Laplace变换与某些积分变换的关系结果

证明Laplace变换与Stieltjes变换间关系定理，并由此得到关于Laplace变换，Stieljes变换，广义Stieltjes变换，Laguerre变换间关系的许多结果，同时给出其对积分方程的应用。     

正交小波变换的残余相关分析

构造了正交小波变换矩阵，分析了平稳模型和非平稳模型下正交小波变换的残余相关特性．实验结果表明，对于非平稳信号，正交小波变换的去相关性能好于离散余弦变换；而对平稳信号，正交小波变换性能较差，因此，在数据压缩应用中，应使用正交小波变换与其它经典变换相结合的编码方法     

正交小波变换的残余相应分析

构造了正交小波变换矩阵，分析了平稳模型和非平衡模型上正交小波变换的残余相关特性。实验结果表明，对于非平稳信号，正交小波变换的去相关性能好于离散余弦变换，而对平稳信号，正交小波变换性能较差，因此，在数据压缩应用中，应使用正交小流变换与其它经典变换相结合的编码方法 。     

平面构成中的几种特殊变换方案的研究

该文探讨和总结了在计算机辅助平面构成中的５种特殊变换：扇形变换、三角形变换、三角函数／三角波变换、调制变换，球面镜反射变换。这些变换具有较高的实用价值，可供工业设计和工艺美术设计者选用。企业可以根据自己的实际需要，在自己开发的构图软件中加以使用，以增强产品的竞争力。     

高维小波变换的一般形式

利用小波变换是等距变换这一事实，推导出高维小波变换的一般形式，使通常的小波变换只是其中的一种特殊情形。在实际应用中，可以适当的选取参数α，β。这使小波变换的应用更广泛，使用更灵活。     

相对论性相速度变换

本文利用多普勒公式证明，相速度的伽利略变换和相对论性运动学变换规则不同于普通的速度相加法则。根据推论表明：（i），与惯性参数系相对速度平行的相速度变换按照洛仑兹速度相加法则；（ii），无论真空中光的速度方向如何，其变换与相对论性粒子的速度变换相同；(iii），在非相对论性极限情况下，相对论性相速度变换规则简化为伽利略变换规则。     

全光透明网络中的波长变换技术

该文首先简单介绍各种波长变换技术，对比它们的优缺点，选出两种能用于未来全光透明网络中的波长变换技术：四波混频波长变换技术和差频波长变换技术，然后按所用器件不同，分别描述两种光波混频波长变换技术的基本原理、结构、特点和发展现状，针对它们缺点，详细介绍了几种国内外最新的光波混频波长变换方案，这些方案在一定程度上弥补了基于光波混频的波长变换技术的不足，推动了全光波长变换实用化及全光透明网络的进程。     

两类图形变换的一个等价条件

定义：若图形广：／（x，y）＝0经过变换。：（切；、、、。。、b，、。；、。；、、、hi不卜’一a。x十八y＋cZ同时为0）化为图形广’：f（x’，y’）一0，则把这种图形变换称为图形的“线性变换”。定义：图形关于某直线的对称变换，伸缩变换、平移变换、关于某点的旋转变换，以及这四种变换经有限次复合的复合变换，统称为图形的“基本变换”。（注：下面提及的对称变换格关于某直线的对称变换，关于某点的对称变换含在旋转变换之中）根据文［“1所述，图形的“基本变换”都是图形的“线性变换”。然而，图形的“线性变换”一般不是图形…     

配极变换诱导的直射变换的若干性质

利用配极变换定义了由2个配极变换诱导产生的直射变换，并把此诱导产生直射变换与一般配极变换和圆锥曲线相联系，得到了由配极变换诱导产生的直射变换的若干重要而有趣的性质。     

基于小波多分辨率分析的信号消噪

小波变换是近10年来迅速发展起来的学科，它与傅立叶变换、Gabor变换相比，是一个时间和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。通过对信号进行多尺度细化分析，解决了傅立叶变换不能解决的许多问题。利用噪声信号小波变换的极大值随尺度的加大而显著减少的特点，运用小波多分辨率分析进行信号噪声的消除，仿真结果表明:小波多分辨率分析的效果，优于传统的傅立叶变换。     

