灰色关联分析的一种新的理论模型

本文提出了灰色绝对关联系数与灰色相对关联系数的概念,导出了灰色关联度计算的新公式,从而建立了灰色关联分析的一种新的理论模型,同时还指出了现有一些关联度计算公式存在的不足。     

灰色关联度新判别准则及其计算公式

本文在灰色关联度新定义的基础上,提出了新灰色关联度判别准则,并给出计算公式,解决了实际工作中的灰色关联度难于使用的问题。     

灰色朦胧集定义体系研究

本文从系统哲学角度重新提出灰色朦胧集的定义体系,并采用若干事例进行解释。灰色朦胧集定义体系研究加强了灰色数学基础,也促进灰色系统理论的发展和完善。     

基于灰色相似关联关系的灰色变精度粗糙集模型及应用

针对决策信息系统含有大量的灰信息、噪声数据且属性值为区间灰数,而利用传统的方法对其处理时易造成信息损失,鉴于此,本文利用灰色系统理论的思想方法构建了一种新的灰色变精度粗糙集模型。该方法,首先利用灰色相似关联度定义基于阀值λ的灰色相似关联关系、灰色相似关联类,而后以灰色相似关联关系代替灰色变精度粗糙集模型的等价关系,构建了一种基于灰色相似关联度的灰色变精度粗糙集模型,进而研究了模型的相关性质,并以实例验证了新模型的有效性与适用性。     

系统负荷的灰色区间预测

本文简述了负荷预测的意义及一般与特殊预测方法,分析了建立灰色平面的三种方法,从而提出了上下限线划分法,论述了空调系统是一非本征灰色系统,结合实例进行了系统负荷的灰色区间预测,经与实测比较,证实上下限线划分法所建立的灰色平面是可行的。     

农机与社会、经济协调发展分析

由于农业系统的复杂性和灰色性,用灰色系统理论来解决农业系统中的问题是科学的。本文利用灰色系统理论建立了农机、社会、经济协调发展模型,并用此模型对吉林省某村作了实证研究,得到了许多有益的结论。     

灰色凸关联及其性质

在定义了正离散序列的凹凸性、相对凸度的基础上, 用相关因素之间相对凸度的接近性作为关联程度的度量, 提出了灰色凸关联的概念, 讨论了灰色凸关联的性质. 提出灰色关联序的干扰因素独立性, 证明了本文提出的灰色凸关联序和另外6种灰色关联序具有干扰因素独立性, 邓氏关联度不满足干扰因素独立性. 通过实例说明灰色凸关联度能较好的反映序列间的关联程度.     

工业企业活力综合评价模型研究

企业活力评价是对企业进行多目标的综合评价.在评价过程中,评价信息的不确切和完全性,决定了评价系统的灰色性,以灰色系统理论为基础的灰色评价具有可行性.针对目前一般评价方法在各类灰色程度评价信息的利用上的缺陷,本文提出了基于多层次灰色理论的工业企业活力综合评价模型,使评价结果客观合理.     

灰色模糊环境下基于跳扩散过程的脆弱期权定价模型

对期权定价管理中大量非精准的不确定性决策,本文将灰色模糊理论引入到传统期权定价模型中,构建了灰色模糊环境下基于跳扩散过程的欧式脆弱期权定价模型(GFL模型)。将无风险利率、收益率、波动率等市场参数假定为灰色模糊数,并重新定义了该模型中灰色模糊可能性均值、灰色模糊核、基于灰色模糊核的模糊白化域等概念。而后,通过实证分析对不确定性环境下,灰色模糊数的灰度对灰色模糊核及模糊白化价格域的影响进行了研究。结果表明,灰色模糊环境下基于跳扩散过程的脆弱期权定价模型,能够根据投资者掌握信息的程度,确定期权的核心参考价格及参考价格区间,更好地引导投资者做出更有效地投资决策。     

非线性直接灰色模型

灰色模型可用于描述复杂动态系统的性质，但这种描述往往是间接的，文中（１）提出了一个直接灰色（线性）模型，本文旨在得到一个非线性直接灰色模型。     

基于分数阶累加的离散灰色模型

针对灰色预测模型为什么适用于“小样本”建模的问题进行了研究. 以离散灰色模型为例,利用最小二乘问题解的扰动理论证明了灰色一阶累加方法在扰动相等的情况下,原始序列样本量较大,解的扰动界较大; 样本量较小,解的扰动界较小. 为了使离散灰色模型解的扰动界变小,本文提出了分数阶累加离散灰色模型. 实例说明分数阶累加离散灰色模型的实用性.     

