一种FTDLS及其稳定性的初步探讨

提出了模糊思辨逻辑系统（FTDLS），建立了其数学模型，给出了其稳定的充要条件，证明了幂单调的模糊矩阵是幂收敛的。     

正传递模糊矩阵

通过提出正传递模糊矩阵的思想,推广了通常传递模糊矩阵的概念;研究了正传递模糊矩阵与强传递模糊矩阵的关系,讨论了正传递模糊矩阵与其截阵的性质一致问题,此外,考虑了正传递模糊矩阵的幂序列的收敛性,最后,进一步揭示了正传递模糊矩阵的图论特征。     

m-非循环模糊矩阵及其应用

利用模糊矩阵对应图的性质，得出A是m-非循环模糊矩阵的充分必要条件是A（-）（A′）^m是幂零阵，其周期不超过m＋1，并给出其在模糊排序中的应用。     

模糊互补判断矩阵的相容性及一致性研究

给出了模糊互补判断矩阵的相容性，权重矩阵等概念，对模糊互补判断矩阵的相容性和一致性详细地进行了研究，证明了在模糊互补判断矩阵Ai(i=1,2,…,s)是一致性可接受的情况下，它们的综合判断矩阵也是一致性可接受的，从而为模糊互补判断矩阵在决策领域中的广泛应用奠定了理论基础。     

广义模糊单增矩阵

针对广义模糊矩阵(即半环及特殊半环上矩阵)的性质问题,采用在路代数(路代数是加法幂等的半环,包括了布尔代数、模糊代数、分配格及斜坡)上定义单增矩阵A≤A2的方法,获得了单增矩阵的构造性质及幂的收敛性质,其中路代数上单增矩阵的幂收敛指数比以往格矩阵幂收敛指数要低,起到了降阶的作用,且将格及斜代数上矩阵的构造问题推广到了路代数上.研究结果推广和完善了格及斜代数上矩阵的相应性质.     

基于模糊互补判断矩阵的综合判断矩阵加性一致性研究

提出新的模糊互补判断矩阵加性一致判定指标,并用该指标对加权算术平均算子集结加性模糊互补判断矩阵所得的综合判断矩阵加性一致及一致可接受问题进行研究,拓展了模糊互补判断矩阵加性一致理论在群决策中的应用.     

两类特殊S0-模糊传递矩阵的收敛性

定义了两类特殊的S0-模糊传递矩阵,讨论它们的收敛性.首先定义了Sz-模糊传递矩阵,证明了对任意n阶Sz-模糊传递矩阵A有An=A2n=A3n=….其次定义了Z0-模糊传递矩阵,证明了对任意n阶Z0-模糊传递矩阵A,A(n-1)2+1中元素全是非零元,并给出A(n-1)2+1=A(n-1)2+2=…成立的充分条件以及振荡周期PA=n-1的充分条件.     

基于max-R0复合意义下的模糊矩阵幂序列的收敛性

目的讨论模糊矩阵幂序列基于max-Rt0(其中Rt0是与算子R0相伴随的t-模,以下简记为max-R0)复合意义下的收敛性。方法利用了模糊矩阵A的截矩阵Aλ(λ∈(0.5,1])的收敛性。结果记n阶模糊矩阵A基于max-min复合意义下收敛为(1)、基于max-R0复合意义下收敛为(2)、基于max-Lu复合意义下收敛为(3)、基于max-product复合意义下收敛为(4),则(1)(2)(3)(4)。结论在max-R0复合意义下,n阶模糊矩阵A要么有限收敛、要么有限振荡,且收敛的充分必要条件是对任意λ∈(0.5,1],Aλ收敛。     

关于广义循环Fuzzy矩阵半群的幂等性

本文目的在于讨论广义循环Ｆｕｚｚｙ矩阵半群的幂等性。对于任给的正整数ｎ，我们给出了一个ｎ×ｎ广义循环Ｆｕｚｚｙ矩阵是幂等矩阵的充分必要条件，而且对于ｒ＝０，１，…，ｎ－１，我们得到幂等ｒ－循环Ｆｕｚｚｙ矩阵的一个明显表示法。     

格上的s-传递模糊矩阵

在模糊矩阵文献中,人们不仅用min和max这两个运算来定义和讨论矩阵的运算,还用[0,1]上的三角模来定义和讨论矩阵的运算.本文利用完备分配格L上三角s-模及模糊矩阵运算,定义了s-传递模糊矩阵,并且给出s-传递模糊矩阵的一些性质.如设S是∧-分配s-模,A是s-幂等矩阵,那么,A是幂等矩阵当且仅当A是传递矩阵;传递的...     

