基于无穷跳-扩散双因子交叉回馈模型的期权定价

为研究股市无穷跳跃和连续扩散行为特征,提出了一类能够捕捉无穷跳和扩散之间交互影响的动态跳-扩散双因子交叉回馈模型.借助Lévy过程条件特征函数、局部风险中性关系和贝叶斯学习技术,给出了动态跳-扩散随机过程的期权定价方法,并进行标准普尔500指数欧式期权标准化合约的实证研究,对比了有限跳-扩散及无穷跳-扩散模型定价差异.研究结果表明:以VG为基础的无穷跳-扩散全面优于Merton的有限跳-扩散双因子模型;跳-扩散交又回馈模型具有最小的期权定价误差;跳跃行为相比扩散波动具有更高的持续性、更强的杠杆作用和更高的风险市场价格.     

双指数跳跃扩散模型的McMC估计

使用贝叶斯方法估计了双指数跳跃扩散模型,该方法是使用Euler方法对连续过程进行离散化,用离散过程的似然函数做为模型参数的近似后验似然函数.证明了McMC方法是分析双指数跳跃扩散模型的有效工具,由McMC方法抽样所得的后验分布可以用来进行统计推断.模拟试验表明双指数跳跃扩散模型能够体现资产收益的许多经验特征,尖峰厚尾特征和期权定价中的“波动微笑”.     

门限分位数自回归模型及在股市收益自相关分析中应用

门限分位数自回归模型(threshold quantile autoregressive model,简记为TQAR)是一种非线性分位数回归模型,主要用于讨论系统中的门限效应.在TQAR模型中,自回归阶数与门限值的确定等,都会影响模型分析效果.为此,本文给出模型定阶、门限值估计及门限效应检验等方法.数值模拟结果表明,TQAR模型在门限值估计、回归系数估计的有限样本表现方面都优于传统的门限均值自回归模型(threshold autoregressive model,简记为TAR)及门限均值自回归条件异方差(TAR-GARCH)模型.最后,将TQAR模型应用于中国股市收益的自相关性研究,实证结果证实收益序列的自相关性呈现出明显的门限效应和异质效应.这一发现,有助于准确刻画股市收益动态变化规律,为重新认识金融市场运行机制提供了一个实证基础.     

带跳市场中亚式期权的价格下界

亚式期权有两种类型,固定敲定价格亚式期权和浮动敲定价格亚式期权.它们的收益依附于标的资产有效期内的平均价格(算术平均),但是很难得到它们的闲形式的定价公式.借鉴Chen等在完备市场下对这两种亚式期权价格给出的下界的方法,给出了带跳市场中当标的资产价格为跳跃扩散过程时该两种期权价格的一个下界.     

中国股市高频波动率跳跃的特征分析

采用修正的已实现门阈多次幂变差实证分析了中国股市高频波动率跳跃的特征,并运用自回归条件持续期模型、自回归条件风险模型以及扩展的自回归条件风险模型刻画了跳跃持续期的特征.实证研究表明,中国股市高频波动率发生显著跳跃的比例较高,并且跳跃具有聚集的特征,跳跃的幅度、强度以及跳跃幅度的分布都具有时变性,而跳跃对高频波动率的贡献却具有相对稳定性;在样本期,中国股市高频波动率跳跃表现出较强的正自相关性,且跳跃的持续期存在较强的长记忆性和周日历效应.     

带跳市场中随机利率下的美式—亚式期权定价

在假设期权标的资产价格服从跳跃-扩散模型、利率遵循短期随机利率模型的基础上,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法为美式-亚式期权定价,并将得到的定价结果和不带跳市场中美式-亚式期权的价格进行比较,数值结果表明,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法得到的期权价格更好地反映了实际期权价格,并且该方法用于美式-亚式期权定价是合理的,时效性强,收敛速度快.     