技术转移:由粗放到精细

技术转移是当今技术创新理论中一个非常重要的概念。本文分析了粗放型技术转移的特点及其弊端,并在此基础上提出,粗放型技术转移向精细型技术转移转变是技术转移发展的内在要求和必然趋势,而技术转移服务行业的兴起则为精细型技术转移提供了必要条件。     

有关幂等变换的相关结论

无论是从理论上还是从应用上来看,幂等变换是重要的线性变换.有关幂等变换的结论常见于各种教材和习题中,尤其在研究生入学考试试题中.文章给出了四个幂等变换的相关结论:幂等变换与线性变换的像和核、与射影变换,幂等变换与可逆线性变换,以及幂等变换的应用一利用幂等变换证明幂等变换.     

Matrix transformation of digital image and its periodicity

The periodicity of a general matrix modular transformation is discussed, and a simple proof of a sufficient and necessary condition that a matrix transformation has periodicity is given. Using a block matrix method, the higher dimensional transformation and its inverse are studied, and a simple algorithm for calculating their periods is put forward. The security of n-dimensional Amold transformation and its inverse is also discussed. The results show that the two transformations are applicable in scrambling and recovering images.     

对偶变换及射影变换分类

本文在射影变换的基础上，运用初等方法导出对偶变换，并给出射影变换的分类．     

常用平面坐标转换模型的空间适用范围研究

测绘和煤矿行业中经常需进行北京54坐标和西安80坐标的相互转换。以陕西某矿务局2个煤矿所测地面和井下控制导线的北京54坐标和西安80坐标成果为基础,通过数学仿真,研究了赫尔默特相似变换、仿射变换、双线性变换3种常用转换模型伴随空间范围的增大,坐标转换精度的变换规律。探索了不同模型的空间适用范围,在综合考虑转换精度和空间适用范围的基础上,确定了适合该矿务局的最优转换模型,及建模控制点个数。就面积在100 km2以上的常见煤矿地区,在建立2种坐标系间的平面坐标转换模型时,仿射变换模型转换精度最高,所需控制点数量较少,宜在10个以上,且分布尽可能均匀,所得转换参数的适用范围最广,能够起到减轻野外工作量和人工计算量的作用。该研究在实际工作中具有一定的理论和指导意义。     

连通不可约变换半群的自同构群结构

给出连通变换半群导出的变换群保持连通性的充分必要条件,证明不可约变换半群导出的变换群不可约,不可约变换半群的自同构群是本原置换群,连通变换半群的自同构群是正则置换群,连通且不可约的变换半群的自同构群是一个素数阶的循环群.     

解耦变换在电力系统暂态保护中的应用研究

电力系统暂态保护具有响应快、准确度高、不受工频振荡及过渡电阻影响等特点.相模解耦变换是实现暂态保护的关键技术之一.本文给出了解耦变换的概念,详细分析了暂态保护中各种解耦变换的特点,并提出了新的解耦变换对称分量变换.仿真实验论证了研究结果的正确性.     

正交变换性质的讨论

讨论了无穷维欧氏空间的正文变换与镜面反射的关系；正交变换、对称变换、对合变换的关系以及ｎ维欧氏空间的正交变换的不变子空间的正交补也是它的不变子空间的性质，在无穷维欧氏空间的情形．     

不含时哈密顿线性正则变换和非线性正则变换

为解决哈密顿正则变换和循环变量问题,本文研究了不含时线性和非线性正则变换.研究发现从严格意义上讲,不含时正则变换得到的新哈密顿量与变换前的哈密顿量之间可以相差一个任意的、只依赖于时间的函数.文章从线性正则变换出发,给出了不同于利用生成函数作正则变换的条件;对于不含时线性正则变换和非线性正则变换,通过引入变换矩阵M,发现...     

Finsler空间的广义射影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换，获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量，并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换．