Fuzzy矩阵复合运算的单调收敛性研究

在"基于Fuzzy矩阵复合运算新定义的性质研究"的基础上,主要研究证明模糊矩阵在(max-·)算子复合运算下幂序列的单调恒等式与收敛原则,得出A无限收敛的充分必要条件,并引入几种特殊模糊矩阵并讨论其必要条件。     

幂零矩阵的性质

在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的乘法运算时给出了幂零矩阵的定义,但对其性质研究很少。幂零矩阵作为特殊矩阵无论在矩阵理论方面,还是在实际应用方面都有重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论幂零矩阵的性质。本文先给出幂零矩阵的定义,然后讨论了它的若干性质。     

Lipschitz非线性系统观测器存在性的一种迭代判定方法

对Lipschitz非线性系统观测器存在性的判定进行了讨论,提出了一种观测器存在性的迭代判定方法,当出现无限迭代的情形时,其判定又转化为对一列单调不减之数列的收敛性的判定。该方法的主要优点是判定过程不必事先知道观测器增益矩阵,判断成功的同时即可定出增益矩阵。     

基于矩阵半张量积的模糊逻辑研究进展

模糊逻辑是一种在不确定性条件下建模和控制复杂过程的革命性方法,在系统建模与控制领域得到了广泛的应用。基于矩阵半张量积理论可以将模糊逻辑表达式转化为代数表达式,借鉴代数系统的经典控制理论与方法来进一步研究模糊逻辑。首先介绍了以矩阵半张量积理论为框架的模糊逻辑的理论研究进展,如模糊关系矩阵、模糊关系方程、模糊关系不等式与分层模糊控制等,其次介绍了基于矩阵半张量积框架下的模糊控制理论的应用,最后给出了基于矩阵半张量积理论的模糊逻辑研究前景。     

模糊层次分析法在投资决策中的应用

分析了模糊一致矩阵的性质和判定方法,通过模糊一致性指标,确定模糊判断矩阵的一致性程度,并调整模糊判断矩阵,以达到满意的模糊一致性;针对投资决策问题的复杂性和模糊性,运用基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法为企业的投资决策提供参考。     

模糊互补判断矩阵一致性修正新方法

判断矩阵的一致性修正是利用层次分析法进行决策的一个重要步骤,本文利用几何平均法对由专家构造的模糊互补判断矩阵进行修正,证明了满意一致性矩阵的存在性与所给方法的收敛性,最后给出了一算例.     

拟收敛模糊矩阵的幂敛性

利用模糊矩阵幂的一般性质及ΔA与A的关系,得出拟收敛模糊矩阵以周期2振荡,指数不超过2n＋c（A）-2.     

非线性方程组的分裂型单调迭代方法(Ⅰ)

在本文中,引入了符号矩阵、L分裂、混合分裂等全新的概念.在半序Banach空间上建立了统一的单调迭代方法的理论,研究了该方法的存在性和收敛性.该理论包括了众多常见的单调迭代理论     

模糊判断矩阵加性一致性局部修正算法

研究了群体决策中模糊判断矩阵加性一致性修正问题.在给出模糊判断矩阵有关概念的基础上,通过模糊偏序,给出模糊判断矩阵之间距离测度的一般定义,进一步提出新的可接受加性一致性,并设计群体决策中模糊判断矩阵加性一致性局部修正算法,验证了算法的收敛性;最后,通过算例说明本文给出的加性一致性修正算法,并与已有算法进行对比说明提出方法的优点.     

幂等矩阵与秩幂等矩阵的充要条件

满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn(F)的一个幂等元;满足r(A)=r(A2)的n阶方阵A称为秩幂等矩阵.它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系.利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件.