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1.
在本文中除了通常的多分辨分析的尺度方程以外,我们又给出了两类新的所谓的广义尺度方程.第一类是用积分方程表示的,第二类是用微分方程表示的.在前一种情况下,我们给出了用尺度方程的解去构造多分辨分析的方法.在后一种情况下,我们指出了除了特殊情况以外,用微分方程的解是不能构造多分辨分析的. 相似文献
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尺度函数与积分方程特征值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
小波函数ψ(x)是在尺度方程的解Φ(x)的基础上构造出来的,而求解尺度方程要将无穷级数截断求解一个非线性方程组,这个非线性方程组的求解是很困难的.将求尺度函数Φ(x)归结为求解特殊积分方程Φ(x)=λ,Rh(2x-y)Φ(y)dy的特征值问题,用此方法在积分方程的核函数h(x)几乎属于L2(R)的条件下,可随意地构造尺度函数. 相似文献
3.
用Galerkin后处理方法求解第二类Fredholm 积分方程.首先,我们用Galerkin方法求解出第二类Fredholm 积分方程的近似解Un .其次,在Galerkin基函数下构造出一组较高阶的基函数.最后,用这组高阶基函数对之前的近似解un 进行Galerkin后处理,进而提高了近似解的收敛阶. 相似文献
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基于模糊微发方程求解的需要,即如何实现模糊微分方程与模糊积分方程的相互转化问题,给出了n维模糊数值函数的Denjoy型积分定义,并利用支撑函数对其进行了刻划,完善了模糊数值函数的积分理论. 相似文献
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应用平面弹性复变方法,将求解无限各向异性功能梯度材料板中含任意斜裂纹的问题归结为求解一组解析函数的边值问题.通过构造适当的积分变换将边值问题转化为奇异积分方程,进而应用Lobatto-Chebyshev数值求积公式,求出该奇异积分方程的数值解,得到了应力强度因子的近似表达式.结合算例的数值计算结果,分析了裂纹倾角、材料弹性模量、外应力等因素对应力强度因子的影响. 相似文献
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本文进一步探讨了一类含ζ函数核奇异积分方程的求解问题,给出非正则型情况下的求解方法. 相似文献
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本文主要基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程。介绍了块脉冲函数的定义和性质,基于块脉冲函数的性质及其积分算子矩阵数值求解第一类Volterra积分方程,给出了相应的数值格式,证明数值解的存在唯一性,以及相应数值方法的1阶收敛性。数值算例验证了理论结果的正确性。 相似文献
9.
本文给出高阶非完整系统相对运动动力学方程的一类积分及其存在条件,包括1阶积分(广义能量积分),2阶积分和P(P>2)阶积分,所有这些积分都按系统的Lagrange函数来构造。并举例说明其应用。 相似文献
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用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的恒等式与递推算法 总被引:1,自引:0,他引:1
函数值Padé-型逼近被引入来求解积分方程.文中建立了函数值Padé-型逼近的几个有用的恒等式,给出了一种新的递推算法,并通过实例说明了该方法的有效性. 相似文献
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梁衍章 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1994,10(2):10-15
Burgers万程u’+αuux+γuxx=0是可积的、典型的非线性耗散波方程.本文就具时间系数的Burgers方程的初边值向题,用Riemann函数方法设计一恰当结构,利用Green公式及定解条件获得一与之相等价的积分微分方程,并依Banach不动点原理,由该积分微分方程序列而得本定解问题一致收敛的迭代解. 相似文献
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在区间[0,1]中研究带有积分边界条件的微分方程数值求解问题,给出了这类方程精确解的表达式,证明了近似解一致收殓到精确解,误差随结点数的增加单调递减.算例验证了本文算法是有效的. 相似文献
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求解波动方程的初值问题一般可采用分离变量法、积分变换法、特征线法、行波法和球面平均法等方法.给出了n维空间中一类特殊波动方程求解方法.即当空间维数为奇数时,通过适当的变换,将波动方程转化为热传导方程,利用热传导方程的结果导出所求波动方程的解;当空间维数为偶数时,用降维法得到所求波动方程的解. 相似文献
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本文对文[2]中的含两个卷积核的对偶型奇异积分方程给出了向量形式求解方法,并且给出了一般解的显式及相应的可解条件. 相似文献
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对于部分无平方因子整数D,其二次域Q(D~(1/2))是Euclid域,那么它所对应的Euclid整环中算术基本定理成立。利用二次Euclid域的整除理论讨论了不定方程x~2±3=4y5,x,y∈Z的整数解情况,并得到了其所有整数解,即证明了不定方程x~2+3=4y~5,x,y∈Z仅有整数解(x,y)=(±1,1),而不定方程x~2-3=4y~5,x,y∈Z无整数解。 相似文献
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本文研究了一类既含Cauchy核又含卷积核的对偶型奇异积分方程的非正则型积分方程的求解方法,得到了该类方程在{0}类中的可解条件与一般解。 相似文献