机动目标运动轨迹的灰色建模与预测

目标机动是一个灰色系统。机动目标运动规律的确定是影响射击精度的重要因素，本文基于灰色系统理论，提出一种残商辨识修正的灰色建模方法，这种方法精度高，算法简单，利用该建模方法，给出了地面运动目标轨迹的灰色自适应预测模型。     

灰色非线性规划问题及其遗传算法求解方法

灰色系统中的非线性规划问题是一类重要问题 .本文针对一般灰色非线性规划问题 ,给出了一种基于随机模拟的遗传算法求解方法 .实例证明 ,将遗传算法应用于灰色非线性规划问题的求解能取得较好的效果.     

回采工作面安全评价的改进灰色统计方法

用灰色统计理论［１］讨论了煤矿回采工作面安全评价问题，提出了一种新的评价方法——灰色统计综合法。同时，本文从应用的角度出发对灰色统计的算法作了改进，改进后的算法便于记忆和应用。     

含分数阶微积分的非等间距灰色模型及其应用

相比于等间距灰色模型,非等间距灰色预测模型适用范围更广.然而,现有的非等间距灰色模型的预测响应值容易受到主观数据的干扰,导致预测结果出现偏差.因此,本文提出了具有分数阶微积分的非等间距灰色残差修正模型.首先,基于非等间距分数阶积分序列得到非等间距灰色模型的参数估计.然后,对时间响应函数进行分数阶求导得到模型的预测还原式.最后,使用不累加的非等间距灰色模型对积分残差进行修正.在一定条件下,本文改进模型与传统非等间距灰色模型是近似的.案例分析结果表明,具有分数阶微积分的非等间距灰色残差修正模型可以有效用于非等间距序列的预测建模,具有很高的模型精度和预测响应性.     

灰色关联度计算方法比较及其存在问题分析

本文总结了近年来灰色关关分析的研究成果，比较了不同灰色关联度计算方法 优缺点；分析了其问题产生的根源；文章最后试图拓展“曲线相似”数学定义“和规范性”含主 ，为进一步修正灰色关联度计算公式提供了思路。     

本征性灰色系统的主要方法

本文介绍了本征性灰色系统研究的一些主要方法,包括系统分析的关联度方法、信息处理的累加累减方法、系统建模的微分方程型建模方法、系统预测的五种灰色预测方法、系统决策的局势决策、灰色数学规划等。     

灰色关联分析模型研究进展

本文对灰色关联分析模型的研究进展进行了系统梳理. 从早期基于点关联系数的灰色关联分析模型, 到基于整体或全局视角的广义灰色关联分析模型; 从基于接近性测度相似性的灰色关联分析模型, 到分别基于相似性和接近性视角构造的灰色关联分析模型; 研究对象从曲线之间的关系分析到曲面之间的关系分析, 再到三维空间立体乃至n维空间中超曲面之间的关系分析. 明确了有待进一步研究的问题. 较为清晰地向读者展示出灰色关联分析模型的几条研究脉络.     

灰色系统建模方法的理论困难及其克服

本文表明灰色系统建模方法理论上不严格,这种不足可能导致明显的误差;指出GM(n,m)模型是线性时不变控制系统的特例,可采用一般的系统辨识方法处理。另一方面,本文表明在某些条件下,灰色系统建模方法有一定的可行性,并提出了扩大这种可行集合的一种算法。总之,灰色系统建模预测,应该被谨慎地应用。     

一类较优的预测模型

本文对《灰色预测与决策》中关于灰色预测的定义提出了不同看法,并通过对其GM(1,1)预测模型的讨论、分析、指出了建模过程的不足之处。本文又把曲线拟合这一十分简单的数值计算方法引入预测,从而大大简化了建模难度,提高了模型的精度。