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1.
杜晓英 《晋中师范高等专科学校学报》2011,(3):14-15
设p为素数,n为任意的正整数,我们定义p的原数函数为最小的正整数m,使得pn|m!即就是SP(n)=min{m∶pn|m!},其中p为素数.本文研究了这一类Smarandache数论函数p次幂原数函数Sp(n)的均值性质,并给出关于|Sp(k(n+1))-Sp(kn)|和|Sp(k(n+1))-Sp(kn)|2的渐近公式. 相似文献
2.
付瑞琴 《延安大学学报(自然科学版)》2008,27(3):3-6
设p为素数,n为任意正整数,我们定义Smarandache原函数Sp(n)为最小的正整数k,使得pn|k!,即Sp(n)=m in{k:k∈N,pn|k!}。利用初等数论方法研究了方程Sp(1×2)+Sp(2×3)+…Sp(n(n+1))=Sp(n(n+1)(n+2)/3)的可解性,并给出了这个方程的所有正整数解。 相似文献
3.
对任意正整数n,定义数论函数Ω(n)为Ω(1)=0,当n>1,n=pα11pα22…pαss为n的标准分解式,Ω(n)=α1p1+α2p2+…+αsps,其中(pi为素数,1≤i≤s)。数论函数Sk(n)定义为Sk(n)=m in{m:m∈N,nk|m!},即最小正整数m,使得nk|m!。运用初等方法研究数论函数Ω(n)与Sk(n)的混合均值问题,并得到一个有趣的渐近公式。 相似文献
4.
利用初等方法得出了:p=3(3k+1)(3k+2)+1(k≡1,2(mod4))为奇素数时,丢番图方程x3+27=py2无正整数解;p=3k(k+1)+1≡1(mod8)(n≡k(mod 13))为奇素数时,丢番图方程x3-27=py2无正整数解. 相似文献
5.
设p为质数,α为正整数,对于素数方幂pα,令ρ(pα)=pα-pα-1+pα-2-…+(-1)α.给出方程kρ(n)=n+d(k=3,4)的全部正整数解,其中,n只有2个不同素因子数,1≤d相似文献
6.
侯明书 《西北大学学报(自然科学版)》1957,(2)
设 f_p(z)=∑~∞_(n=0)C~(P)_n(P+1)z~(n(P+1))εSp 在|z|<1内的 p 次对称单叶函数,(p=1时 f_1(z)=f(z),C~(1)_n=C_n)Γ.М.Γалуэин曾得到:||C_(n+1)|-|C_n||≤A_n~(1/4)log n n=2,3,…… (1)||C~(2)_(2n+1)|-|G~(2)_(2(n-1)+1))|≤B_n~(-(1/4))log n n=2,3,…… (2)其中 A 和 B 都是常数。М.Бернацкий改进(1)为:||C_(n+1)|—|C_n||≤C(log n) n=2,3,…… (3)其中是 C 常教。对于 p=1,2,3对,张玉麟及龚升都已得到: 相似文献
7.
《海南大学学报(自然科学版)》2015,(2)
对任意的正整数n,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得n|m(m+1)/2,即Z(n)=min{m:n|m(m+1)/2,m N}.对任意的正整数n,算术函数Ω(n)定义Ω(1)=0,当n1且n=p1α1·p2α2...pkαk为n的标准分解式时,Ω(n)=α1p1+α2p2+…+αkpk.利用初等方法和解析方法研究了伪Smarandache函数Z(n)与算术函数Ω(n)的混合均值问题,并得到一个较强的渐近公式. 相似文献
8.
夏永波 《中南民族大学学报(自然科学版)》2011,30(4):102-105
当m为正整数,n=2m,p为一奇素数,Fpn表示含有pn个元素的有限域,令d=(pm+1)/2,利用有限域上的二次型理论,研究了函数f(x)=tr1n(axpm+1+1-γdxpm+1),其中a∈Fpn*,γ是Fpn中的一非平方元.在m为奇数的条件下或m为偶数但a(pn-1)/(p+1)≠1的条件下,证明了f(x)为一p元bent函数. 相似文献
9.
一个包含Smarandache函数的复合函数的均值 总被引:4,自引:2,他引:2
对于任意的正整数n,用S(n)表示Smarandache函数,即S(n)=min{m:n|m!,m∈N},而函数u(n)的定义为,最小的正整数k,使得n≤k(2k-1),即u(n)=min{k:n≤k(2k-1),k∈N}.主要利用初等方法和解析方法,研究复合函数S(u(n))的性质,获得了较强的均值性质及渐进公式. 相似文献
10.
夏永波 《中国科学技术大学学报》2011,41(7)
设p是奇素数,正整数n≥3,gcd(k,n)=1,利用有限域Fpn上的一类二次型,构造了一类新的周期为pn-1的p元序列集Fn,k.新构造的序列集的容量为p2n,最大非平凡相关值为pn/2+1+1,其相关值分布也被确定.同其他低相关序列集相比,所得的序列集Fn,k不仅具有低的相关特性,同时还具有更大的集合容量. 相似文献