带时滞微分方程解的有界性与渐近性质

本文中提出引理1,建立了定理1,从而推广了文[4]的定理8,再借助于引理1的推论,建立了定理2,在某种意义下推广了文[2]的定理5.1,还应用引理2,建立了定理3,推广了文[1]第六章的定理5,及文[4]定理6的推论的结果.     

关于任意随机序列级数的强收敛性

为了建立一类任意随机序列级数的强极限定理,利用鞅差序列级数收敛定理主要讨论了在p≥t(1≤t≤2)下任意随机序列级数的强收敛性,进一步完善了该序列的一个强极限定理.作为推论得到了p≥2下一类任意随机序列级数的强收敛性,推广了某些经典的鞅差序列级数收敛性的一个结果.     

关于集值映射某些不动点定理

文[1]中利用非负实数序列{t_k}优于点列{x_k}的方法,建立了关于迭代序列的集值映射的某些不动点定理,本文对其进行了推广,并由此得出文[2]中某些定理作为推论。     

几个重合点定理与扩张映射的不动点

对重合点定理与扩张映射的几个不动点定理得到某些推论，在２－距离空间中扩充了文（１）中某些新的扩张型不动点定理的结果，其主要结果是定理１与定理７。     

关于色式的注记

给出了Ｔｕｔｔｅ定理的几个推论，这几个推论在计算某些图的色式时是有用的。     

一个组合数学新定理

给出了一个组合数学新定理，并用归纳法作了证明．同时还给出了定理的2个推论，推论1揭示了n^k和i^k（i=1，2，…，n-1）之间的定量关系；推论2则给出了一个十分有趣的等式．     

Riccati方程的积分因子

研究Riccati方程的积分因子μ=e^2F,定理1得到μ=e^2F的表达式，定理2和推论1得到μ＝e^2F的无限形式，定理3和推论2得到μ=3e^2F的有限形式及其存在条件，定理4应用定理3和推论2得到Riccati方程的两类初等解及其存在条件，最后说明文献[1]的结果是本文结果的特例。     

一类(φ)-压缩映射的公共不动点定理及其迭代收敛性

利用拓扑空间的性质和一些分析技巧,讨论了两个可交换的映射的公共不动点问题,证明了几个新的公共不动点定理,推广和改进了文献[1]~[10]的相关结果.特别在文章定理1和推论1以及推论2中,并不要求单个映射是连续的,只需要复合映射连续就可以了.     

一类最优无偏估计及其应用

推广了定理1〔1〕的结果得到定理2及其推论,并说明其应用。     

一类半线性抛物型方程及抛物组初边值问题解的唯一性

本文不用极值原理,而用一种L~2模形式的辅助积分,证明了一类半线性抛物型方程初边值问题解的唯一性,并且在某些非线性边界条件下,也可以获得唯一性结论。这些结果叙述在定理1及其推论之中。此外,用这种方法,也可以证明一类耦合抛物组初边值问题解的唯一性,相应的结果叙述在定理2和定理3之中。     

拓扑有限交性质及应用

本文改进[9,定理1],使得假设条件放宽,定理的叙述与证明更为简洁。作为应用,给出了一些新的拓扑型截口定理和拓扑型不动点定理,在一定条件下,它们是[8]中相应定理的推广。     

非惯性参照系中质点组的动量定理

应用非惯性参照系中质点牛顿第二定律，推导出一般非惯性参照系中质点组的动量定理。其特殊情形即是惯性系中质点组的动量定理。运用非惯性参照系中质点组的动量定理可以方便处理非惯性参照系中的一些复杂问题。     

关于定积分的两个中值定理

对于定积分的第一中值定理和第二中值定理分别考虑了中值点的变化趋势，在一定的条件下得到了具有某种对称性的结果，发展了前人所做的工作．     

Seifert and Van Kampen定理的一种特殊情形的有关讨论

代数拓扑是拓扑学的重要分支,它的特征是借助于一系列代数的对象、方法,如群、环、同态等,进行研究拓扑空间在连续形变下的不变性质.同伦论是代数拓扑的基础,而基本群是同伦论的一个重要概念.Seifert-Van Kampen定理主要用来确定某些较复杂的空间的基本群的结构,对于此定理的证明需要许多代数方面的知识,而且证明过程篇幅较长,本文仅用点集拓扑所涉及的方法给出Seifert-Van Kampen定理的一种特殊情形的证明.     

亚纯函数分享三值惟一性的进一步结果

考虑了亚纯函数分享三值的惟一性问题，首先运用新的方法给出了Brosch定理一个简捷证明，并且同时得到三个新结果。这些结果源于Ueda所得的一个定理。     

奇异分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性

考虑具有Riemann-Stieltjes积分边界条件的Caputo型分数阶微分方程, 在允许非线性项奇异的条件下, 建立分数阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题正解的存在性定理, 并运用混合单调算子方法和半序集合上的不动点定理证明存在性定理的正确性. 实例表明了所得结论的适用性.     

关于Banach空间中Schauder分解序列的特征指标rG（V）—（Ⅱ）

讨论了作者得到的关于特征指标ｒＧ（Ｖ）与空间分解定理的若干条件及相关性质，给出Ｓｃｈａｕｄｅｒ分解序列相应的坐标射影算子可扩充到全空间的充要条件。     

高阶奇异积分的性质及其应用

本文考虑二维高阶奇异积分与一维高阶奇异积分的关系式，将Ｐｏｍｐｅｉｕ公式、Ｇｒｅｅｎ公式推广到高奇性情况，然后考虑边界具有奇点的二维高阶奇异积分与一维高阶奇异积分的关系，并利用上述结果给出推广留数定理的新证明     

2—距离空间中某些不动点定理

本文扩充了（４）中在２－距离空间中某些新的压缩型映射不动点定理，我们改进了压缩型映射的连续性，再者，还考虑了膨胀映射的不动点定理，主要结果是定理１与定理４。     

K—M Fuzzy度量空间的另一类不动点定理

本文在Ｋｒａｍｏｓｉｌ和Ｍｉｃｈａｌｅｋ引入的Ｆｕｚｚｙ度量空间的基础上，提出了另一类更广泛的压缩映象并证明了相应的不动点定理，而将Ｇｒａｂｉｅｃ的不点动定理作了其特例。