导电介质中磁感应电场和电流分布的有限元法求解

根据Ｗａｎｇ和Ｓｏｌｏｍａｎ等人的思想，用有限元方法计算了均匀各向同性、均匀各向异性、非均匀各向异性及外加非均匀磁场导电介质的磁感应电场和电流分布．所得结果与其它分析方法所得结果一致．     

各向异性空间中的格林函数

自由空间和各向同性介质空间中的格林函数被广泛应用于求解非齐次标量势的分布问题;各向异性介质空间的格林函数对于研究各向异性介质中电势的分布具有重要的理论意义和应用价值。基于各向同性空间的格林函数和电磁场的多尺度理论,将各向异性介质空间进行各向同性化处理,得到了各向异性介质中的格林函数。通过所得结果,研究了点电荷在各向异性介质中所激发的电势;验证了所得结果的正确性,所得结果为研究各向异性介质中的相关静电场边值问题做了有益的探索。     

各向异性媒质中三维涡流场的等效源法

提出计算各向异性媒质中三维涡流场的等效源法。该法是将各向异性媒质中涡流场问题转化为附加等效源的各向同性媒质中涡流场问题。还提出实现等效源法的迭代算法，该算法是用通常的求解各向同性媒质中涡流场的方法（如有限元法、边界元法、模拟源法等）迭代计算附加等效源的各向同性媒质中涡流场。文中还给出了等效源迭代算法的收敛条件。由于每次迭代都可以利用计算各向同性场的中间结果，所以迭代计算所需的机时不多。文中给出了计算实例。     

磁各向异性媒质中振荡电四极子辐射功率的角分布

振荡电四极子在磁各向异性媒质中辐射时，功率的角分布较为复杂.通过缜密的数学推导得到了磁各向异性媒质中电四极子沿极轴振荡时，其辐射功率角分布的表达式.当媒质为各向同性时，计算结果与预期的结果相吻合，从而验证了推导结果的正确性.     

振荡电偶极子在磁各向异性媒质中的辐射场

利用磁各向异性推迟势公式，运用在各向异性直角坐标系中的计算方法，求得在磁媒质为各向异性而电媒质为各向同性的介质中振荡电偶极子系统的辐射电磁场。     

Maxwell方程的浮动角标表示

借助于Kronecker δ函数和Levi—Cevita三阶张量符号，讨论矢量和张量的浮动角标表示及其运算法则．进而给出Maxwell方程和一些复杂媒质，如双各向同性、各向异性、双各向异性媒质的本构关系的浮动角标形式，并讨论了麦克斯韦方程的微分形式和积分形式的等价问题．     

基于电磁多尺度理论的各向异性球体目标散射特性

将无耗各向异性介质重构为电学上的无耗各向同性介质,得到重构目标的散射截面;进而得到主坐标系中无耗各向异性介质球的散射截面,将介质退化到各向同性介质时,各向异性介质球的散射截面与Mie理论完全一致,验证所得结果的正确性.仿真结果表明:散射截面正比于目标介电常数张量的元素且随入射方向的变化而变化,所得结果为复杂形体各向异性介质目标的散射评判提供理论基础.     

三维各向异性非线性位场边值问题的单媒质有限元分析

研究各向异性非线性媒质中三维位场边值问题有限元分析的标量位和矢量位通用分析模型．基于变分有限元法，导出了单元分析的实用分析格式和非线性迭代求解的ＮｅＷｔｏｎ－Ｒａｐｈ８０ｎ迭代格式．讨论结合八节点六面体单媒质等参单元进行，所得结果适合于各类位场边值问题，如电场、磁场、温度场等的有限元分析与计算。     

垂直电偶极子在3层媒质中激发的电磁场

将地震前兆电磁源看成谐变垂直电偶极子，把地面以下视为２层分别均匀各向同性的有耗散线性媒质，采用对赫兹势作柱面波展开的方法求解麦克斯韦方程组，从而得出地下垂直电耦极子在各层媒质中激发的电磁场的积分形式解．     

低温下的一维各向异性海森堡反铁磁体的磁性质(英文)

利用自旋波理论的方法研究了自旋S=1／2的一维各向异性海森堡反铁磁体的磁性质,推导得到了内能和比热与温度的关系：U（T）～Tα和Cm（T）～Tβ,同时研究还得出指数仅,届与各向异性参数、内磁场的关系．在零温和零磁场的条件下,计算得到基态能量和长程序,得出在各向异性参数值小于1时,长程序的值不会消失．在各向同性的情况下,长程序的结果与各向同性链模型的结果一致．     

