形式系统L*的完备性及其应用

研究了R0代数类的性质与结构,并用这些结果证明了R0区间[0,1]上的每个重言式在任一R0代数上仍是重言式,进而基于L*_Lindenbaum代数的特殊结构证明了系统L*的完备性与强完备性. 还讨论了形式系统L*在模糊推理中的应用,所得结果和例子表明系统L*优于其他一些常用的模糊逻辑系统.     

形式系统T^＊的完备性及其应用

研究了R0代数类的性质与结构，并用这些结果证明了R0区间[0,1]上的每个重言式在任－R0代数上仍是重言式，进而基于T^*－Lindenbaum代数的特殊结构证明了系统T^*的完备性与强完备性。还讨论了形式系统T^*在模糊推理中的应用，所得结果和例子表明系统T^*优于其他一些常用的模糊逻辑系统。     

修正的Kleene系统中的Σ-(α-重言式)理论

证明了关于全体赋值而言 ,修正的Kleene系统中只有 3种α 重言式 .在赋值域为有限集的情形证明了当α过半时α 重言式的类类互异定理 .最后 ,在有限值系统中证明了广义重言式的重言式表示定理 .     

命题演算系统L~*与谓词演算系统κ~*中统一的近似推理理论

引入了度量R0-代数和R0型Hilbert方体的概念. 从语义和语构两个方面建立了同时适用于命题逻辑系统L*与一阶逻辑系统κ*的近似推理理论,并得到了统一的完备性定理.     

基于平面距离的模糊数之间差异的度量及其在优化调度问题中的应用

利用平面上的距离函数及水平重要性函数, 建立了衡量模糊数之间差异的UID度量和LPID度量, 讨论了UID度量和LPID度量的基本性质, 证明了模糊数空间关于UID度量和LPID度量成为度量空间的充分必要条件是水平重要性函数在区间[0,1]上几乎处处不为零. 进而讨论了由平面上的范数确定的UID度量和LPID度量的收敛性、可分性和完备性问题. 最后通过实例进一步分析了UID度量和LPID度量的特性.     

使用广义奇—超位Ⅱ的一阶定理证明

证明了使用奇－超位Ⅱ的证明系统是不完备的，造成这种不完备性的原因是忽略了幂等规则的使用，通过定义一阶多项式与零的超位，适当地拓广了奇－超位Ⅱ的定义，给出了一个使用这种拓广了的奇－超位Ⅱ的完备了证明系统，此外，这一证明系统也是余式方法的改进，它的完备性实质上也说明了使用语义策略的余式方法是完备的。     

修正的Kleene系统中的广义重言式理论

将王国俊修正的Kleene系统中引入的广义重言式理论进行扩充和推广,引入了可达a⁺-重言式等概念. 主要结果是: (1)分别在系统 W 和W_k中得到了公式集F(S)关于同余的分划;(2)在系统W_k中,对任一公式最多进行(k+1)/2 次升级算法即可得到重言式;(3)在W(W)中,重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到; (4)在系统W(W) 中,{[(1/2)²]-MP} 规则成立.     

零维三角型系统带重数的实解隔离

现有的隔离零维多项式系统实解的算法都不计算解的重数.文中用一种自然的方式定义了零维三角型多项式系统解的重数并证明了该定义与经典的局部(相交)重数的定义等价.使用该定义,给出了一个完备有效的算法计算零维三角型多项式系统的实解隔离及实解重数.文中的算法基于代数数系数多项式的无平方因子分解和区间算术.文中还给出了一些算例.     

