阻尼RLW方程初边值问题的弱解

本文用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法证明了带阻尼项的ＲＬＷ方程初边值问题弱解的存在唯一性。     

退化抛物型方程组整体解的存在性

对含有梯度项的退化抛物型方程(组)初边值问题的研究,己知的结果似乎较少.本文采用抛物型正则化的方法,讨论了一类带有梯度项的退化抛物型方程组的初边值问题,得到了其非负连续解的整体存在性,推广了 Maddalena L 的结果.     

一类具非线性阻尼梁方程的整体弱解

文章研究了一类同时具有非线性阻尼项和强阻尼项的梁方程初边值问题.以Sobo-lev空间的性质为工具,利用Faedo-Galerkin方法,证明了此初边值问题存在唯一的整体弱解.     

一类非线性退缩抛物型方程的初边值问题

讨论退缩抛物型方程: ,在Ω×(0,T)内的初边值问题,其中P>2,Ω是Rn中具有光滑边界(?)Ω的有界区域.证明当1<β+1<α相似文献   

一类非线性双曲方程的局部解

研究如下非线性双曲方程的初边值问题utt-m(‖ u‖22)Δu-γΔut=β｜u｜αu,其中α>0,γ 0,β>0,α,β,γ均为常数.利用Galerkin方法和改进的势井理论:当m(s)和α满足一定的条件,且初值充分小时,证明了该方程局部解的存在性和唯一性.     

双调和方程弱解的内部正则性

本文考虑了下述线性双调和方程△^2u-a(x)u=f(x)在Ω中，u∈H^2(Ω)，其中Ω包含R^N,N＞4，对于一类函数a(x),f(x)，采用差分方法给出了弱解的内部正则性结果，其结论亦适合于一些非线性双调和方程。     

一类含非局部非线性项的抛物方程

本文研究一类含非局部非线性项的抛物方程具Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的初边值问题，得到了解的局部估计及解在有限时间内的爆破性质。     

一类非线性发展方程的柯西问题在L^2和H^1中的解

在初值属于Ｌ＾２和Ｈ＾１的条件下，证明了一类非玫性发展方程柯西问题弱解的存在性。     

具有非线性阻尼及源项的波动方程解的存在性与爆破

应用Faedo-Galerkin方法,证明了一类具有非线性阻尼及源项的波动方程非线性Neumann边界条件初边值问题弱解的存在性,并给出了此问题解的爆破条件.     

一类抛物型方程弱解的正则性

对一类PDE抛物型方程初边值问题,在一定条件假设下弱解的正则性问题的研究,通过一些技巧和方法,描述了方程弱解的正则性.这些技巧和方法包括:Galerkin逼近法,解得弱收敛,sobolev不等式,内插不等式等等.     

求解一类分数阶微分方程终值问题的混合配置法

考虑一类分数阶微分方程终值问题的混合配置法. 先基于打靶法, 把分数阶微分方程终值问题转化为初值问题; 再应用分数阶微分方程初值问题的理论结果, 给出求解终值问题的混合配置算法; 最后通过数值模拟验证该方法求解分数阶微分方程终值问题的有效性.     

一类半线性抛物方程非局部问题的整体解

在运用有关局部可解性和比较原理的基础上，对一类带有非局部非线性源项的半线性抛物方程初边值问题进行了推广，通过构造一个特殊的整体上解，证明了当初值充分小时解是整体存在的。     

分数阶初值问题解的存在性与唯一性

讨论了带有Riemann-Liouville微分算子的分数阶微分方程初值问题,利用混合单调算子理论,获得了初值问题解的存在唯一性定理, 并举例说明主要结果.     

Hill方程周期解的摄动解法

本文研究一类含小参数的Hill方程的初值问题,利用边值问题可解性条件及摄动理论中的伸缩参数法,给出寻求该初值问题近似周期解的方法,并以Mathieu方程为例,作了具体计算。     

强迫拟线性波动方程的初值问题

研究具非线性耗散项的强迫拟线性波动方程的初值问题.对初值的C0模不加小性限制,而需其一阶导数的C0模足够小.利用几个关键的先验估计,证明初值问题的整体光滑解的存在性.     

奇摄动非线性向量方程初值问题的第二边界层现象

本文研究两参数常微分方程初值问題的第二边界层现象,在适当的假定下,证明了解的存在唯一性,并作出了解的高阶一致有效渐近展开式。     

一类广义RLW方程的整体强解

本文考虑了广义ＲＬＷ方程ｕ１－ｕｘｘｔ＋ｆ（ｕ）ｘ＝ｈ１（ｘ，ｔ）＋ｈ２（ｘ，ｔ）ｕ＋ｈ２（ｘ，ｔ）ｕｘ＋ｂｕｘｘ的初边值问题，周期问题和初值问题。     

广义Ginzburg-Landau方程的吸引子

用先验估计方法得到了广义Ginzburg-Landau方程初边值问题整体解的存在性,证明了与该问题相关的动力系统吸引子的存在性。     

一类双耦合线性退化抛物方程组的近似可控性

考虑一类双耦合线性退化抛物方程组初边值问题的近似可控性, 通过克服方程组退化性的困难, 借助对偶问题构造出控制函数, 证明了初边值问题在L²中的近似可控性. 即对任意L²中的初值函数和目标函数, 可找到一个L²中的控制函数, 使方程组初边值问题的解在终止时刻于L²中近似可达目标函数.     

具有奇异耗散项的Burger''s方程整体光滑解的存在性

考虑到了在x=0处具有奇性的耗耗散项的Burger‘s方程ut f(u)x=g(u)/x的初值边值问题整体光滑解的存在性，利用一个函数变换，我们将上式转化成一个没有奇性的双曲型方程，然后应用特征线法，获得了相应问题的C1－模估计，从而得到了初边值问题整体光滑解的存在性。