垂直发育裂隙介质中PP波扰动法近似反射系数研究

为了实现裂隙介质中的地震AVO(amplitude variation with offset)反演,基于Christoffel方程和边界条件,推导了EDA介质中PP波、PS1波、PS2波精确反射系数表达式,并采用扰动法推导了极端弱各向异性介质中PP波的近似反射系数,通过弹性系数简化得到HTI、裂隙EDA介质中PP波的近似反射系数。模型计算结果表明:在弱各向异性条件下,HTI(horizontal transverse isotropy)介质中地震波的近似反射系数公式计算精度较高,相对误差在4%以内;当裂隙介质在弱各向异性(各向异性系数0.1)的情况下,当入射角在40°以内时,PP波近似反射系数与精确反射系数的绝对误差在10~(-4)以内,相对误差小于4%,但随着入射角的加大其计算误差有所增加。对各向异性较强烈(各向异性系数达到0.2)的裂隙介质,当入射角相对较小时(小于45°时),裂隙介质中PP波近似反射系数计算式对于强各向异性的介质仍然成立。通过对反射系数的近似研究,可以将裂隙介质中反射系数的非线性问题转为线性问题,进而利用这些特性进行参数反演,有利于提高反演速度。     

横观各向同性介质中弹性波的交错格式差分解法

基于应力、速度混合变量弹性波方程及广义胡克定律，给出了一种横观各向同性介质中弹性波计算的高精度交错格式差分解法；本方法可适用于高泊松比材料，数值稳定性较好．均匀和非均匀横观各向同性介质中弹性波传播的数值模拟表明，本文方法计算耗时少、精度高，可有效地模拟复杂各向异性介质中弹性波的传播     

各向异性土体强度表述方法的研究

对各向异性土体的强度条件研究建立一种新的表述方法。借鉴复合材料力学中矩阵转换的数学方法,将各向异性砂样的柔度矩阵(或刚度矩阵)转化为各向同性等效参考砂的柔度矩阵(或刚度矩阵),同时导出与其相当的应力状态的表达式,以使对各向异性岩土材料的分析可转换为对各向同性状态进行分析,由此可将以前基于各向同性假设的强度条件能够用于各向异性土体。将计算结果与已有实验结果作了比较,发现两者具有较好的一致性。     

各向异性介质弹性波场正演及偏移

大量数据表明地下岩层的地震各向异性是普遍存在的.然而在常规处理中,通常视地下介质为各向同性介质,这必然导致一定的误差.作者从弹性波动方程出发,用虚谱法正演模拟了横向各向同性介质中弹性波场,用弹性波多分量联合逆时深度偏移法,并在计算中很好地解决了边界反射问题,实现了多波多分量资料的偏移,获得了一些与各向异性介质有关的波场信息和认识.这些信息和认识有助于复杂地层成像和岩性参数反演.     

解静电场各向异性问题的边界元法

通过引入媒质的二阶特性系数张量,建立了各向异性媒质的静电场定解问题,利用加权余量法导出了各向异性问题的边界积分方程,找出了二维和三维各向异性问题的基本解,最后给出了一个各向异性的二维算例。     

各向异性半平面与各向同性半平面的周期焊接问题

利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题的基本理论，研究了各向异性半平面与各向同性半平面的周期焊接问题，并得出应力分布封闭形式的解     

各向异性介质中P波反射系数

分析了横向各向同性和方位各向异性介质的成因及其本构关系。由此讨论弹性波在这两种各向异性介质中的传播特点,并提出了表征各向异性程度的广义各向异性参数,这些参数既可表征横向各向同性介质的各向异性,也可表征方位各向异性介质的各向异性。讨论了两种各向异性介质中存在水平界面时的反射系数,并将横向各向同性介质中的反射系数公式推广到方位各向异性主轴上。根据算例修正了近似式,着重讨论和分析了这两种各向异性介质中的地震波反射振幅与炮检距的关系（ａｍｐｌｉｔｕｄｅｖｅｒｓｕｓｏｆｓｅｔ,ＡＶＯ）以及对实际勘探的影响和指导意义。