π-演算观察等价的推理系统

提出带递归π－演算观察等价的推理系统，并证明了在受卫递归有穷控制子集上的完备性。该系统由推理规则和等式公理两部分组成，其断言采用条件等式的形式，直接刻画了进程项之间的符号互模拟关系。     

基于整流特性的RRAM无源交叉阵列研究进展

阻变存储器（resistance random access memory,RRAM）无源交叉阵列由于其结构简单、密度高、易3D集成等优点而得到广泛的关注,是RRAM实现高存储密度的一种极具应用前景的集成方案.但是无源交叉阵列中的串扰问题限制了其发展与应用.本文从阻变存储器的集成、无源交叉阵列中的串扰现象出发,综述了应用在无源交叉阵列中的1D1R结构（one diode one resistor）和具有自整流效应的1R结构（one resistor）,这2种结构在一定程度上都能够抑制串扰现象的出现,从而避免误读.与有源阵列相比,必须对无源交叉阵列发展一套行之有效的测试方法才能够正确地评估其性能并实现商业应用,综述了当前无源交叉阵列常用的操作电压配置方案.最后,展望了RRAM无源交叉阵列的应用前景.     

基于量子逻辑的自动机理论的一些注记

主要结果是：1）讨论了正交模格值自动机的几个基本运算（连接、Kleene闭包、同态和补）；2）由于讨论连接、同态运算和以往研究正交模格值自动机的一些基本问题时都基于蕴涵算子满足一个条件，所以详细讨论了该条件，并证明了正交模格中相对合理的五个蕴涵算子都不满足该条件，而且证明了其中一个算子满足该条件当且仅当真值格是Boolean代数；3）进一步讨论了正交模格值successor和source算子及子机的基本性质及它们之间的关系；4）给出了一个例子，从而说明了以前所得到的一些否定性结果在一些典型的正交模格值自动机中依然可能成立．     

微波等离子体增强化学气相沉积方法制备碳氮纳米管及其结构表征

利用微波等离子体增强化学气相沉积方法 ,在多孔二氧化硅基底上制备了大面积取向一致的碳氮纳米管薄膜 .采用扫描电子显微镜、透射电子显微镜和能量散射X射线能谱仪分别进行了纳米管的形貌、结构和成分的研究 .结果表明这种纳米管的直径一般为 10 0nm ,长度可达 2 0 μm ,为纳米钟的线性聚合物 .纳米管的成分中同时均匀含有C ,N两种元素 .进一步的X射线光电子能谱结果证明了C与N之间以成键结合 .这预示着一种新的C1-xNx(x =0 .16± 0 .0 1)相出现在纳米管结构中 .     

适用于多种蕴涵算子的赋值空间上的测度与积分理论

对多种蕴涵算子导出的赋值空间进行统一处理,引入公用的Lebesgue测度,证明了相对于若干常见蕴涵算子而言,全体逻辑公式都是可测函数.建立了t(α重言式)理论,提出了一般的语义MP规则和一般的语义HS规则. 基于积分理论引入了逻辑公式的真度概念,提出了积分MP规则和积分HS规则.最后,通过通用逻辑度量空间概念在全体公式集上引入了伪距离,为近似推理提供了一种可能的框架.     

线性定常系统特征模型的证明

研究线性定常系统的特征建模问题，证明了多输入多输出线性定常系统的特征模型可以用二阶时变差分方程组描述，并且刻画了特征模型的建模误差，在系统不含零实部极点的情形下，在稳态和暂态时建模误差分别为0和O（h），一般情形下，分别为O（h^2）和D（h）．该证明表明特征建模与一般模型降阶方法是本质不同的，特征模型是把高阶模型的有关信息压缩到几个特征参量之中，并没有丢失系统信息．     

广义模糊系统对于可积函数的逼近性

定义了一种广义模糊系统,应用中所研究的主要模糊系统都是该系统的特例,通过讨论了广义Ｔａｋａｇｉ－Ｓｕｇｅｎｏ（Ｔ－Ｓ）系统在Ｌｐ（μ）－模意义下对于分片线性函数的逼近性,证明了该广义系统对于ｐ－可积函数是通用逼近器,若给定逼近精度,则可以估计出该系统模糊规则库的规模大小,最后给出了两个模拟实例。     

