的性质,充分体现了非标准分析方法简洁直观的特点。     

关于Brown动力Ito积分的非标准方法

本文用非标准分析方法对随机变量及对于Ｂｒｏｗｎ运动Ｉｔｏ积分作了讨论，并对某些性质给出非标准证明。     

对于Brown运动Ito积分的非标准方法

本文用非标准分析方法对随机变量及对于Ｂｒｏｗｎ运动Ｉｔｏ积分作了讨论，并对某些性质给出了非标准证明     

非标准分析中无穷小量阶的研究

采用非标准分析观点，定量地讨论了无穷小量的阶并给出了的应用。     

Maxwell-Cattaneo方程组的非标准问题的衰减界

主要研究当温度和热量流满足非标准初始条件时的Maxwell-Cattaneo方程组.通过一些微分不等式,在参数的适当的范围上,结合非标准的初始条件,证明了温度和热量流的指数衰减界可由数据项确定.同时我们也推出了一个特例的解的指数衰减界.