跳跃自激发与非对称交叉回馈机制下的期权定价研究

跳跃集聚和波动率非对称回馈是股票价格运动过程中不可忽视的重要特征.基于动态跳-扩散半鞅随机过程,本文提出了具有时变跳跃到达率和波动率的双因子交叉回馈机制的期权定价模型,推导了跳-扩散交叉回馈模型的一般化风险中性变换关系;同时借助序贯贝叶斯方法对模型和跳跃风险溢价进行校准,并对道琼斯工业平均指数(DJX)、标普500指数(SPX)、苹果(APL)、IBM、JP摩根(JPM)股票进行实证研究,研究发现,它们的跳跃达到率和波动率都呈现集聚性和非对称回馈效应,且跳跃到达率具有更强的持续性和更大的杠杆系数;跳跃风险溢价在定价中占主要地位.期权定价的实证研究还表明,双因子交叉回馈模型具有最小的期权定价误差,定价能力明显优于单向回馈的跳-扩散模型.     

具有价格随机波动率的新型期权定价

为了研究具有随机波动率的新型期权的定价,应用近似方法分析随机波动率期权的价格.模型允许基础资产价格具有均值回复特征与波动率具有平方根过程,得出关于平均波动率新型期权泰勒展开式.平均波动率交又矩通过常微分方程的Frobenius展开得到,并给出一些新型期权的定价公式,结果表明该近似方法在给具有价格随机波动率的新型期权的定价时非常准确与有效.     

可变年金的定价与套期保值策略

研究基于中国目前金融市场发展情况下结构化产品可变年金中的隐含期权(GMIB)的定价方法的选择以及可能的套期保值策略.文章应用风险中性世界定价方法,针对三因子CIR利率期限结构模型及双指数扩散跳跃模型采用了无离散误差的蒙特卡罗模拟方法对GMIB定价,提出了扩展的GMIB的路径免疫套期保值策略,分析结果表明,这种套期策略具有鲁棒性,因此能对中国金融市场未来几年里设计与发行这一国外资本市场的较为活跃的嵌套GMIB类的产品提供一定的借鉴与指导意见.     

基于序贯贝叶斯参数学习的Lévy动态波动率模型研究

非高斯动态波动率模型及其计量是现代金融的重要研究内容.基于Levy-GARCH动态波动率模型,引入了序贯贝叶斯参数学习方法,并进行SP500指数的跳跃风险溢价估计、欧式期权定价、风险测度评估的实证研究.研究表明,相比傅里叶变换的极大似然估计,序贯贝叶斯参数学习显著改进了各模型的期权定价能力.研究还发现,带跳跃随机模型的风险度量更加准确;跳跃风险溢价明显高于扩散风险的溢价;跳跃强度越大,风险的市场价格越高.     

Valuation of stock loans under a Markov chain model

In recent years the use of Markov chain models to model stock price movement has received increased attention among researchers. Markov chain models combine the discrete movements of a binomial tree model while retaining the Markovian properties of Brownian motion, thus allowing the best properties of both of these models. In this paper, the authors consider a Markov chain model in which the underlying market is solely determined by a two-state Markov chain. Such a Markov chain model is strikingly simple and yet appears capable of capturing various market movements. By proper selection of parameters, the Markov chain model can produce sample paths that are very similar to or very distinct from a classical Brownian motion, as the authors demonstrate in this paper. This paper studies the stock loan valuation, or the value of a loan in which a risky share of stock is used as collateral, under such a model. Dynamic programming equations in terms of variational inequalities are used to capture the dynamics of the problem. These equations are solved in closed-form. Explicit optimal solutions are obtained. Numerical examples are also reported to illustrate the results.     

基于序次Probit模型的离散股价研究

分析股票日内价格行为需关注高频分笔交易的价格离散特征.本文使用沪市个股高频分笔交易数据,采用序次Probit模型对离散股票价格建模分析.结合我国股市限制卖空与订单驱动的制度背景,考察了交易时间间隔、交易量和订单信息对价格变动的影响.研究结果表明,序次Probit模型可捕捉价格离散特征.较长交易时间间隔可能预示坏消息,使股价下跌.相对于卖方交易量,买方交易量更具有信息含量.订单信息影响价格变动,买方较多时股价上涨,卖方较多时股价下跌.     