近似指数型神经网络的本质逼近阶

针对一类比Sigmoid更为宽泛的指数型激活函数,证明了三层前向神经网络的本质逼近阶.特别地证明了对于定义在Rd中紧子集上的任意连续函数f,存在隐层单元数为m(n)=Bdm(fi,nn)<ε(n 1)d(其中222(,)11,1,Bdfn=2 π2dωfn 2ω2(f,·)为f的二阶连续模,n为不小于1/ε的任意正整数)的近似指数型神经网络Rnσ(d)使其逼近f的精度与速度满足222(,())11,1.d∞fRnσd≤2 π2dωfn 2同时,当f属于α-Lipschtz函数类时,网络达到其本质逼近阶n?α(0<α≤2),所获结果较完整地刻画了该类神经网络的逼近特征,并揭示了该类神经网络逼近性态与网络拓扑之间的相依关系.     

切换耗散Hamilton系统的稳定性研究

研究切换耗散Hamilton系统在任意切换路径下的稳定问题. 在一合理的假设下, 证明了： 切换耗散Hamilton系统所有子模型的Hamilton函数可用作多重Lyapunov函数. 在此基础上, 根据耗散Hamilton系统的结构特性, 进一步证明了： 切换耗散Hamilton系统的状态P范数随时间增大而趋于零, 并给出了在任意切换路径下的切换耗散Hamilton系统渐近稳定的两个充分条件. 然后, 将得到的新结果运用到一般自治非线性切换系统中, 得到了系统渐近稳定的两个有用推论. 最后, 应用得到的新结果研究了两个例子并给出了数值仿真, 仿真结果验证了该结果的正确性和实用性.     

H原子在Mg（0001）表面的吸附与扩散性能研究

采用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法,对H原子在清洁与空位缺陷Mg（0001）表面的吸附与扩散性能进行了研究.吸附能与扩散能垒的计算结果显示：H原子倾向吸附于清洁Mg（0001）表面的fcc与hcp位,其中fcc位的吸附更为有利;H原子在Mg（0001）表面扩散时,所需克服的最高扩散能垒为0.6784eV;表面结构影响H原子从Mg表面向体内扩散,表面到次表面扩散较慢,次表面至体内扩散却较快,表面结构的影响仅局限在Mg表面的顶两层;空位缺陷的存在,一方面增强了Mg（0001）表面对H原子的化学吸附能力,另一方面提供更多通道使H原子更容易实现向Mg体内进行扩散,且扩散至体内的H原子主要占据四面体的间隙位.电子态密度（DOS）的分析结果发现：相对于hcp位而言,H原子吸附于Mg（0001）表面fcc位体系,在费米能级处具有较低的电子密度N（EF）值,且在费米能级以下具有更多的成键电子数;而空位缺陷Mg（0001）表面H原子吸附能力的增强归因于空位的存在改变了Mg表面的电子结构,使表层Mg原子在低能级区的成键电子向费米能级处发生转移,从而提高了Mg表面的活性.     

基于Schweizer-Sklar T-范数的模糊逻辑系统

基于Schweizer-SklarL范数，提出了一个新的模糊逻辑形式系统UL^＊证明了系统UL^＊的可靠性和完备性，并指出著名的SBL-系统是UL^＊的语义扩张，而IMTL△统是UL^＊当两个“非”运算重合时的特例．最后分析了UL^＊系统与其他模糊逻辑形式系统的关系，并从Yager的“与度”、Whalen的“模糊规则交互作用的强度”概念出发，说明了系统UL^＊中参数p的含义及其在近似推理中的应用。     

信息系统中的信息粒与熵理论

信息粒度与熵理论是两种有效进行信息系统中不确定性研究的重要工具，已有许多成功的应用范例．文中研究了不同二元关系下信息系统中信息粒的刻画和表示，给出了信息系统中信息粒度的公理化定义，证实了一些已有的信息粒度度量都是其特殊形式．发展了信息系统中的熵理论，证明了这些熵度量的粒化单调性．同时，在信息系统意义下，建立了信息粒度与熵之间的互补关系．这些研究统一了完备信息系统与非完备信息系统中不确定性度量的相关结果．