二维D-中心临界磁场值的超球坐标方法研究

用超球坐标数值计算近似方法解二维D^-中心在磁场中的薛定谔方程，得到了基态能，计算了低激发态的束同时得到了低激发态由非束缚态变为束缚态的临界磁场值。讨论了二维D^-中心的光跃迁和量子阱中的D^－中心等问题，计算结果与现有的理论和实验数据进行了比较。     

奇异热流密度场的数值分析(I)——热传导特征解问题

为得到用于分析奇异热流密度场的高效的有限元列式,针对不同材料中界面裂纹尖端的扇形区域,推导出二维热传导特征解问题的基本方程和边界条件的弱形式.利用特征方程展开方法,可获得分析裂纹尖端处二维热传导特征解的一维有限元列式.该列式只需对扇形区域在角度方向上离散,最后得到一个二次特征根矩阵的总体方程.求解该方程可得到二维热传导问题的特征解.数值计算表明,该方法可高效准确地求解奇异热流密度场特征解.     

奇异热流密度场的数值分析(Ⅰ)——热传导特征解问题

为得到用于分析奇异热流密度场的高效的有限元列式，针对不同材料中界面裂纹尖端的扇形区域，推导出二维热传导特征解问题的基本方程和边界条件的弱形式．利用特征方程展开方法，可获得分析裂纹尖端处二维热传导特征解的一维有限元列式．该列式只需对扇形区域在角度方向上离散，最后得到一个二次特征根矩阵的总体方程．求解该方程可得到二维热传导问题的特征解．数值计算表明，该方法可高效准确地求解奇异热流密度场特征解．     

二维椭圆方程边值问题拟多重网格预处理迭代法

针对二维椭圆型方程的数值求解问题,结合多重网格法和预处理方法的优点,构造出了一种求解二维椭圆型方程边值问题的迭代方法.数值结果表明,该方法能够有效地提高迭代法的收敛速度,迭代计算得到的数值解逼近精确解的精度高且稳定,较SOR方法有显著的优越性,是数值求解二维椭圆型方程边值问题的一种可靠、高效的方法.     

三维理想MHD方程数值求解方法研究

针对三维理想MHD方程提出了一种新的雅可比矩阵分裂方法,并成功地应用于磁场干扰下的三维高超声速磁流场流数值模拟．控制方程在非结构网格上采用有限体积法进行空间离散,其中对流项采用新的逆风向量分裂格式,并引入了双曲型磁场散度清除技术,时间推进为显式5步龙格一库塔方法．首先,对三维MHD管道压缩流动进行了数值模拟,得到了与参考文献相吻合的数值结果．然后,分别对三维有、无均匀磁场干扰下的高超声速半球体绕流流场进行了数值模拟,对比发现两者的流场结构存在明显的差异,有磁场干扰时壁面上的压力和温度要低于无磁场干扰时的情况,得到的数值结果与理论分析相符合．     

用标量位来计算稳态及瞬态工况下汽轮发电机端部三维磁场

本文提出了在计及端部行波场各次空间谐波的情况下,应用一维解析二维有限元数值解的方法来分析汽轮发电机端部三维磁场。在考滤到端区主要金属构件中涡流反应的影响后,仍可采用标量位来计算稳态及瞬态工况下的端区磁场。所编软件可在微机上运行。本文提出的方法适用于分析计算汽轮发电机定子端部绕组的电磁力及端部漏抗。     

非线性反应扩散方程的两重网格算法

将两重网格算法和混合有限元方法结合起来,通过对二维非线性反应扩散方程右端的非线性项进行基于粗网格解的泰勒展开,化为细网格上的线性问题,从而为求解该类方程提供了一种有效的数值解法。收敛性分析和数值算例结果表明,该算法与标准有限元方法相比,其优点是在不降低解的精度阶数的条件下,提高了计算速度,同时能够得到精度更高的导数。     

求解二维磁弹性问题的一种数值方法——差分正交离散(DOD)法

通过运动方程、物理方程、几何方程及电动力学方程给出了载流薄板在机械场、电磁场作用下的基本方程,以二维平板磁弹性问题为例,建立差分格式,得到了一系列的非线性常微分方程组.利用准线性叠代式对非线性微分方程组进行线性化处理,最后利用正交离散法得到了该问题的解.本文建立的载流板壳二维磁弹性问题的数值计算方法--差分正交离散法(DOD法)不仅对二维问题有效,同样也为三维磁弹性的边值问题的解决奠定了理论基础.     

计算旋转螺旋面三维边界层的一种积分方法

本文将计算二维层流边界层的Thwaites方法和计算二维湍流边界层的Truckenbrodt方法推广,用以求解旋转系统的“准三维”边界层方程,得到了计算旋转螺旋面上三维边界层的一种可迭代求解的积分方法.应用此方法进行了两例计算.计算结果与理论精确解或实验测量的对比表明,本文方法是有效的.     

圆柱坐标系内二维双曲型导热的数值模拟

将矩阵特征值转换和高阶TVD(total variation diminishing)格式相结合,提出了圆柱坐标系内二维双曲型导热方程的数值计算方法,得到了数值振荡极小的解.数值计算结果与有关分析解和Fourier解进行了比较,吻合很好,从而验证了该数值计算模型是可靠的.最后,运用此模型研究了圆柱形生物组织中的二维双曲型导热.     