具有外部激励的股票价格振荡与模拟

随着单边贸易主义的抬头和中国金融市场的进一步开放，跨境资本流动波动性增强，中国股票市场的系统性风险也不断提高。在中美贸易战和中国经济转型的背景下，中国需探讨如何预防股市崩盘的方法。以复杂系统的自组织理论为视角和框架，建立基于单自由度系统受迫振动的股市崩盘自组织模型。从走势形态、量价关系、幂律性质和动量效应4个方面与历史上股市崩盘的真实数据进行对比，证明了模型具有良好的拟合性。同时研究了股市崩盘的过程并且探讨了其中的内在机理，为预测股灾发生提供理论基础。     

中国股市收益率与波动性长记忆性的实证研究

根据 Granger关于序列长记忆性的定义 ,从股市收益率与波动性两个方面分析与研究了香港、上海和深圳股市的长记忆性 .结果表明 :中国股市收益率与波动性具有长记忆性 ,尽管收益率的长记忆性不如美国股市强 ;上海股市的记忆性明显强于深圳股市 ;分数可积模型较指数衰减自相关函数能更好地拟合样本的自相关系数     

我国金融市场间投资转移和市场传染的阶段时变特征——股票与债券、黄金间关联性的实证分析

利用GARCH模型,实证检验2003～2010年我国股票市场与债券市场、黄金市场间投资转移和市场传染的阶段时变关联特征。结果显示,我国股票市场与黄金市场之间仅具有市场之间的传染效应,股市危机期间两者之间的关联关系并不显著,而股市危机及危机后期,我国股票市场与债券市场之间均存在显著的安全投资转移,因而债券市场是我国股市危机的有效"避风港"。     

基于EGARCH和C-F扩展的VaR模型及应用

分别运用EGARCH和Cornish—Fisher扩展的VaR模型对中国深、沪股市的期望收益率与风险进行了实证比较研究，发现结合异方差的Cornish—Fisher扩展的VaR模型与仅用波动率描述的VaR计量方法比较，具有较好修正作用；同时对中国股票市场风险成因作了初步探讨。     

中国股票市场的收益与波动关系

在考察现有的2种收益与波动关系模型(GARCH-M和SV-M)差异的基础上,运用更具理论优势的SV-M模型,研究了实行涨跌幅限制制度前后中国股市收益与波动关系的不同状况,并结合波动反馈效应理论,探讨了中国股市预期收益与波动之问的跨期关系.研究表明:中国股市的收益与同期波动之间存在负相关关系,这一关系在实行涨跌幅限制制度后变得更为显著;中国股市存在波动反馈效应,且预期收益与波动之间的跨期关系为正;涨跌幅限制制度不仅限制了沪深股市的暴涨暴跌现象,而且增加了股指收益率的自相关性和波动的持续性.     

国际股指波动性的非对称效应异方差模型及聚类分析

为了分析我国与国际上其他已推出股指期货的国家或地区股指波动特征的相似性,采取传统时间序列模型分析与数据挖掘技术相结合的方法,对全球23个国家或地区的股指波动特征作了聚类分析.首先,针对股指收益序列的非对称性和异方差特性,建立非对称效应异方差模型并估计其模型系数.然后,对特征抽取后的系数使用欧氏距离判断序列之间的相似程度并进行层次聚类分析.最后,通过实证检验各个国家或地区的股指波动相似性,找出了与我国情况较为近似的国家或地区,从而证实了本文方法的有效性.     

基于MDH假说的中国沪深股市量价关系实证研究

GARCH类模型在研究股票市场量价关系时得到了广泛的应用。本文基于一种新的GARCH模型，把股市的波动分解为长期波动趋势和短期波动成分，验证中国股票市场是否符合研究量价关系的主流理论——混合分布假说理论，并得出中国股票市场波动的一般性及特质性。其研究结论对监管机构把握股市的运行规律，制定合理有效的监管政策具有重要的指导意义。     

基于不规则数据的中国股市微观结构研究

引入了自回归条件久期模型，采用极大似然估计的方法对具有指数分布和Weibull分布两种模型分别进行了参数估计，检验了模型的性能，并以WACD模型为基础对我国上海证券所个股的交易集群性特征进行了检验．实证结果表明，在我国证券市场交易的集群性特征是由于以私人信息为基础的交易过程引起的，私人信息的引入导致了证券市场更大的波动性。