静拉伸条件下螺纹联接件三维弱磁信号研究

针对螺纹联接件应力分布不均匀和局部塑性变形问题,提出了利用地磁场环境下试件表面三维弱磁信号进行检测的新方法.在静拉伸试验机上对螺纹联接件进行了拉伸实验,利用二维磁记忆检测传感器实现了螺纹法向、轴向和切向三维弱磁信号的在位测量.利用有限元方法对螺纹的法向、轴向和切向应力应变进行了计算.结果表明,三维弱磁信号中,轴向弱磁信号和应力之间具有较好的相关性.     

两类基于MATLAB的非线性微分方程数值解的算法研究

通过对工程动态控制及计算机仿真中有重要应用的两类非线性微分方程数值解的数学算法分析,建立四阶定步长Runge-Kutta及Lorenz模型数值解的MATLAB算法结构,讨论了变步长情形下的误差控制,绘制了基于MATLAB的Lorenz系统数值解在二维和三维空间下的图形,提出了在可接受误差限内的数值解检验的基本思路.     

三维圆弧型井眼轨道模型的完全解

限定了目标点井眼方向的三维圆弧型井眼轨道设计模型是一个非线性代数方程组,通常需要使用数值迭代方法进行求解.提出了一个消元化简方法,能够将其化简成一个一元至多22次代数方程和两个一元至多二次代数方程.通过求一元代数方程的全部非负实数解的数值算法,能够判断设计模型是否有解、有解时求出全部真实解.     

3-DOF并联机器人奇异位形分析

通过对3-DOF并联机器人机构的分析,采用UG建立其三维模型;采用空间闭环向量法建立运动学反解方程,得到其全部解;通过MATLAB软件对机器人运动学进行数值仿真,以验证位置反解的正确性.采用求导法求出了雅克比矩阵,在此基础上对奇异位形进行分析.     

二维混合矢量磁滞模型数值模拟的改进方法

混合矢量磁滞模型结合了基础模型的优点,可以模拟磁性材料的矢量磁滞特性。但由于模拟误差的存在,致使模拟结果与实验结果有所偏差。本文针对这一问题,对基于Preisach模型和S-W模型的二维混合矢量磁滞模型的数值模拟方法进行了改进,并分析了改进方法的数值模拟步骤。使用改进方法分别对交变激磁和旋转激磁情况下软磁复合材料的磁滞特性进行了模拟研究,并将模拟结果与实验测量结果进行了对比分析,结果表明改进后的模拟方法可以很好地模拟不同频率下软磁复合材料的磁滞特性。     

SF_6旋弧式断路器似稳吹弧磁场的数值分析

SF_6旋弧式断路器依靠相位上滞后的吹弧磁场对电流产生的电动力,使电弧在SF_6气体中快速旋转而熄灭。这种断路器的灭弧机理与磁场形态有密切关系,吹弧磁场是由通过吹弧线圈的电弧电流与铜套中的涡流共同产生的。本文用数值方法研究这种吹弧装置的似稳态磁场,计算结果与实验数据十分吻合,说明所采用的方法具有满意的精度。通过在不同条件下对吹弧磁场的数值分析,找到了吹弧装置的结构参数和材料性能与磁场的关系,并且还提出了在电弧电流零区获得最大磁场的途径。     

隐式完全非静压模型求解三维自由面的Navier-Stokes方程

为了适应复杂环境水流模拟的需求,详细而准确地描述自由面流动问题,本文采用基于Navier-Stokes控制方程的有效的三维完全非静压模型。此模型基于变量可定义于不同位置的四边形交错网格下,利用时间空间均为二阶精度的隐格式对三维Navier-Stokes方程进行数值离散。同时,与顶层压强的动压处理方式相结合形成了完全的非静压数值离散模型。最后,通过对三维线性驻波和连接丹麦与瑞典之间海域的潮流场的模拟,结果表明它能够准确地预测水流的三维流动结构,而且计算简单高效,具有良好的数值稳定性。验证了当遇到短波高频问题时,完全非静压模型所得的结果与解析解或测量值吻合良好,与静压模型、表层静压假设的非静压模型相比具有很高的准确度,体现了非静压模型的精确性和实用性。     

对称共焦腔激光器横模的计算机仿真

利用Fox-Li数值迭代法对方形镜和圆形镜形状的对称共焦腔的横向稳定场分布进行了仿真研究,给出迭代任意多次后的光场振幅分布和相位分布。另一方面,从理论上分析了方形镜和圆形镜对称共焦腔的横模场分布规律,并绘出光强分布的二维和三维图形。最后设计了简明的图形用户界面,能够选择腔镜类型、光腔参数等,使激光横模仿真更加简单直观,有利于对激光横模理论的深入理解。     

一类带外部磁场的非线性Schroedinger方程解的爆破和整体存在

在二维空间中讨论一类带外部磁场的非线性Schrtidinger方程．通过建立这个方程的性质，运用能量方法，证明了该方程所对应的初值问题的解在一定条件下爆破．同时利用变分方法，得到了整体解存在的一个充分条件，该条件与一个经典的椭圆方程的基态有关。     

一类带外部磁场的非线性Schrdinger方程解的爆破和整体存在

在二维空间中讨论一类带外部磁场的非线性Schro¨d inger方程.通过建立这个方程的性质,运用能量方法,证明了该方程所对应的初值问题的解在一定条件下爆破.同时利用变分方法,得到了整体解存在的一个充分条件,该条件与一个经典的椭圆方程的基态有关.